К понятию о Золотом сечении



«Геометрия владеет двумя сокровищами:

одно из них — теорема Пифагора,

другое — деление отрезка в среднем и крайнем отношении»

Иоганн Кеплер

Золотое сечение – это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве — во всем, с чем может соприкоснуться человек. Авторы статьи исследуют литературу, находят связи между науками, касающиеся Золотого сечения, выявляют практический смысл золотых пропорций.

Ключевые слова: золотое сечение, золотые пропорции, научный феномен.

Целью нашей работы является исследование источников информации, касающихся «Золотого сечения» в различных областях знаний, выявление закономерностей и нахождение связей между науками, выявление практического смысла Золотого сечения.

Актуальность данного исследования определяется многовековой историей использования золотого сечения в математике и искусстве. То, над чем ломали голову древние, остается актуальным и вызывающим интерес современников.

Во все времена люди пытались находить закономерности в окружающем их мире. Окружали себя предметами «правильной» с их точки зрения формы. Лишь с развитием математики людям удалось измерить «золотое соотношение», которое впоследствии получило название «Золотое сечение».

Золотое сечение— гармоническая пропорция

Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или, другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему (Рис.1).

a:b = b:c

Рис. 1. Деление отрезка по золотым пропорциям

Напомним Вам, что же такое золотое сечение. Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина — 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62 % на 38 %. Это соотношение действует в формах пространства и времени [1].

Золотой треугольник ипрямоугольник

Кроме деления отрезка на неравные части (золотое сечение) рассматривают золотой треугольник и золотой прямоугольник [3].

Золотой прямоугольник — это прямоугольник, длины сторон которого находятся в золотой пропорции (Рис.2).

Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения (Рис.3).

Рис.2. Золотой прямоугольник

Рис.3 Золотой треугольник

Пентакль

В правильной пятиконечной звезде, каждый сегмент делится пересекающим его сегментом в золотом сечении, т. е. отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1. 618 (Рис.4).

Рис.4. Пентаграмма-гигиея

Пифагор утверждал, что пентаграмма, или, как он ее называл, гигиея представляет собой математическое совершенство, так как скрывает в себе золотое сечение. Отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому и есть золотая пропорция.

Ряд Фибоначчи

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.

Так, 21: 34 = 0,617

34: 55 = 0,618.

История золотого сечения

Принято считать, что понятие о золотом делении ввёл в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э.). Есть предположение, что Пифагор своё знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

Золотые пропорции вчастях тела человека

В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования».

Цейзинг измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон (Рис.5).

Рис.5 Золотые пропорции в частях тела человека

Золотое сечение вживой природе

Удивительно, как всего одно математическое понятие встречается во многих разделах человеческого знания. Оно как бы пронизывает все в мире, соединяя между собой гармонию и хаос, математику и искусство [2].

В биологических исследованиях было показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции — длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38 (Рис.6).

Рис.6 Золотые пропорции в частях тела ящерицы

Золотое сечение вархитектуре

В книгах о “золотом сечении” можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими “золотое сечение”, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. “Золотое сечение” дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (Рис.7). Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по “золотому сечению”, то получим те или иные выступы фасада.

Другим примером из архитектуры древности является пирамида Хеопса (Рис. 8).

Пропорции Великой Пирамиды выдержаны в » Золотом соотношении»

Древние строители ухитрились возвести этот величественный монумент практически с идеальной инженерной точностью и симметричностью.

Рис.7. Парфенон

Рис.8. Пирамида Хеопса

Золотое сечение вскульптуре

Пропорции «золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях. Так, например, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям (Рис.9).

Рис.9 Статуя Аполлона Бельведерского

Золотое сечение вживописи

Переходя к примерам «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Посмотрим внимательно на картину «Джоконда». Композиция портрета построена на золотых треугольниках (Рис.10).

Рис. 10 Леонардо да Винчи «Джоконда»

Еще один пример золотого сечения в живописи – это полотно Рафаэля «Избиение младенцев» (Рис.11). На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается…золотая спираль!

Рис.11. Рафаэль «Избиение младенцев»

Золотое сечение влитературных произведениях

Формы временно̀го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так, в повести «Пиковая дама» 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) — это и есть точка золотого сечения.

Золотое сечение вкинокартинах

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей.

Заключение

О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» — это одно и то же. А христианские мистики будут рисовать на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от Дьявола. При этом ученые — от Пачоли до Эйнштейна — будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой — 1,6180339887… Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»? Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он — мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее — нет, известен. «Золотое сечение» — это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно… И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.

Литература:

1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др. Математика — 6. — М.: Мнемозина, 2015
2. Корбалан Ф. Золотое сечение. Математический язык красоты. (Мир математики Т.1). — М.: ДеАгостини, 2014
3. Тимердинг Г. Е. Золотое сечение. — М.: Либроком, 2009

Основные термины (генерируются автоматически): золотое сечение, золотое деление, Золотой треугольник, золотая пропорция, золотой прямоугольник, деление отрезка, пропорция, научный феномен, синий отрезок, золотой.

Закон «золотого сечения» и его проявление в литературе

Аннотация. В статье рассматривается история развития закона «золотого сечения». На примерах произведений А.П. Чехова, И.С. Тургенева, М.М. Зощенко проанализированы особенности проявления данного закона в литературе. Выявлено, что «золотому сечению» почти безусловно подчиняются произведения малой и средней формы.

Ключевые слова: художественная форма, конфликтосфера, композиция, хронотоп.

С античных времен философы и ученые ищут «формулы красоты» – принципы, воплощающие гармонию идеала. Исследователям удалось найти такую пропорцию – «Божественную», «золотую», или иными словами – закон «золотого сечения». Следствием этого математического принципа оказался прорыв в человеческом миропонимании, повлиявший на многие виды деятельности, в т.ч. на искусство, включая литературу.

Цель данной статьи состоит в том, чтобы проследить историю закона «золотого сечения» и рассмотреть конкретику его осуществления в классических произведениях литературы, и прежде всего в произведениях русской прозы.

Обнаружение закономерностей в математике и формулирование закона «золотого сечения»

Суть указанного закона состоит в том, что для гармонизации целого необходимы величины, когда бо́льшая часть целого так относится к меньшей его части, как целое – к бо́льшей части. Ученые установили, что величина «золотой пропорции» является иррациональным числом и близка к 1,6.

Впервые на указанную пропорцию обратили внимание древнегреческие мыслители. Еще в V в. до н. э. математик Гиппас обнаружил, что «золотое сечение» не является ни целым числом, ни дробью. Пифагорейцы не знали о существовании иррациональных чисел, поэтому открытие Гиппаса показалось им удивительным. После Гиппаса изучением данного числа занимался Евклид. В его «Началах», созданных около 300 г. до н. э., описана основа античной математики, в т.ч. там встречается задача о делении отрезка в крайнем и среднем отношении [1]. Евклид приводит несколько теорем и их доказательства с использованием «золотого сечения».

Последователем Евклида стал Платон, в диалоге которого «Тимей», созданном около 360 г. до н. э., упоминается «золотая пропорция» [8]. Эта работа посвящена математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора. Платон развил мысль Евклида и сформулировал собственное определение «золотого сечения». Смысл его заключается в том, что для соединения двух частей с третьей необходима пропорция, которая бы «скрепила» их в единое целое.

Интерес к закону «золотого сечения» вновь проявился в эпоху Возрождения. В 1509 г. была опубликована книга Луки Пачоли, в которой «золотая пропорция» называется «Божественной» [7]. Использование этого терминологического синонима по отношению к «золотому сечению» обосновано автором следующим образом: «золотая пропорция» ассоциируется с абсолютным идеалом и безусловной гармонией. В своей книге Пачоли писал о математической формуле и, что важно, о ее применении в искусстве. Ученый подчеркивал, что цель его работы состоит в том, чтобы раскрыть всем художникам секрет гармонических форм через использование «Божественной пропорции». Иллюстрации к книге Пачоли создал его гениальный современник – Леонардо да Винчи, который и стал в дальнейшем разработчиком и популяризатором закона «золотого сечения».

С данным законом непосредственно связан ряд чисел, открытый в XIII в. итальянским математиком Фибоначчи. Решая практическую «задачу о размножении кроликов», Фибоначчи установил последовательность, в которой каждое последующее число является суммой двух предыдущих. Более того, при делении любого последующего числа из последовательности на предыдущее всегда получается число, равное приблизительно 1,6. Первым, кто установил связь между «золотым сечением» и рядом чисел Фибоначчи, был математик Иоганн Кеплер.

Справедливо отметить, что такие понятия, как «золотое сечение» и ряд чисел Фибоначчи, «могли бы остаться только достижением математики, если бы не тот факт, что все исследователи «золотого деления» в растительном и животном мире, а также в искусстве неизменно находили его подтверждение» [2, с. 205]. Помимо этого, «золотое сечение» присуще и строению человеческого тела – этот факт доказан известным рисунком Леонардо да Винчи «Витрувианский человек».

Действие закона «золотого сечения» в музыке как временно́м виде искусства было в 1920-е гг. проанализировано А.Ф. Лосевым. Философ обратился к этому закону как к одному «из наиболее универсальных» [6, с. 67]. В систематике А.Ф. Лосева, представленной в его монографиях «Диалектика художественной формы» и «Музыка как предмет логики» (обе – 1927 года), «Божественная пропорция» в музыкальном произведении «выражает и движение, и покой» и воплощается в композиционной организации целого [6, с. 67]. Мысль философа «о композиции как «подвижном покое» <…> разделяли и русские научные формалисты», прежде всего Ю.Н. Тынянов [6, с. 67].

Опыт и практический анализ А.Ф. Лосева оказываются продуктивными и при рассмотрении произведений литературы. Однако на сегодняшний день осуществление этого закона в данном временно́м виде искусства в научно-исследовательских разработках литературоведения практически не представлено.

Обратимся к трем произведениям русской прозы, написанным на разных этапах русской литературы.

Закон «золотого сечения» на службе литературы

В литературном произведении, и прежде всего в малой и средней формах эпических произведений, закон «золотого сечения» регулирует композиционную организацию художественного целого и позволяет, в частности, актуализировать кульминационный этап в сюжетном развитии и тем самым сосредоточить внимание читателя на конфликтосфере произведения в «точке» наивысшего обострения «внешних» и «внутренних» противоречий между героями и персонажами.

Так, повесть И.С. Тургенева «Ася» (1857, опубл. 1858) выверена по принципу «золотого сечения». В основе произведения лежит драматический любовный конфликт, когда герой-рассказчик, Н.Н., и юная Ася были устремлены друг другу, но разминулись на этом пути. Герой влюбляется в Асю, ему дороги ее непосредственность, прямодушие, искренность чувств. В свою очередь и Ася не остается равнодушной к Н.Н. Конфликтосфера в данной повести сформирована автором не только как «внешнее» столкновение характеров (проявляющееся в недопонимании героями друг друга), но и как «внутренний» конфликт, возникший в сознании Н.Н., который не сразу ощущает свою любовь к Асе и вовремя не предлагает ей выйти за него замуж.

Кульминация повести приходится на главу XXI и обусловлена словом «вчера», написанном Асей. В главе 776 слов, указанное – 481-е (соответствующее границе в тексте после 62% ее объема). Ася писала, обращаясь к Н.Н.: «Вчера, когда я плакала перед вами, если б вы мне сказали одно слово, одно только слово – я бы осталась» [9, с. 193]. В этой фразе из письма Аси Тургенев сосредоточил мысль о том, что исход отношений героев зависел лишь от решения Н.Н. – жениться или нет. Однако Н.Н. не признался Асе в любви, поэтому пути влюбленных разошлись.

Ярким примером соответствия художественной формы закону «золотого сечения» также может служить рассказ А.П. Чехова «Дама с собачкой» (1899). Его композиционная организация «отличается безукоризненной отделкой» [5, с. 9]. Произведение состоит из четырех частей, в основе которых лежит история любви Дмитрия Дмитриевича Гурова и провинциалки Анны Сергеевны, в замужестве фон Дидериц. Встретившись в Ялте, Гуров не относился серьезно к развитию отношений с Анной Сергеевной – в отличие от героини, считавшей, что их свела «сама судьба» [10, с. 134]. Герой был уверен, что Анна Сергеевна уйдет из его памяти, однако этого не произошло. В результате через несколько месяцев после расставания с Анной Сергеевной Гуров решается поехать в город С., потому что «ему хотелось повидаться с Анной Сергеевной» [10, с. 140]. «Свидание» происходит в губернском театре, в антракте между действиями спектакля, когда герои мучительно ищут возможность поговорить минуту-две и поднимаются-спускаются по лестницам внутри театра.

Данная сцена, отмеченная аллегорическим знаком лестницы, выверена по закону «золотого сечения». Кульминационной «точкой» в сюжетном развитии, подтвержденной математическим расчетом, являются слова «приехал он». Глагол прошедшего времени «приехал» показывает, что чувство Гурова сопровождалось поступком: герой совершил действие, чем доказал свое трепетное отношение к Анне Сергеевне (из 5030 слов в рассказе «золотое сечение» приходится на указанное словосочетание.)

Обращаясь к малой форме, нельзя не обратиться к творчеству еще одного великого мастера малой формы рассказа – М.М. Зощенко, работавшего прежде всего в области сатиры и юмористики, в т.ч. в жанре фельетона. Последним обстоятельством фиксируется тот литературный факт, что гармоническое целое и регулирующий его закон «золотого сечения» проявляются не только в произведениях с драматическим пафосом или пафосом романтики.

Обратимся к рассказу «Аристократка» (1924). Главный герой – «маленький человек», слесарь-сантехник в жилищной конторе – активно интересуется понравившейся ему женщиной, представляющейся ему «аристократкой» уже на том основании, что у нее золотой зуб «во рте блестит» и мопсик «у ей» на руках [3, с. 29]. Ирония пронизывает всё произведение: она выражается в речи героя и всем существе его рассказа о любовной истории, случившейся в его жизни. Наиболее показательна в этом отношении сцена в театральном буфете. Во время антракта происходит событие, в полной мере демонстрирующее невежество героев как культурно-нравственный уровень их миропонимания и самоопределения: Григорий Иванович согласился угостить даму пирожными, а «аристократка» (а на деле женщина, промышляющая «древней профессией») безудержно хватает одно лакомство за другим, тогда как у героя нет на это денег.

Кульминационный взлет в сюжете, согласно закону «золотого сечения», приходится на 455-е слово («деньги») из 734-х: «Съела она с кремом, цоп другое. Я аж крякнул. И молчу. Взяла меня этакая буржуйская стыдливость. Дескать, кавалер, а не при деньгах» [3, с. 30]. Так Зощенко обличает героя и так называемой «аристократки»: Григорий Иванович – человек мелочный, глуповатый, но претендующий на то, чтобы быть значимой фигурой, чуть ли не вершителем судеб; героиня же, как всегда, уверена, что за ее прихоть будет платить мужчина. В результате слово «деньги», соответствующее расчету по «золотой пропорции», приобретает особое значение в смысловой парадигме рассказа.

Таким образом, принцип «золотого сечения» и в произведениях литературы (в частности, в классических произведениях русской прозы малой и средней формы – в рассказах и повестях) можно рассматривать как «универсальный закон художественной формы» [4, с. 361]. В отношении крупной формы этот закон не может дать очевидного результата (в частности, из-за особенностей хронотопа, когда автор вводит «стяжение» определенного объема времени в одну или несколько фраз).

The law «Golden ratio» and its revealing in the literature

Akopian S. A.,
Bachelor of 2 course of the Moscow City University, Moscow

Coauthor:
Dudchenko I.V.,
Bachelor of 2 course of the Moscow City University, Moscow

Research supervisor:
Loskutnikova Maria Borisovna,
Docent of the Department of the Russian Literature of the Institute of Humanities of the Moscow City University, Candidate of Philological Sciences, Docent

Annotation. In the article the story of the law’s «Golden ratio» development is researched. The features of the law «Golden ratio» in literature are analyzed in the compositions by A.P. Chekhov, I.S. Turgenev, M.M. Zoshchenko. Revealed that compositions of small and medium forms are fit by the law «Golden ratio» almost totally.
Keywords: art form, conflict sphere, composition, chronotope.

1. Евклид. Начала. М., Л.: 1948. 448 с.
2. Доберштейн В.Ю. «Золотое сечение» в поэзии // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. 2008. № 2. С. 205-206.
3. Зощенко М.М. Аристократка // Зощенко М.М. Рассказы и повести. М.: 1998. С. 28-30.
4. Лосев А.Ф. Музыка как предмет логики // Лосев А.Ф. Из ранних произведений. М.: 1990. 388 с.
5. Лоскутникова М.Б. Особенности стиля А.П. Чехова (на материале рассказов «Длинный язык» и «Дама с собачкой») // Вестник РУДН. Серия Литературоведение. Журналистика. 2009. № 4. С. 5-13.
6. Лоскутникова М.Б. Отечественное литературоведение XX века: Вопросы теории и методологии. М.: 2014. 148 с.
7. Пачоли Лука. О Божественной пропорции. М.: 2007. 252 с.
8. Платон. Тимей // Платон. Собр. соч.: в 4-х тт. Т. 3. М.: 1994. С. 421-501.
9. Тургенев И.С. Ася // Тургенев И.С. Полн. собр. соч. и писем: в 30 т. Т. 5. М.: 1983. С. 149-197.
10. Чехов А.П. Дама с собачкой // Чехов А.П. Полн. собр. соч. и писем: в 30 т. Т. 10. М.: 1977. С. 128-143.

1. Euclid. Starts. М., L.: 1948. 448 pages.
2. Doberstein V. Y. «Golden ratio» in poerty // Messenger of Kostroma State University named by N.A. Nekrasov. 2008. № 2. Page 205-206.
3. Zoshchenko М.М. Noblewoman // Zoshchenko М.М. The stories and the tales. М.: 1998. Page: 28-30.
4. Losev А.F. Music as a subject of logics // Losev А.F. From early compositions. М.: 1990. 388 pages.
5. Loskutnikova М.B. Features of style of A.P. Chekhov (on a material of stories «Long Tongue» and «The Lady with a Doggie») // Messenger RUDN. Series Literary Study. Journalism. 2009. № 4. Page: 5-13.
6. Loskutnikova М.B. Domestic Literary Study of XX century: Questions of theory and methodology. М.: 2014. 148 pages.
7. Pacioli Luka. About God Proportion. М.: 2007. 252 pages.
8. Plato. Timay // Plato. Collection of works: in 4-х tt. Т. 3. М.: 1994. Page: 421-501.
9. Turgenev I.S. Asya // Turgenev I.S. Complete set of works and letters: in 30 т. Т. 5. М.: 1983. Page: 149-197.
10. Chekhov A. P. Lady with a dog // Chekhov A.P. Complete set of works and letters: in 30 т. Т. 10. М.: 1977. Page: 128-143.

Что такое золотое сечение (золотая середина)?

К

• Айви Вигмор

Золотое сечение — это пропорция (примерно 1:1,6), которая часто встречается в мире природы и применяется во многих областях человеческой деятельности, включая инженерию, архитектуру, искусство, дизайн интерфейсов и музыку. Золотое сечение, также известное как золотая середина, золотое сечение или божественная пропорция, символизируется греческой буквой фи.

С математической точки зрения, золотое сечение – это иррациональное число: 1,61803398874989484820… повторяющееся без шаблона до тысяч знаков после запятой. Соотношение тесно связано с последовательностью Фибоначчи, также часто наблюдаемой в мире природы и используемой при проектировании. Любые два последовательных числа Фибоначчи, например восемь и тринадцать или тринадцать и двадцать один, демонстрируют отношение, очень похожее на золотую середину.

В ИТ (информационных технологиях) золотое сечение часто используется для руководства дизайном веб-сайта, пользовательского интерфейса (UI) и взаимодействия с пользователем (UX). Исследования этого явления показали, что люди могут сканировать изображения и воспринимать информацию быстрее, когда они представлены в виде золотого прямоугольника, длина сторон которого примерно в 1,6 раза длиннее вертикальных сторон. Люди склонны находить золотые прямоугольники более приятными на вид, чем другие.

Последнее обновление: октябрь 2016 г.

Продолжить чтение О золотом сечении (золотой середине)

• Руководство дизайнера по золотому сечению

• Тайна золотого сечения

• Хотите гарантированное удовлетворение? Добавьте пользовательский опыт в процесс проектирования

• См. наш большой глоссарий математических терминов

сторонний файл cookie

Сторонний файл cookie — это файл cookie, который размещается на устройстве пользователя — компьютере, мобильном телефоне или планшете — веб-сайтом из домена, отличного от того, который посещает пользователь.

Сеть

• 
  CAPWAP (Контроль и настройка точек беспроводного доступа)

  CAPWAP (управление и предоставление беспроводных точек доступа) — это протокол, который позволяет контроллеру доступа управлять …

• 
  мониторинг производительности сети (NPM)

  Мониторинг производительности сети (NPM) — это процесс измерения и мониторинга качества обслуживания сети.

• 
  инфракрасное излучение (ИК)

  Инфракрасное излучение (ИК), иногда называемое просто инфракрасным, представляет собой область спектра электромагнитного излучения, в которой …

Безопасность

• 
  NICE Framework (Национальная инициатива по обучению кибербезопасности Cybersecurity Workforce Framework)

  The NICE Framework (National Initiative for Cybersecurity Education Cybersecurity Workforce Framework) является справочным ресурсом …

• 
  черный список приложений (занесение приложений в черный список)

  Занесение приложений в черный список — все чаще называемое занесением в черный список приложений — представляет собой практику сетевого или компьютерного администрирования, используемую . ..

• 
  соковыжималка

  Juice jacking — это эксплойт безопасности, в котором зараженная зарядная станция USB используется для компрометации устройств, которые к ней подключаются.

ИТ-директор

• 
  Общепринятые принципы ведения учета (Принципы)

  Общепринятые принципы ведения документации — это основа для управления записями таким образом, чтобы поддерживать …

• 
  система управления обучением (LMS)

  Система управления обучением представляет собой программное приложение или веб-технологию, используемую для планирования, реализации и оценки конкретной …

• 
  Информационный век

  Информационная эпоха — это идея о том, что доступ к информации и контроль над ней являются определяющими характеристиками нынешней эпохи …

HRSoftware

• 
  конвейер талантов

  Воронка талантов — это группа кандидатов, готовых занять вакансию.

• 
  аутсорсинг процесса подбора персонала (RPO)

  Аутсорсинг процесса найма (RPO) — это когда работодатель передает ответственность за поиск потенциальных кандидатов на работу …

• 
  специалист по кадрам (HR)

  Специалист по персоналу — это специалист по кадрам, который выполняет повседневные обязанности по управлению талантами, сотрудникам …

Служба поддержки клиентов

• 
  управление маркетинговой кампанией

  Управление маркетинговыми кампаниями — это планирование, выполнение, отслеживание и анализ кампаний прямого маркетинга.

• 
  ведущий специалист по продажам (SQL)

  Квалифицированный потенциальный клиент (SQL) — это потенциальный клиент, который был изучен и проверен — сначала организацией …

• 
  Платформа Adobe Experience

  Adobe Experience Platform — это набор решений Adobe для управления качеством обслуживания клиентов (CXM).

Что такое золотое сечение и как его применить в дизайне? – Microsoft 365

28 июля 2022 г.

Использование золотого сечения в ваших дизайнерских работах может стать мощным инструментом для поддержания упорядоченности и гармонии ваших композиций. Узнайте больше об этой божественной пропорции и о том, как она появилась в вашем дизайнерском наборе инструментов.

Познакомьтесь с золотым сечением: 1,618…

Золотое сечение, божественная пропорция, спирали, кривые, треугольники, прямоугольники — многое предстоит раскрыть, обсуждая тему того, что часто обозначается греческим символом фи.

Представьте с уверенностью

Создавайте впечатляющие слайды с помощью Microsoft PowerPoint.

Узнать больше

Евклид и золотой прямоугольник

Начнем с евклидовой геометрии (подождите немного). Хотя в «Элементах» Евклида еще не используется термин «золотое сечение», в нем вводится понятие золотого прямоугольника: прямоугольника, стороны которого соответствуют длинам золотого сечения (1 и 1,618 соответственно), и который может стать больше. золотые прямоугольники, которые демонстрируют золотое сечение с добавлением (или вычитанием) квадрата внутри прямоугольника.

«Как Фибоначчи придумал эту последовательность? Быстрый характер разведения кроликов».

Ряд Фибоначчи

Давайте перенесемся с 300 г. до н.э. в двенадцатый век, когда Леонардо Фибоначчи придумал свой ряд Фибоначчи (который также называют последовательностью Фибоначчи и числами Фибоначчи). Хотя он не был первым, кто собрал эту последовательность, она носит его имя. И так:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

И так далее и тому подобное. Другими словами:

• Первое число (0) плюс второе число (1) равно третьему числу (1), поэтому
• Второе число (1) плюс третье число (1) равно четвертому числу (2), поэтому
• Третье число (1) плюс четвертое число (2) равно пятому числу (3)

Вы поняли.

Как Фибоначчи придумал эту последовательность? Скоростной характер разведения кроликов. На самом деле: золотое сечение стало своего рода шуткой, идеализированной (но неестественной) математической задачей месяца за месяцем, чтобы объяснить, как быстро может размножаться семейство кроликов. Но что с того? Как это связано с золотым прямоугольником? По мере того, как последовательность продолжается (во веки веков), каждое число, деленное на предыдущее, все ближе и ближе приближается к золотому сечению — примерно 1,618 (хотя оно также продолжается вечно).

Леонардо да Винчи и божественная пропорция

К тому времени, когда эпоха Возрождения находится в самом разгаре, золотое сечение снова появляется под названием божественной пропорции благодаря публикации книги математика Луки Пачоли с метким названием De divina пропорция , которая классно иллюстрировал да Винчи. Это когда 1.618 приобретает немного волшебное, мистическое качество — и когда художники действительно начинают обращать на него внимание.

Реальные примеры золотого сечения

Раковины наутилуса являются популярными примерами золотого сечения в полной мере в природе, но есть и другие, на которые стоит обратить внимание:

• Тела и части тел. Это не всегда работает идеально, но люди потратили сотни лет на изучение соотношения между расстоянием от пупка до ступней и расстоянием от пупка до макушки головы, и да — золотое сечение. Посмотрите на свои пальцы — от кончиков к запястью, затем от суставов к запястью — и вы снова увидите это там. Здоровая матка у фертильного человека также имеет размеры, близкие к золотому сечению. ¹
• Цветы и растения. Семена в центре подсолнуха или завихрение и количество лепестков цветка. Как ветка дерева растет, потом ветвится, потом продолжает ветвиться. Спираль сосновой шишки.
• Фрукты и овощи. Соцветия цветной капусты, ананасы, семена в яблоке, ломтик огурца и многое другое.

Очевидно, что не каждый фрукт, цветок или тело будут отображать золотое сечение или спирали Фибоначчи, но многие из них.

Золотое сечение и графический дизайн

Вот несколько способов применения золотого сечения в ваших проектах:

• Композиция дизайна. Кадрирование объекта в объектив камеры перед тем, как сделать снимок. Создание логотипа для вашего бренда. Эскиз или рисование или коллаж. Все они могут иметь 1,618 для чувства баланса.
• Макеты. От UX-дизайна и других вайрфреймов до постеров и журналов в прямом эфире, если его можно разработать с помощью сетки, ему можно дать золотое сечение.
• Типография. Работа с типографикой связана со своим набором проблем, но когда дело доходит до вопросов кернинга, а также вопросов размера, золотое сечение может помочь организовать вашу типографику логическим образом.

Недоброжелатели божественной пропорции

Не все так убеждены в том, что золотое сечение, как бы оно ни называлось и откуда оно взялось, является чем-то почти столь же особенным, каким его показала история. Некоторые избегают мысли, что золотое сечение особенно эстетично или ценно, когда дело доходит до дизайна. Были даже проведены исследования, которые показывают, что люди не имеют особенно сильной склонности к божественным пропорциям, когда им предоставляется выбор.

Так зачем его использовать?

Как и любой инструмент в вашем дизайнерском репертуаре, использование золотого сечения — это не столько правило или закон, сколько предложение. Когда перед вами открывается так много вариантов, когда вы садитесь за сочинение новой работы, наличие такого организующего принципа, как золотое сечение, может быть полезной отправной точкой. В конечном счете, то, что нужно вашей композиции, зависит от вас.

Начните работу с Microsoft 365

Знакомый вам Office плюс инструменты, которые помогут вам лучше работать вместе, чтобы вы могли делать больше — в любое время и в любом месте.

Купить сейчас

Темы в этой статье

Метки

Презентации

Больше статей, подобных этой

Что такое логическая ошибка?

Логические ошибки препятствуют непредубежденному обмену идеями с помощью вводящей в заблуждение тактики аргументации. Узнайте о различных формах логических ошибок как в публичных выступлениях, так и в письме.

Узнать больше

Семь поз силы, которые сделают вашу презентацию более уверенной

Язык тела влияет на динамику силы — как внешне, так и внутренне. Узнайте, как использовать силовые позы, чтобы повысить свою уверенность перед следующей презентацией.

Узнать больше

Использование сторителлинга для привлечения аудитории

Узнайте, как использовать навыки рассказывания историй в своей презентации, чтобы подарить вашей аудитории захватывающий опыт, который они не забудут.

Узнать больше

Важность произношения в вашей презентации

Что является самым важным ключом к качественной презентации? Возможно, это способность говорить четко и эффективно.