Золотое Сечение Главная страница Фонд Золотое Сечение

Весь материал участникам предоставляется в рамках программы.

Из соображений санитарной безопасности настоятельно не рекомендуется привозить и хранить в жилых корпусах Загородного образовательного центра «Таватуй» любые продукты, кроме леденцовой карамели.
Дорога занимает до 1 часа, поэтому имеет смысл отказаться от перекусов. Если требуется, рекомендуем взять с собой в автобус таблетки от укачивания в дороге. Обед будет организован в день заезда в 13:00.

Вопрос очень важный.
Если у ребенка особенности состояния здоровья, которые требуют регулярного или периодического приема лекарств, просим родителей или законных представителей в день регистрации на интенсив сообщить об этом администрации Фонда. При заезде в Загородный образовательный центр «Таватуй» необходимо передать лекарства медицинскому персоналу. Ребенок будет принимать нужные препараты под контролем сотрудников медблока.
Отметим, что на территории Центра «Таватуй» работает медицинский корпус, который обеспечен всем необходимым. Дежурство здесь ведется круглосуточно.

У нас всё организовано и продумано в этом плане. Сменную одежду, конечно же, необходимо взять. Прачечной нет, но есть возможность постирать вещи самим – для этого есть все условия. Ограничений по количеству сменной одежды нет.

Пригласительный этап всероссийской олимпиады — это в первую очередь отличная возможность попробовать свои силы в олимпиадном движении и открыть для себя новые грани привычных дисциплин. Пригласительный этап не входит в линейку ВсОШ и напрямую не влияет на прохождение на следующий, школьный, этап.

Олимпиада включает 6 дисциплин, приоритетных для Стратегии научно-технологического развития страны: математику, информатику, физику, химию, биологию и астрономию.

Пригласительный этап нацелен в первую очередь на школьников с 3 по 10 класс, но принять участие в олимпиаде может любой желающий: родители, учителя, ребята постарше и все неравнодушные к науке и образованию.
В 2023 году впервые участниками олимпиады смогут стать иностранные граждане, которые будут выполнять задания, переведенные на английский язык.

Зарегистрироваться на олимпиаду можно на сайте. Обратите внимание, что регистрация осуществляется на каждый предмет по отдельности.
Также отметим, что регистрация для взрослых, школьников и жителей стран СНГ происходит по разным ссылкам. Подробнее об этом на сайте.

Задания пригласительного этапа по сложности совпадают с задачами школьного этапа ВсОШ. Ознакомиться с заданиями прошлых лет и попробовать свои силы можно в тренажере.

Сертификаты участников будут доступны всем участникам, набравшим не менее 1 балла.
Грамоты за успешное выступление будут выданы участникам, которые набрали определенное количество баллов, установленное Оргкомитетом олимпиады.

Источник @siriusolymp

Школьный этап проводится по единым заданиям. Все они разработаны региональными предметно-методическими комиссиями. Уровень сложности заданий между школами не варьируется.

В соответствии с Порядком проведения олимпиады школьный этап проводится по заданиям, разработанным для 5–11 классов. А по русскому языку и математике – для 4–11 классов.

Школьник может выполнять задания за класс или классы старше. Для этого родители в заявлении, которое заполняют в школе об участии своего ребенка в олимпиаде, должны указать по какому предмету и за какой класс он будет участвовать в школьном этапе ВсОШ.
Например, ученик 5 класса может принимать участие в школьном этапе.
По русскому языку – за 5 класс, по математике – за 6 класс, по информатике – за 7 класс и так далее. Если школьник проходит на муниципальный этап, то будет выполнять задания за тот класс, задания которого выполнял на школьном этапе или выбрать задания для более старших классов.

Если вы являетесь победителем или призёром муниципального этапа прошлого года, то школьный этап по этому предмету можно пропустить и присоединиться к муниципальному. Если вы являетесь победителем или призёром регионального этапа, вы можете присоединиться к региональному этапу. Однако Фонд «Золотое сечение» рекомендует начинать со школьного – это может стать дополнительной тренировкой для достижения лучших результатов.
Если вы не являетесь призёром, то начинать придётся со школьного этапа.

Некоторые предметы олимпиады (английский, испанский, итальянский, китайский, немецкий французский и русский язык, искусство, ОБЖ, технология и физкультура) состоят из двух обязательных туров, один из которых проводится в онлайн формате, другой – в очном. Необходимо принять участие в каждом из указанных туров.

График проведения школьного тура утвержден приказом Министерства образования и молодежной политики Свердловской области. Время и место проведения олимпиады по каждому предмету определяют муниципалитеты. Узнать о времени и месте проведения олимпиады можно на сайтах муниципалитетов и своих образовательных учреждений, а также в школе у ответственного за олимпиаду.

На платформе Образовательного центра «Сириус» проводится школьный этап по 6 предметам: астрономия, биология, информатика, математика, физика и химия.
На платформе РЦОИ ИРО проводится школьный этап по 18 предметам: английский язык, география, искусство (МХК), испанский язык, история, итальянский язык, китайский язык, немецкий язык, обществознание, основы безопасности жизнедеятельности, право, русский язык, технология, физическая культура, французский язык, экология и экономика.

Для участия в онлайн турах необходимо получить пароли для входа на платформу «Сириус.Курсы» и платформу РЦОИ ИРО в своей школе у ответственного за олимпиаду. Пароль для входа на платформу РЦОИ – один для всех предметов. Для выполнения олимпиад на платформе «Сириус.Курсы» – отдельный пароль для каждого предмета.

Время и место проведения олимпиады по каждому предмету определяют муниципалитеты. Узнать о времени и месте проведения олимпиады можно на сайтах муниципалитетов и своих образовательных учреждений, а также в школе у ответственного за олимпиаду – обязательно уточните у него.
Внимание! Зайти на онлайн-платформу можно только один раз и сразу приступить к решению заданий. Второго шанса не будет. Потому рассчитывайте своё время и силы.
Обратите внимание на дату и время проведения онлайн туров. Они заканчиваются в строго обозначенное время: на платформе Образовательного центра «Сириус» с 8:00 до 22:00 на платформе РЦОИ ИРО до 20.00! Если вы выполняете задания онлайн тура не в школе, планируйте свой график и закладывайте время на выполнение заданий! Старайтесь сесть за компьютер не позднее 18:00.

Разбор заданий прошлого года по астрономии, биологии, информатике, математике, физике и химии можно посмотреть на сайте «Сириус». Кроме того вы можете пройти дистанционные курсы Фонда «Золотое сечение» «Олимпиадный старт 1», чтобы лучше подготовиться к предстоящему этапу.

Задания и правильные ответы по каждому предмету будут опубликованы на сайте Фонда «Золотое сечение», а по отдельным предметам: математика, информатика, химия, биология, астрономия, физика, – на сайте Образовательного центра «Сириус». Также предусмотрен видеоразбор заданий. Анонс разборов будет опубликован на сайте Фонда и в группе Вконтакте.

Предварительные результаты олимпиады вы увидите в личном кабинете на той платформе, где вы проходили предметный тур, через 7 дней после дня проведения тура.

Подать апелляцию. На это у вас есть 2 дня после публикации предварительных результатов. Уточнить, как подать апелляцию, можно в школе у ответственного за олимпиаду.

Для обучающихся, выполнявших задания 4–6 классов олимпиада заканчивается школьным этапом.
Школьники, выполнявшие задания 7–11 классов и набравшие необходимое количество баллов, проходят на муниципальный этап. «Проходные» баллы определяет организатор муниципального этапа.

Школьники, выполнявшие на школьном этапе задания 7–11 классов и набравшие необходимое количество баллов, а также победители и призеры муниципального этапа прошлого года (если они продолжают обучение в общеобразовательной организации).

«Проходные» баллы определяет организатор муниципального этапа, они должны быть опубликованы на официальном сайте управления образования муниципалитета.

Нет. В каждом муниципалитете оргкомитет определяет свои «проходные» баллы с учетом своей модели проведения муниципального этапа, организационных условий и уровня выполнения заданий по каждому предмету.

Да. Муниципальный этап проводится по единым заданиям, разработанным региональными предметно-методическими комиссиями. Муниципальный этап проводится по единому графику, олимпиадные туры во всех муниципалитетах должны начинаться в 10. 00.

Все предметы в очном формате. Места проведения олимпиады по каждому предмету определяет оргкомитет в каждом муниципалитете.

Вы будет выполнять задания за тот класс, задания которого выполняли на школьном этапе или для более старших классов. «Снизить» класс нельзя.

7. Если я был призером муниципального этапа олимпиады в прошлом году, могу ли я принять участие в этом году без школьного этапа и за какой класс.

Задания, правильные ответы и видеоразбор заданий по всем предметам будут опубликованы на сайте Фонда «Золотое сечение» через два рабочих дня после олимпиады по предмету.

После проверки предварительные результаты можно увидеть в личном кабинете на платформе vsosh.irro.ru. Итоговые результаты – на сайте управления образования муниципалитета.

Подать апелляцию. Уточнить, как подать апелляцию, можно в школе у ответственного за олимпиаду. Порядок проведения апелляции определяет оргкомитет олимпиады в каждом муниципалитете.

Нет. Прохождение на региональный этап не по статусу, а по набранным баллам. На региональный этап проходят школьники, выполнявшие задания 9–11 классов и набравшие необходимое количество баллов. «Проходные» баллы определяет организатор регионального этапа.

Школьники, выполнявшие на муниципальном этапе задания 9–11 классов и набравшие необходимое количество баллов по выбранному предмету, а также победители и призеры регионального этапа прошлого года (если они продолжают обучение в общеобразовательной организации).

Перейти к спискам

«Проходные» баллы определены региональным оргкомитетом всероссийской олимпиады школьников. Они опубликованы на сайте Фонда «Золотое сечение» – регионального оператора полного цикла и информационного координатора ВсОШ в Свердловской области.

Да, для регионального этапа даются одинаковые задания во всех субъектах РФ. Все школьники имеют равные возможности и могут набрать максимальное количество баллов.

Все соревновательные туры идут в очном формате на площадках, заранее определённых региональным оргкомитетом всероссийской олимпиады школьников. В этом году участники будут решать олимпиадные задания в локациях УрГПУ, УрФУ, Институт МЧС, УрГЭУ, СУНЦ УрФУ, МАОУ Гимназия № 2, МАОУ Лицей № 180, МАОУ СОШ № 200 и МАОУ Гимназия № 177.

Разбор заданий, показ работ и апелляция могут быть организованы с применением дистанционных технологии. Подробнее – в программе по каждому предмету.

Вы будет выполнять задания за тот класс, задания которого выполняли на муниципальном этапе или для более старших классов. «Снизить» класс нельзя.

Победители или призеры регионального этапа прошлого года могут принять участие во ВсОШ даже, если они пропустили школьный и муниципальный этапы. Вы можете выбрать задания за тот класс, в котором сейчас обучаетесь или за более старший.

Задания, правильные ответы и видеоразбор заданий по всем предметам будут опубликованы на сайте Фонда «Золотое сечение» через два рабочих дня после олимпиады по предмету.

Итоговые протоколы, представленные в виде рейтингового списка с указанием статуса участника по каждому предмету, будут размещены на сайте Фонда не позднее 14 календарных дней после окончания олимпиадного тура по соответствующему предмету.

После проведения олимпиады скан-копия выполненной работы будет размещена в личном кабинете на сайте Фонда «Золотое сечение».

Подать апелляцию. Обращайте внимание на условия подачи апелляции – они прописаны в Регламенте проведения апелляций на региональном этапе всероссийской олимпиады школьников в Свердловской области, который опубликован на сайте Фонда «Золотое сечение». Срок подачи и проведения апелляции указан в программе по каждому предмету.

Нет. На заключительный этап проходят школьники, набравшие необходимое количество баллов. «Проходные» баллы определяет организатор заключительного этапа – Министерство Просвещения РФ.

Для входа в место проведения нужен паспорт. Кроме того, при регистрации надо предъявить справку из школы, копию паспорта, карточку участника, согласия на обработку персональных данных участника и педагога, его подготовившего. Формы документов для заполнения есть на странице регионального этапа в разделе «Документы».

Прежде, чем читать следующие вопросы, изучите инструкцию. Там содержатся ответы на большинство вопросов.

Проверьте, полностью и верно ли у вас заполнена анкета: ФИО, дата рождения, образование (школа/класс), проверьте актуальность вашей почты.

Проблема может возникать из-за неподходящего для курса возраста – ознакомьтесь, пожалуйста, с описанием курса, проверьте ваш возраст и класс в анкете.

Возможно, курс находится на перерегистрации. На сайте осталась старая информация по датам, а в системе даты прохождения курса не продлены – нужно немного подождать и попробовать попытку позже

В течение 1–2 дней вам должно поступить письмо с решением об изменении статуса заявки на вашу почту. Важно, чтобы почта была указана правильно, иначе вашу заявку не смогут рассмотреть.

Иногда письма поступают в папку «Спам».

После утверждения заявки, проходит 10–15 минут до момента отображения курса в личном кабинете, если спустя это время курс так и не появился нужно написать в поддержку: [email protected]

Если в дистанционном курсе присутствует только итоговый тест в качестве последнего задания, то Вы получите сертификат в течение суток после завершения всех заданий курса. Если по окончанию курса, Вы должны выполнить итоговое задание, а не тест, то сертификат за успешное прохождение курса будет выслан вам в течение месяца. Если сертификат так и не пришел – пишите на почту: [email protected]

Свои оценки за все задания, тесты и контрольные точки вы сможете увидеть в разделе «оценки» на дистанционном сайте.

Перейти

На дистанционных курсах есть форумы, которые называются «вопросы преподавателю», в которых вы можете написать педагогу. Если же педагог не отвечает или данный форум отсутствует, то можно написать на почту: [email protected]

Пожалуйста, проверьте, указаны ли в личном кабинете школа и класс, в котором вы обучаетесь, так как программы открываются только тем обучающимся, у кого в личном кабинете заполнена вся информация об образовании. Если Вы регистрировались ранее, обновите информацию.

Ваша заявка будет рассмотрена в течение 24 часов (кроме выходных и праздничных дней). На электронную почту, указанную в личном кабинете, придет инструкция о дальнейших действиях.

После успешного прохождения тестирования на почту придет перечень документов, которые нужно будет передать специалисту образовательной площадки, на которой реализуется программа (Ясная, 5 или Опалихинская, 18) в установленные в письме сроки.

Запись на очные образовательные программы осуществляется через личный кабинет на сайте Фонда «Золотое сечение»​​​​​​​. Зарегистрируйтесь на нашем сайте, заполнив всю необходимую информацию.

По всем вопросам обращайтесь по телефонам:

Очные программы, реализуемые на площадке Фонда Ясная, 5

тел.  8-982-660-15-14

Очные программы, реализуемые на площадке Фонда Опалихинская,18

тел. 8-902-272-15-10

Золотое сечение — божественная пропорция

23 октября 2013 г.

Золотое сечение с точки зрения геометрии — это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая — к большей. Говорят, что точка С производит золотое сечение отрезка АВ, если

АС : СВ = CB : АВ.

Золотое сечение еще называют делением отрезка в крайнем и среднем отношении. Эту пропорцию принято обозначать греческой буквой φ (фи).

φ = 1,61803398874989484….

Современному человеку понятие золотого сечения малознакомо. Очевидно, сказывается цикличность в развитии человечества. Интерес к этой древней пропорции то утихает, то разгорается с новой силой. Одним из первых научный интерес к золотому сечению проявил древнегреческий философ и математик Пифагор, живший в VI веке до нашей эры. Правда, есть подозрения, что он позаимствовал знания об этой пропорции у еще более древних египтян и вавилонян. Откуда оно стало известно древним египтянам и вавилонянам можно только догадываться. После Пифагора, в III веке до нашей эры золотое сечение упоминается Эвклидом в его «Началах», еще через 100 лет его изучает некий геометр Гипсикл, а еще через 500 лет — математик Папп. А потом стало уже не до золотого сечения — начиналось средневековье…

Надо сказать, что информации о золотом сечении было мало, вся она ревностно хранилась посвященными от посторонних взглядов. Самому сечению приписывались различные божественные свойства и глубокий эзотерический смысл. Как следствие, мистический ореол этой пропорции сохранился и до наших дней.

Очередная вспышка интереса к золотому сечению приходится на Эпоху Возрождения. Тут надо сказать о двух людях, чьи усилия превратили золотое сечение в то, что мы знаем и сегодня. Это художник Леонардо да Винчи, который придумал само название чудесной пропорции — «золотое сечение», и монах Лука Пачоли, который написал книгу («De Divina Proportione», 1509 год), где перечислил все достоинства этого сечения.

Принято считать, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются людьми как наиболее гармоничные. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании. Швейцарский архитектор Ле Корбюзье нашёл, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого сечения. Зодчий Хесира, изображённый на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого сечения. В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления, и т. д. и т. п. Нередко золотой пропорции приписывали даже магические и мистические свойства.

Всем известный звездчатый пятиугольник (пентаграмма, красная звезда) интересен еще и тем, что каждая из пяти линий, составляющих эту фигуру, делит другую в соотношении золотого сечения.

Начиная с Леонардо да Винчи, многие художники и скульпторы сознательно использовали пропорции «золотого сечения». Считается, что основные пропорции гармоничного человеческого тела также связаны с золотым сечением.

Размеры холста для картин художники нередко выбирали в соответствии с этой пропорцией.

Использование принципов Золотого сечения в разработке макетов книг и их оформлении позволяет получить очень привлекательные, легкие и гармоничные страницы, не перегруженные текстом, способствующие хорошему литературному восприятию произведений. К сожалению в отечественной книгоиздательской практике такие макеты книг практически не применялись и даже сейчас применяются крайне редко в связи с несколько меньшей текстоемкстью по сравнению с обычными макетами. Однако большая эстетическая привлекательность подобных макетов склоняет к себе всех, кто хочет видеть свою книгу не только в качестве носителя информации, но и как произведение искусства.

Наше издательство может осуществить подготовку вашей книги в пропорциях золотого сечения. Пример такой книжной страницы можно посмотреть тут.

+7 962 949-83-96 |

Золотое сечение — применение, история, типы, примеры и часто задаваемые вопросы

Золотое сечение, в математике также известное как золотое сечение, божественная пропорция или золотое сечение, представляет собой иррациональное число, которое обозначается греческой буквой «фи». или «ф». Золотое сечение или золотое число определяется как отношение отрезка прямой, который разрезается на две части неравной длины, где отношение всего отрезка к самому длинному отрезку равно отношению более длинного отрезка к более короткому отрезку. . Значение золотого сечения или золотое число — это иррациональное число \[\frac{(1+\sqrt{5})}{2}\] , которое приблизительно равно 1,618.

История золотого сечения

История золотого сечения восходит к древним временам, когда греческие математики, такие как Евклид и Пифагор, проводили бесконечные часы, исследуя уравнение и его свойства. Греческий математик Евклид упоминает о золотом сечении в элементах, где он реализовал некоторые положения соотношения. Он называл это крайним и средним соотношением.

Золотое сечение часто фигурировало в геометрических расчетах, включая пентаграммы и пятиугольники. Древний математик Гиппас V века до н.э. обнаружил, что золотое число или божественная пропорция не является ни целым числом, ни дробью, что удивило пифагорейцев.

За последние десятилетия многие математики изучали важность, использование и свойства золотого числа и применяли его ко многим математическим формулам и вычислениям. В 18 веке математики, в том числе Абрахам де Муавр, Даниэль Бернулли и Леонард Эйлер, использовали формулу золотого сечения для определения значения чисел Фибоначчи. В 1960-х годах Стив Бэр открыл систему построения Zome, основанную на формуле золотого сечения.

Применение и использование Золотого сечения

Золотое сечение может применяться в различных областях науки, от искусства и архитектуры до природы. Ниже приведены некоторые из наиболее важных применений божественной пропорции.

Искусство: Большинство живописцев и художников использовали золотое сечение в своих художественных шедеврах в античную эпоху. Они использовали соотношение, чтобы добавить красоты и сделать свое искусство идеальным. Такие математики, как Лука Пачоли, использовали золотое сечение, чтобы обеспечить приятные и гармоничные пропорции для картин. Он также нашел католическое религиозное значение в соотношении, в связи с чем он также назвал картины в честь соотношения.

Другой великий художник, Леонардо да Винчи, также использовал золотое сечение Пачоли в своих картинах, чтобы выявить в них идеальные пропорции. Знаменитая картина Леонардо да Винчи «Мона Лиза» основана на золотом сечении и считается самой красивой картиной с идеальными пропорциями лица.

Рисунки и книги: В книгах ранних веков можно найти божественную пропорцию, которая находится в соотношении 5:3 и встречается редко. Божественную пропорцию мы можем найти во многих древних рукописях и инкунабулах, напечатанных в европейских странах. Даже сегодня вы также можете найти золотое сечение во многих дизайнах, включая игральные карты, плакаты, открытки, выключатели и телевизоры.

Музыка: Золотое сечение также играет решающую роль в музыкальной индустрии, и многие известные композиторы и певцы используют его в своих музыкальных шедеврах. Известный французский композитор Эрик Сати использовал золотое сечение в нескольких своих песнях, в том числе в Sonneries de la Rose.

Природа: Мы также можем наблюдать золотое сечение в различных аспектах природы. Согласно Иоганну Кеплеру, золотое сечение в природе можно увидеть в размножении растений и порождающих актах животных.

Многие другие ученые и исследователи нашли доказательства существования золотого сечения в естественной деятельности, утверждая, что это универсальный закон природы.

Помимо областей, упомянутых выше, золотое сечение также используется для изучения идеальных пропорций лица. По мнению ученых, люди с золотым сечением лица считаются более красивыми и привлекательными, чем другие. Они считают, что между всеми чертами лица должен быть пропорциональный разрыв, чтобы человек выглядел привлекательно.

Калькулятор золотого сечения

Калькулятор золотого сечения — это ценный, но простой метод расчета, который помогает определить более короткий отрезок, более длинный отрезок и суммарное значение отрезка с помощью простой формулы. Если мы рассмотрим отрезок прямой с более длинным отрезком a и более коротким отрезком b, золотое сечение можно рассчитать по формуле: (a+b)/a = a/b.

Вы можете легко рассчитать золотое сечение любых двух величин вручную; вот шаги:

• Сначала выберите большую сторону или значение и обозначьте ее как «а».

• Снова возьмите меньшую сторону или значение и обозначьте его как «b».

• Теперь введите все значения по формуле; (а+б)/а = а/б.

• Вычислить a+b и разделить результат на значение a.

• Расчет a/b.

• Если ответ примерно равен 1,618, то ваши количества находятся в золотой пропорции.

Что такое прямоугольник золотого сечения?

Изучая концепции золотого сечения, мы часто сталкиваемся с термином прямоугольник золотого сечения, но что это такое? Давай выясним. Прямоугольник золотого сечения или золотой прямоугольник — это прямоугольник, длина которого обозначается как a+b, а ширина обозначается как a. Здесь а — более длинная сторона, а b — более короткая. Он используется в искусстве и архитектуре для создания идеальных пропорций в конструкциях и картинах.

Факты и примеры золотого сечения

Выше мы обсуждали золотое сечение, его применение и расчет; теперь давайте обсудим некоторые примеры золотого сечения и рассмотрим некоторые удивительные факты о золотом сечении.

Ниже приведены несколько примеров золотого сечения, которые помогут вам понять концепцию золотого числа.

• Вы можете найти образец золотого сечения в архитектурных чудесах, таких как Великая пирамида Гизы.

• Вы также можете найти золотое сечение в знаменитой картине Моны Лизы Леонардо да Винчи.

• Вы также можете найти золотое сечение в лепестках цветов. Лепестки цветка всегда следуют ряду Фибоначчи, тесно связанному с золотым сечением.

• Спиральная форма галактики является прекрасным примером золотого сечения, где каждый спиральный рукав составляет примерно 12 градусов.

(изображение скоро будет обновлено)

Вот несколько фантастических и удивительных фактов о золотом сечении.

• Золотое сечение имеет много названий, включая золотое сечение, золотую пропорцию, божественную пропорцию, срединное сечение, крайнее и среднее отношение и т. д.

• Золотое сечение встречается только тогда, когда формула уравнения равна к числу фи, равному 1,618.

• Мы можем найти золотое сечение в вещах вокруг нас, и многие формы природы также доказывают, что золотое сечение является универсальным законом.

• Значение золотого сечения представляет собой непрерывную дробь, поэтому оно обозначается символом «фи».

Фи: Золотое сечение | Live Science

Когда вы совершаете покупку по ссылкам на нашем сайте, мы можем получать партнерскую комиссию. Вот как это работает.

Золотое сечение — одно из самых известных иррациональных чисел; оно продолжается вечно и не может быть точно выражено без бесконечного пространства.
(Изображение предоставлено Shutterstock)

Число фи, часто называемое золотым сечением, представляет собой математическое понятие, известное людям со времен древних греков. Это иррациональное число, как pi и e, что означает, что его термины продолжаются вечно после десятичной точки без повторения.

На протяжении столетий вокруг фи рождалось множество преданий, таких как представление о том, что оно олицетворяет совершенную красоту или уникально встречается в природе. Но многое из этого не имеет под собой реальной основы.

Определение фи

Фи можно определить, взяв палку и разломив ее на две части. Если соотношение между этими двумя частями такое же, как соотношение между общей палочкой и большим сегментом, говорят, что пропорции находятся в золотом сечении. Это было впервые описано греческим математиком Евклидом, хотя, по словам математика, он называл это «делением в крайнем и среднем отношении».2 = phi + 1

Это представление можно преобразовать в квадратное уравнение с двумя решениями: (1 + √5)/2 и (1 — √5)/2. Первое решение дает положительное иррациональное число 1,6180339887… (точки означают, что числа продолжаются вечно), и это обычно то, что известно как фи. Отрицательное решение равно -0,6180339887… (обратите внимание, что числа после запятой совпадают) и иногда называется малым фи.

Последний и довольно элегантный способ представления фи выглядит следующим образом: 90,5 * 0,5 + 0,5

Это пять, возведенные в половинную степень, умножить на половину плюс половину.

Родственный: 11 самых красивых математических уравнений

Фи тесно связана с последовательностью Фибоначчи , в которой каждое последующее число в последовательности находится путем сложения двух предыдущих чисел. Эта последовательность идет 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и так далее. Это также связано со многими заблуждениями.

Взяв отношение последовательных чисел Фибоначчи, вы можете все ближе и ближе приближаться к фи. Интересно, что если вы продолжите последовательность Фибоначчи в обратном направлении, то есть до нуля и до отрицательных чисел, отношение этих чисел будет все ближе и ближе приближать вас к отрицательному решению, маленькому фи -0,6180339887…

Существует ли золотое сечение в природа?

Хотя люди знали о фи уже давно, известность о нем пришла лишь в последние столетия. Итальянский математик эпохи Возрождения Лука Пачоли написал книгу под названием «De Divina Proportione» («Божественная пропорция») в 1509 году.по словам Нотта, это обсуждало и популяризировало фи.

Пачоли использовал рисунки, сделанные Леонардо да Винчи , которые включали фи, и возможно, что да Винчи был первым, кто назвал это «sectio aurea» (латинское «золотое сечение»). Только в 1800-х годах американский математик Марк Барр использовал греческую букву Φ (фи) для обозначения этого числа.

Как видно из других названий числа, таких как божественная пропорция и золотое сечение, числу фи приписывается много чудесных свойств. Писатель Дэн Браун включил в свой бестселлер «Код да Винчи» (Doubleday, 2000) длинный отрывок, в котором главный герой обсуждает, как фи представляет собой идеал красоты, который можно найти на протяжении всей истории. Более трезвые ученые обычно опровергают такие утверждения.

Например, энтузиасты фи часто упоминают, что некоторые размеры Великой пирамиды Гизы , такие как длина основания и/или высота, находятся в золотом сечении. Другие утверждают, что греки использовали фи при проектировании Парфенона или в своих прекрасных скульптурах.

Энтузиасты Фи любят указывать на то, что пирамиды Гизы, построенные между 2589 и 2504 годами до нашей эры, были построены в соответствии с золотым сечением. Но измерения по своей природе неточны и произвольны, поэтому пирамиды не являются точными примерами золотого сечения. (Изображение предоставлено Дэном Брекволдтом (открывается в новой вкладке) Shutterstock (открывается в новой вкладке))

Но, как указал Марковски в своей статье 1992 года в College Mathematics Journal под названием «Заблуждения о золотом сечении»: «измерения реальных объектов могут быть только приблизительными. Поверхности реальных объектов никогда не бывает идеально ровным». Далее он написал, что неточности в точности измерений приводят к большим неточностям, когда эти измерения переводятся в отношения, поэтому заявления о древних зданиях или произведениях искусства, соответствующих фи, следует воспринимать с большой долей скептицизма.

Часто говорят, что размеры архитектурных шедевров близки к фи, но, как заметил Марковский, иногда это означает, что люди просто ищут отношение, которое дает 1,6, и называют это число фи. Найти два отрезка, отношение которых равно 1,6, не представляет особой сложности. Выбор места для измерения может быть произвольным и при необходимости корректироваться, чтобы приблизить значения к фи.

Попытки найти фи в человеческом теле также приводят к подобным заблуждениям. В недавнем исследовании утверждалось, что золотое сечение найдено в различных пропорциях человеческого черепа. Но как сказал Дейл Риттер, ведущий преподаватель анатомии человека в Медицинской школе Альперта (AMS) Университета Брауна в Род-Айленде, 9 лет.0130 сказал Live Science : 

: «Я считаю, что основная проблема этой статьи заключается в том, что в ней очень мало (а может и нет) науки… с таким количеством костей и так много интересных мест на этих костях, я думаю, там было бы по крайней мере несколько «золотых сечений» где-либо еще в скелетной системе человека .

Связанный: Фотографии: Большие числа, определяющие Вселенную

И хотя говорят, что фи широко распространена в природе, ее значение преувеличено. Лепестки цветов часто имеют числа Фибоначчи, например, пять или восемь, а семена сосновых шишек вырастают наружу по спирали чисел Фибоначчи. Но существует столько же растений, которые не следуют этому правилу, сколько и тех, которые ему следуют, Кит Девлин, математик из Стэнфордского университета, рассказал Live Science .

Люди утверждают, что морские раковины, такие как раковины наутилуса, обладают свойствами, в которых скрывается фи. Но, как указывает Девлин на своем веб-сайте , «наутилус наращивает свою раковину по логарифмической спирали, т. е. спирали, которая поворачивается на постоянный угол по всей своей длине, что делает его везде самоподобным. постоянный угол — это не золотое сечение. Жаль, я знаю, но это так».

Хотя фи, безусловно, интересная математическая идея, именно мы, люди, придаем значение вещам, которые находим во Вселенной. Сторонник, смотрящий через очки цвета фи, может видеть золотое сечение повсюду. Но всегда полезно выйти за рамки конкретной точки зрения и спросить, действительно ли мир соответствует нашему ограниченному пониманию.

Дополнительные ресурсы:

• Вот полезное поясняющее видео о золотом сечении из Tipping Point Math .
• Узнайте больше о мифе о золотом сечении в природе от GoldenNumber.net .
• Посмотрите объяснение Академии Хана о золотом сечении.

Будьте в курсе последних научных новостей, подписавшись на нашу рассылку Essentials.

Свяжитесь со мной, чтобы сообщить о новостях и предложениях от других брендов Future. Получайте электронные письма от нас от имени наших надежных партнеров или спонсоров.

Адам Манн — независимый журналист с более чем десятилетним стажем, специализирующийся на астрономии и физике. Он имеет степень бакалавра астрофизики Калифорнийского университета в Беркли. Его работы публиковались в New Yorker, New York Times, National Geographic, Wall Street Journal, Wired, Nature, Science и многих других изданиях.