12 нестандартных диаграмм Excel | finalytics.pro

В этой статье собрали некоторые необычные диаграммы Excel со ссылками на краткие инструкции по их построению.

Диаграмма по мотивам Wall Street Journal

Какое-то время назад для того, чтобы показать неограниченность рисования в Excel, делал ряд статей, а файлы Excel к ним не прикладывал. Решил, что пора «рассекретить» хитрые диаграммы. Встретил диаграмму, созданную дизайнерами Wall Street Journal. И тут же ее воспроизвел в Excel.

Подробнее

Диаграмма темпов роста в Excel

Как в Excel создать диаграмму с динамикой темпов роста, где изменения показателей показаны стрелками? Все просто — рисуем столбцы и добавляем к ним полосы повышения и понижения. Плюс рисуем графики с накоплением — первый для роста, второй график — уровень подписи.

Подробнее

Диаграмма сравнения роста показателей

Как в Excel показать сравнить рост двух различных показателей? Можно «просто» сравнить данные. Правда, если они не сопоставимы, то особо ничего не увидишь. Но есть еще один способ, пожалуй, самый наглядный: методом базисной подстановки, который любит The Economist.

Подробнее

Диаграмма ABC-анализа

Про ABС-анализ слышали, наверное, все. Методику анализа приводить не буду. Привожу решение с визуализацией по мотивам журнала The Economist.

Подробнее

График структуры и перехода

Какое-то время назад в журнале The Economist увидел диаграмму с переходами по структуре от периода к периоду и сделал её в Excel. А недавно и для проекта в Power BI вместе с ABC-анализом. Файл Excel прикладываю для изучения.

Подробнее

Диаграмма с горизонтальной «зеброй»

Как построить в Excel диаграмму журнального качества с зеброй вместо горизонтальных линий? Есть несколько способов, с одним из которых можно ознакомиться благодаря приложенному файлу. Диаграмма построена по мотивам Wall Street Journal.

Подробнее

Как цветом показать на графике рост или падение последнего значения

Итак, задача: показать тенденцию последнего месяца (квартала, года, периода). В стандартных графиках можно настроить такое представление, чтобы на конце линии была красная стрелка, если у нас спад, и зеленая — если подъем.

Подробнее

Диаграмма по мотивам The Economist

Обнаружил в журнале The Economist за октябрь 2014 года интересную гистограмму с меткой на столбцах. Тут же ее воспроизвел в Excel — вроде все получилось, кроме шрифтов.

Подробнее

Линейчатая диаграмма с эффектами

На этот раз напишу о простой линейчатой диаграмме. Простой по содержанию, но необычной по оформлению. Весь секрет — пользоваться вспомогательными осями и разными типами диаграмм в одном пространстве.

Подробнее

Диаграмма в виде колб

Как-то давно я делал отчет с инфографикой. Первая колба — год, наполнение — сколько дней в году прошло. Следующие колбы — это контрольные показатели. 100% — план за год, наполнение — как выполнен факт. Смотрим, сколько прошло времени и как мы сработали.

Подробнее

Спарклайны и микрографики

Как мы делаем отчеты? В виде здоровых (и нездоровых, кстати, тоже) таблиц. Что из них понятно людям, имеющим малый опыт работы с большими объемами данных? Ничего. Далее рассмотрен пример, как показать структуру продаж за месяц и за год, и тут же показать динамику по месяцам и годам.

Подробнее

Полоса прокрутки в Excel

Напоследок предлагаем способ, как показать все диаграммы отчета, используя полосы прокрутки в Excel.

Подробнее

Теги: ExcelДиаграммы

Автор: Станислав Салостей

Создание смешанной диаграммы — Служба поддержки Майкрософт

Excel для Microsoft 365 Word для Microsoft 365 PowerPoint для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Word для Microsoft 365 для Mac PowerPoint для Microsoft 365 для Mac Excel 2021 Word 2021 PowerPoint 2021 Excel 2021 для Mac Word 2021 для Mac PowerPoint 2021 для Mac Excel 2019 Word 2019 PowerPoint 2019 Excel 2019 для Mac Word 2019 для Mac PowerPoint 2019 для Mac Excel 2016 Word 2016 PowerPoint 2016 Excel 2016 для Mac Word 2016 для Mac PowerPoint 2016 для Mac Excel 2013 Word 2013 PowerPoint 2013 Excel 2010 Word 2010 PowerPoint 2010 Еще. ..Меньше

Чтобы акцентировать разные типы данных в графическом представлении, можно объединить несколько диаграмм. Например, можно объединить график, содержащий данные о ценах, с гистограммой, на которой отображаются объемы продаж.

Примечание: Для создания комбинированной диаграммы можно использовать только плоские диаграммы, такие как двумерные графики, двумерные гистограммы, а также точечные или пузырьковые диаграммы.

Примечание: Для выполнения этих действий необходимо использовать существующую диаграмму. О том, как создать диаграмму, см. в статье Создание диаграммы от начала до конца.

1. Выполните одно из указанных ниже действий.

   • org/ListItem»>

     Чтобы изменить тип диаграммы, щелкните область диаграммы или область построения. Появятся инструменты для работы с диаграммами.

     Совет: Можно также щелкнуть правой кнопкой мыши область диаграммы или область диаграммы, щелкнуть Изменить тип диаграммы иперейдите к шагу 3.

   • Чтобы изменить тип диаграммы для ряда данных, щелкните его.

     Примечание: Одновременно можно изменить тип диаграммы только для одного ряда данных. Чтобы изменить тип диаграммы для нескольких рядов, повторите эти действия для каждого из них.

   Откроется панель Работа с диаграммами с дополнительными вкладками Конструктор, Макет и Формат.

2. На вкладке Конструктор в группе Тип нажмите кнопку Изменить тип диаграммы.

3. В диалоговом окне Изменение типа диаграммы выберите тип.

   В первом поле показан список категорий, а во втором — доступные типы диаграмм для каждой категории. Дополнительные сведения о поддерживаемых типах диаграмм см. в статье Типы диаграмм.

Примечание: Для выполнения этих действий необходимо использовать существующую диаграмму. О том, как создать диаграмму, см. в статье Создание диаграммы от начала до конца.

1. Этот шаг относится только Word для Mac: в меню Вид выберите пункт Разметка печати.

2. На диаграмме выберите ряд данных. Например, щелкните одну из линий графика. Будут выделены все маркер данных этого ряд данных.

3. На вкладке Конструктор нажмите кнопку Изменить тип диаграммы, а затем выберите плоскую диаграмму, которую требуется добавить к существующей.

   Примечание: Для объединения диаграмм необходимо не менее двух рядов данных.

Добавление вспомогательной оси на диаграмму

Типы диаграмм

Комплексная плоскость

	Нет, не тот сложный самолет…
… этот сложный самолет :	Самолет для сложных номеров !

(также называемая «диаграммой Аргана»)

Действительное и мнимое образуют комплекс

Комплексное число представляет собой комбинацию действительного числа и мнимого числа:

Вещественное число — это число, которое мы используем каждый день.

Примеры: 12.38, ½, 0, −2000

Возведение в квадрат вещественного числа дает положительный (или нулевой) результат:

2 ² = 2 × 2 = 4

4 2 9 = 1 × 1 = 1
0 ² = 0 × 0 = 0

Что нужно возвести в квадрат, чтобы получить −1?

? ² = -1

Возведение в квадрат -1 не работает, потому что умножение отрицательных чисел дает положительное: (-1) × (-1) = +1, и никакие другие действительные числа также не работают.

Итак, кажется, что математика неполна…

… но мы можем заполнить пробел с помощью , представив число, которое при умножении само на себя дает -1
(назовем его i для мнимого):

i ² = −1

Мнимое число, при возведении в квадрат которого получается отрицательный результат

.

Примеры: 5 i , -3,6 i , i /2, 500 i

А вместе:

Комплексное число представляет собой комбинацию действительного числа и мнимого числа. Размещение комплексного числа на плоскости

Возможно, вы знакомы с числовой прямой:

Но куда мы поместим комплексное число, например 3+4 i ?

Пусть прямая с действительными числами идет влево-вправо, как обычно, а прямая с мнимыми числами идет вверх-вниз :

Затем мы можем построить комплексное число, например 3 + 4i : 3 единицы вдоль (действительной оси), и 4 единицы вверх (воображаемая ось).
А вот 4 — 2i : 4 шт. вдоль (действительной оси), и на 2 единицы вниз (воображаемая ось).

 

И это комплексная плоскость :

• комплексная , потому что это комбинация реального и мнимого,
• плоскость потому что она похожа на геометрическую плоскость (двухмерную).

Весь новый мир

Теперь давайте перенесем идею плоскости (декартовы координаты, полярные координаты, векторы и т.д.) в комплексные числа.

Это откроет совершенно новый мир чисел, более полных и элегантных, как вы увидите.

Комплексное число как вектор

Мы можем думать о комплексном числе как о векторе.

Это вектор.
Имеет величину (длину) и направление.

А вот и комплексный номер 3+4i как вектор :

Добавление

Вы также можете складывать комплексные числа как векторы:

Чтобы сложить комплексные числа 3 + 5i и 4 − 3i : добавьте действительные числа и добавить мнимые числа отдельно, вот так: (3 + 5 i ) + (4 − 3 i ) = (3 + 4) + (5 − 3) i =7+ 2 i

Полярная форма

Давайте снова воспользуемся 3 + 4i :
Вот это в полярной форме:

Таким образом, комплексное число 3 + 4i также может быть представлено как расстояние (5) и угол (0,927 радиан).

Давайте посмотрим, как преобразовать одну форму в другую, используя декартово преобразование в полярное:

Пример: номер

3 + 4i

из 3 + 4i :

• r = √ (x ² + y ² ) = √ (3 ² + 4 ^{4444 2) = √ (3 2 + 4 2) ) = √25 = 5}
• θ = тангенс ^-1 (y/x) = тангенс ^-1 (4/3) = 0,927 (до 3 десятичных знаков)

И мы получаем расстояние (5) и угол (0,927 радиан)

Еще раз:

• x = r × cos( θ ) = 5 × cos( 0,927 ) = 5 × 0,6002… = 3 (достаточно близко)
• y = r × sin( θ ) = 5 × sin( 0,927 ) = 5 × 0,7998… = 4 (достаточно близко)

И расстояние 5, и угол 0,927 снова становятся 3 и 4

На самом деле общепринятый способ записи комплексного числа в полярной форме: θ

= r(cos θ + I SIN θ )

и «COS θ + I SIN θ » часто сокращается до «CIS θ «, так:

x + IY = 9007 R CIS 9

x + IY = 9007 R CIS 9

. θ

цис просто сокращение для cos θ + i sin θ

Итак, мы можем написать:

3 + 4i = 5 цис 0,927

В некоторых предметах, таких как электроника, «цис» используется очень часто!

Резюме

• Сложная плоскость — это плоскость с:
  • действительные числа, бегущие слева направо и
  • мнимых чисел, бегущих вверх-вниз.
• Чтобы преобразовать декартову форму в полярную:
  • г = √(х ² + у ² )
  • θ = тангенс ^-1 (г/х)
• Чтобы преобразовать полярную форму в декартову:
  • х = r × cos( θ )
  • y = r × sin( θ )
• Полярная форма r cos θ + i r sin θ часто сокращается до r cis θ

Далее … узнайте об умножении комплексных чисел.

 

 

Объяснение урока: Диаграмма Аргана | Nagwa

В этом объяснении мы узнаем, как идентифицировать комплексные числа, нанесенные на диаграмму Аргана, и узнаем их геометрические свойства.

Одна из самых удивительных особенностей комплексных чисел заключается в том, что они вводят геометрическую
интерпретация знакомых арифметических операций. Работая с чисто действительными числами, мы
могли бы выразить их на одномерной числовой прямой. Такое мышление дало нам дополнительные
представление об их свойствах. Принимая во внимание, что с введением 𝑖 мы можем
добавить второе измерение и рассматривать комплексные числа как точки на плоскости, мы обнаружим, что
визуализация комплексных чисел таким образом даст нам дополнительное понимание их
характеристики.

Определение: Диаграмма Аргана

Комплексные числа могут быть представлены геометрически на двумерной плоскости с двумя
перпендикулярные оси, представляющие действительную и мнимую части числа соответственно.
Комплексное число 𝑧=𝑥+𝑦𝑖 представлено точкой
(𝑥,𝑦) в декартовых координатах. Этот самолет называют
комплексная плоскость, плоскость Аргана или диаграмма Аргана.

Начнем с простого примера, где мы определим декартовы координаты комплексного числа на диаграмме Аргана.

Пример 1: Координаты комплексных чисел на диаграмме Аргана

Если число 𝑍=8+𝑖 представлено на диаграмме Аргана
точки 𝐴, определите декартовы координаты этой точки.

Ответ

Из определения диаграммы Аргана мы знаем, что комплексное число 𝑧=𝑎+𝑏𝑖 будет представлено точкой с декартовыми координатами
(𝑎,𝑏).

Следовательно, 𝑍 будет представлен точкой
𝐴(8,1).

В нашем следующем примере мы идентифицируем комплексные числа и их сопряженные числа по диаграмме Аргана.

Пример 2. Представление комплексных чисел на диаграмме Аргана

Семь комплексных чисел 𝑧, 𝑧,
𝑧, 𝑧, 𝑧,
𝑧 и 𝑧 представлены на Аргане.
диаграмма.

1. Какое из комплексных чисел равно −3+2𝑖?
2. Какое комплексное число представлено 𝑧?
3. У какого комплексного числа действительная и мнимая части равны?
4. Какие два комплексных числа являются сопряженной парой? Какова их геометрическая
   отношение?

Ответ

Часть 1

Согласно определению диаграммы Аргана комплексное число
−3+2𝑖 будет представлен точкой (−3,2). Считая эти координаты с плоскости, мы находим, что −3+2𝑖=𝑧.

Часть 2

Начнем с считывания координат 𝑧 с диаграммы Аргана
в виде (−4,−1), которые по определению представляют собой комплекс
число −4−𝑖. Следовательно, 𝑧=−4−𝑖.

Часть 3

На прямой будет лежать комплексное число с равными действительными и мнимыми частями
𝑥=𝑦. Проводя эту линию на диаграмме Аргана, мы находим, что только один
числа лежит на этой строке: 𝑧.

Часть 4

Напомним, что комплексное сопряжение 𝑧=𝑎+𝑏𝑖 равно 𝑧=𝑎−𝑏𝑖. Следовательно, мы могли бы построить 𝑧 в точке (𝑎, 𝑏), а мы могли бы построить 𝑧 в точке (𝑎, −𝑏). Следовательно, точки, представляющие комплексное число и его сопряженное
имеют одинаковое 𝑥-значение, но противоположные 𝑦-значения. Смотрящий
на приведенной нами диаграмме мы видим только две пары точек с одинаковыми
𝑥-координаты: 𝑧 и 𝑧 и
𝑧 и 𝑧. Учитывая 𝑧 и
𝑧, получаем, что 𝑦-координата
𝑧 равно 3, тогда как 𝑦-координата
𝑧 равно −2. Следовательно, эти два не являются комплексом
сопряженная пара, тогда как, учитывая 𝑧 и 𝑧, мы
найти, что 𝑦-координата 𝑧 равна 3 и
𝑦-координата 𝑧 равна −3. Следовательно, они представляют собой комплексно-сопряженную пару. Кроме того, мы видим, что как сложный
сопряженная пара, точки 𝑧 и 𝑧 связаны соотношением
отражение на действительной оси (𝑥-оси).

Используя диаграммы Аргана, мы можем геометрически интерпретировать сложение комплексных чисел. Для двоих
комплексные числа 𝑧=𝑎+𝑏𝑖 и 𝑧=𝑐+𝑑𝑖, их сумма
можно выразить как 𝑧+𝑧=(𝑎+𝑐)+(𝑏+𝑑)𝑖. Если мы построим эти числа
на диаграмме Аргана мы нанесли бы точки (𝑎,𝑏), (𝑐,𝑑) и (𝑎+𝑐,𝑏+𝑑). Рассмотрение этих моментов предполагает некоторые
своего рода эквивалентность между комплексными числами и векторами. Это действительно так, и для
количество операций с комплексными числами, считая их векторами в матрице Аргана.
схема на самом деле наиболее информативна. В частности, для сложения и вычитания мы можем
рассмотрим два комплексных числа 𝑧 и 𝑧, чтобы
представлены векторы с компонентами (𝑎,𝑏),
(𝑐,𝑑) соответственно. Таким образом, добавление
комплексные числа можно интерпретировать как сложение векторов. Например, сложение комплексных чисел
1+2𝑖 и 3+𝑖 по правилу параллелограмма можно
представлено следующим образом.

В следующем примере мы вычислим сложение двух комплексных чисел, используя показанный выше графический подход.

Пример 3. Нахождение суммы двух комплексных чисел, представленных на аргане
Диаграмма

Используя показанную диаграмму Аргана, найдите значение 𝑧+𝑧.

Ответ

Одним из способов сложения комплексных чисел, заданных на диаграмме Аргана, является
считывать значения и добавлять их алгебраически. Напомним, что точка (𝑎,𝑏)
на диаграмме Аргана представляет собой комплексное число 𝑎+𝑏𝑖. Таким образом,
находим выражения для 𝑧 и 𝑧
путем определения точек.

Мы видим, что 𝑧 находится в (2,3),
поэтому 𝑧=2+3𝑖, а 𝑧 находится в точке (−4,−3), поэтому 𝑧=−4−3𝑖.

Теперь мы можем складывать числа, складывая их действительные и мнимые
компоненты соответственно:
𝑧+𝑧=(2+3𝑖)+(−4−3𝑖)=(2−4)+(3−3)𝑖=−2+0𝑖=−2.

Таким образом, ответ равен −2.

Кроме того, отметим, что если мы построим −2
как точка (−2,0) на диаграмме,
это один из концов диагонали
параллелограмма, противоположные вершины которого равны 𝑧 и
𝑧.

Только что увидев, как сложение комплексных чисел может быть представлено с помощью закона параллелограмма на диаграмме Аргана, мы можем задаться вопросом, как другие геометрические конструкции соответствуют операциям с комплексными числами. Для
Например, как насчет середины между двумя комплексными числами? Давайте рассмотрим эту идею на следующем примере.

Пример 4. Нахождение середины двух комплексных чисел, нарисованных на аргане
Диаграмма

Какое комплексное число лежит в середине 𝑧 и 𝑧
на заданной комплексной плоскости?

Ответ

Чтобы найти среднюю точку между двумя точками, существуют различные методы.
доступны для нас. Один из способов заключается в использовании
Формула середины отрезка. Конкретно,
для заданных конечных точек (𝑥,𝑦) и
(𝑥,𝑦), середина
является
𝑥+𝑥2,𝑦+𝑦2.

Из диаграммы Аргана видно, что 𝑧
имеет координаты (−2,7) и 𝑧
имеет координаты (6,−3). Поэтому,
используя формулу, их середина
−2+62,7+(−3)2=42,42=(2,2).

Напомним, что точка (𝑎,𝑏) на диаграмме Аргана представляет собой комплексное число
𝑎+𝑏𝑖. Таким образом, комплекс
число, лежащее посередине 𝑧 и 𝑧
равно 2+2𝑖.

Давайте исследуем значение ответа на последний пример. Читая точки с диаграммы Аргана,
мы можем видеть, что 𝑧 и 𝑧
расположен в координатах (−2,7) и
(6,−3) соответственно, а значит, равны
𝑧=−2+7𝑖,𝑧=6−3𝑖.

Если рассматривать их сумму, то
𝑧+𝑧=(−2+6)+(7−3)𝑖=4+4𝑖.

Обратите внимание, что это двойное 2+2𝑖,
что было средней точкой, которую мы рассчитали. На самом деле это общее свойство
это относится к середине любых двух чисел на комплексной плоскости.

Свойство: Середина комплексных чисел

Середина отрезка между двумя комплексными числами 𝑧
и 𝑧 на диаграмме Аргана соответствует
к комплексному числу 𝑧, заданному формулой
𝑧=𝑧+𝑧2. 

Давайте далее исследуем геометрические отношения между точками на диаграмме Аргана и их соответствующим комплексом
аналоги в следующем примере.

Пример 5. Нахождение умножения комплексного числа на диаграмме Аргана
вещественным числом

Используя приведенную ниже диаграмму Аргана, найдите значение
−2𝑧.

Ответ

Нас просят найти, что −2𝑧
задан 𝑧 на диаграмме Аргана, которую мы можем определить, найдя
комплексное число, на которое ссылается 𝑧, и умножение его на −2.

Напомним, что точка с координатами (𝑎,𝑏)
на диаграмме Аргана относится к комплексному числу 𝑎+𝑏𝑖. Так как 𝑧
находится в точке (1,−2), это означает, что 𝑧=1−2𝑖.

Теперь мы можем умножить это число на -2, чтобы найти новое число:
−2𝑧=−2(1−2𝑖)=−2(1)−2(−2𝑖)=−2+4𝑖.

Хотя это и не требуется, мы можем изобразить эффект умножения из предыдущего вопроса на диаграмме.

Интерпретируя это геометрически, мы видим, что расстояние от
происхождение было удвоено, но в противоположном
направление. Это соответствует расширению точки с
масштабный коэффициент −2 с центром в начале координат. В качестве альтернативы мы можем
думайте об этом как о вращении на 𝜋 радиан вокруг начала координат
с последующим расширением с масштабным коэффициентом 2. Это концепция, которую мы
можно обобщить.

Свойство: умножение на действительные числа на диаграмме Аргана

Если комплексное число 𝑧 умножается на действительное число 𝑐,
это соответствует расширению с масштабным коэффициентом 𝑐
с центром в начале координат на диаграмме Аргана.

Теперь обратим внимание на геометрическую интерпретацию умножения на 𝑖.

Пример 6. Нахождение квадранта, в котором комплексное число лежит на аргане
Диаграмма

Рассмотрим комплексное число 𝑧=5+3𝑖. Если 𝑖𝑧 представлено на диаграмме Аргана
точка 𝐴,
в каком квадранте плоскости Аргана находится
𝐴 ложь?

Ответ

Самый простой способ решить эту проблему — начать с
расчет 𝑖𝑧 напрямую:
𝑖𝑧=𝑖(5+3𝑖)=5𝑖+3𝑖=−3+5𝑖. 

Теперь нарисуем это на диаграмме Аргана (вместе с исходной
точка для справки). Напомним, что число
𝑎+𝑏𝑖 соответствует точке (𝑎,𝑏) на
диаграмма Аргана. Таким образом, мы нанесем точки (5,3)
и (−3,5) для
𝑧 и 𝑖𝑧 соответственно.

Используя соглашение о том, что верхний правый квадрант является первым
квадрант, и продолжая движение против часовой стрелки, мы можем
видите, что наша точка 𝐴
(т. е. точка, представляющая 𝑖𝑧)
лежит во втором квадранте.

Дадим геометрическую интерпретацию преобразования из предыдущего примера. На диаграмме Аргана мы видим, что
точка осталась на том же расстоянии от начала координат, но угол ее с реальной осью изменился. В частности,
исходная точка была повернута вокруг начала координат на угол
𝜋2 радиана (положительно, так как это вращение против часовой стрелки). Это качество справедливо для общих случаев.

Свойство: Умножение на 𝑖 на диаграмме Аргана

Если комплексное число 𝑧
умножается на 𝑖, это соответствует вращению (против часовой стрелки) на 𝜋2
о
начало на диаграмме Аргана.