Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Β ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄
Β Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΡΠ°
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
Π Π§Π°ΡΡΡ 1 ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π Π§Π°ΡΡΡ 2 ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ,f (x, y) = 3xΒ²y, ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2: Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΠ·Π (Ρ , Ρ), ΠΈΠ»ΠΈβ f (x, y):
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3: ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ f (x, y)
6yxΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π (Ρ , Ρ)Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΠΊΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ3xΒ²ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π (Ρ , Ρ)Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Y,
Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ? ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ,g (x, y) = 2x + yβΈ, Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4: Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ g (x, y)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ g (x, y):
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5: Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ g (x, y)
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ,ΠΠΊΡΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 6: ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΠΊΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,Π (Ρ , Ρ, Π³)ΡΡΠ°Π½Π΅ΡF (xβ, xβ, xβ)ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΠ΅ (ΠΠΊΡ).
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 7: ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡY
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ,Ρ = F (X)Π³Π΄Π΅F (X)ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· [fβ (ΠΠΊΡ), fβ (ΠΠΊΡ), fβ (ΠΠΊΡ) … ΠΏ (ΠΠΊΡ)]
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ,f (x, y) β f (ΠΠΊΡ)Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅g (x, y) β g (ΠΠΊΡ).ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΠΊΡ= [xβ, xβ], Π³Π΄Π΅xβ = Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅xβ = Ρ, Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: [f (ΠΠΊΡ),Π³(ΠΠΊΡ)] = [fβ (ΠΠΊΡ), fβ (ΠΠΊΡΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎf (x) = y.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈY
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ? ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½Π°,
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 9: Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½Π°. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10: Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½Π°
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ,Ρ = Ρ (Ρ ) = Ρ , Π³Π΄Π΅Fi (ΠΠΊΡ) = xiΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 11: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 12: Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, fβ (ΠΠΊΡ) = xβ, fβ (ΠΠΊΡ) = Ρ β ΠΈ ΡΠ΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 13: Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ 2xΒ² ΠΏΠΎ y ΡΠ°Π²Π½Π° 0. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ,
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 14: ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½Π°, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 1. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°ΡΠΠΊΡΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΠΠΊΡΡΠ°Π²Π΅Π½ 1. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 15: Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π²Π΅Ρ+ΠΠΊΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π΅Ρ>ΠΠΊΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°β¦ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 16: ΠΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ f (x) ΠΈ g (x)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ β― ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, +), Π° Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΠΊΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 17: Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ΠΠΊΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡΠ΅ (Ρ)ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ,Fi (Wi) = Wi, ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡW + Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΊΠ°ΠΊΠ΅ (ΠΆ) + Π΄ (Ρ )Π³Π΄Π΅fi (wi) + gi (xi) = wi + xi.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 18: ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½Π΅
ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ i = j, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, i β j, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 19: ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20: Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ΠΠΊΡ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈW + Ρ , ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ΠΠΊΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 21: Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ΠΠΊΡ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΠ±Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ 1. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ … ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²!
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:Ρ * Ρ , ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ΠΠΊΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 22: Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ΠΠΊΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π΅ΡΠΈΠ·Ρ * Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡDiag (ΠΠΊΡ)Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΠΊΡΠΈΠ·Ρ * Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡDiag (Π²Π΅Ρ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 23: ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌ
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΡ = ΡΡΠΌΠΌΠ° (ΠΠΊΡ)?
Ρ = ΡΡΠΌΠΌΠ° (ΠΠΊΡ)ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 24: Ρ = ΡΡΠΌΠΌΠ° (ΠΠΊΡ)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 25: ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ = ΡΡΠΌΠΌΠ° (ΠΠΊΡ)
Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 26: ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ = ΡΡΠΌΠΌΠ° (ΠΠΊΡ)
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ = ΡΡΠΌΠΌΠ° (ΠΠΊΡΠ³)? ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, z:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 27: ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ = ΡΡΠΌΠΌΠ° (ΠΠΊΡΡ) Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΠΠΊΡ
Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡZΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 28: ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ = ΡΡΠΌΠΌΠ° (ΠΠΊΡz) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ z
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ
Π Π§Π°ΡΡΡ 2 ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ!
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ,YΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅(ΠΠΊΡ)ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 29:YΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅(ΠΠΊΡ)
Π ΡΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅fβ (Ρ )Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅fβ (Ρ )ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρfβ (Ρ )Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅fβ (Ρ )ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 30:YΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅(Π³(ΠΠΊΡ))
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Y, ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡfβ (Ρ )Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅fβ (Ρ )ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 31: ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡYΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅(Π³(ΠΠΊΡ))
ΠΡΠ°Π»Ρ! Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
ΠΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 32: ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡYΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅(Π³(ΠΠΊΡ))
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ fβ (Ρ )Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅fβ (Ρ )Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅gβΠ½Π°Π΄ΠΠΊΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ fβ (Ρ )Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅fβ (Ρ )Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅gβΠ½Π°Π΄ΠΠΊΡ ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ! ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 33: ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°YΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅(Π³(ΠΠΊΡ))
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 34: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄! ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΠΊΡΡ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΠΊΡΠ½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 35: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 36: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅,Π΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ³; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ,ΡΠΈΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉΡΠΎΠ»Π΄Π°ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡGJ(ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 1 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΠ³),Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 37: ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ:
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 38: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ, Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π§Π°ΡΡΡ 4 ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ!
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ 1 ΠΈ 2:
- Π§Π°ΡΡΡ 1: ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π§Π°ΡΡΡ 2: Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅
Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π§Π°ΡΡΡ 4 Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π»Π°!
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΎΡ,
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π»ΠΎΠΏΠΊΠΎΠ²! ΠΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ π
Π Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ? | Render.
ru
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
-
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΡ
— -
ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ
Guest
#1
#1
ΠΠΎΠ±ΡΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ,
Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π» ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² Π¨ΠΎΠΏΠ΅), Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΠΠ»Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ½Π΄ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ.
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ? Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ (Ρ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³Π»ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ )? Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ.
Β
Guest
#2
#2
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Help’Π΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Printing gradients, mesh objects, and color blendsΒ» (AI CS). Π‘ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Ρ 7-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ AI (PC).
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ» Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° (mesh’Π°, blend’Ρ) ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ: ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΡ band’ΠΈΠ½Π³Π° Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² Photoshop’Π΅ Π²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌ (Filters β> Noise β>Add noise). ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π PostScript Level 3 RIP’Π°Ρ
β Π° ΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ mesh’Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΌ. ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄. Help’Π°) ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ 600 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ°Ρ Β«Π²ΠΈΠ»ΠΊΠ°Β» ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° RIP’Ρ, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Level3, Β«ΡΡΠ΄ΡΡΒ» Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ EPS’Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³Π°Π»ΠΊΡ Β«Gradient & Mesh compΠ°tibleΒ». Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² PostScript’Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ΅ Level2, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ 256. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅: ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΠ΅ (ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ 3-5%) ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ 95 (Π²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΎ β ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Level 2 ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ (pattern’ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Level 3 Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ PostScript-ΡΠ°ΠΉΠ»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
/ps_level
/languagelevel where{
pop systemdict /languagelevel get exec
}{
1
}ifelse
def
Π½Π°
/ps_level 2 def
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡ. ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Β
Guest
#3
#3
1. ) PostScript Level 3 RIP ΠΎΡ Adobe Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ shfill ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 16 Π±ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ 16 Π±ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡ (Halftone Type 16). ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Halftone Type 16 — 16 Π±ΠΈΡΠ½ΡΠ΅. Π Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ AGFA ABS (AGFA BALANCED SCREENING) 16 Π±ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
RIP’ΠΎΠ² ΠΎΡ Agfa L3, ΠΎΠ½ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ RIP’ΠΎΠ².
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ 3-5%) ΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΈ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ 95 Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ABS Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ SUBLIMA ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ 16 Π±ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π§ΡΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Sublima ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΡ 340 Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2400. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ (2400/340)**2-1=47, ΡΠΎ Ρ ΠΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ»Ρ ΠΊ PRLM third edition, ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 7.4.8 Supercells.
ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ.
2.) Idiom recognition. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π² ΡΡΠΈΠ»Π΅ L2, ΡΠΎ Π² RIP’e L3 Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ idiom’s ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ bind ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠΈΠ»Π΅ L2 Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ shfill.Π Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ABS ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ — ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3 Π»Π΅Ρ.
Β
Guest
#4
#4
ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠΉ — ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π°Π½Π΅ΠΊΠ΄ΠΎΡ: «ΠΏΠ°ΠΏΠ°, Π° ΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Ρ ΠΊΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π»?..»
Β
Guest
#5
#5
ΠΠ΅Ρ, ΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅, Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ ΠΡΠΊΠ°Π΄ΠΈΠΉ ΠΈ igors.
Π― ΠΏΠΎΡΠ»Π°Π» Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π² ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΊΠΈ) Π½Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡ RIP-a ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ°.
Π Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΡΡ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ β ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΆΡΠ»ΡΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎ). ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ°ΠΆΠ° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ Ρ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊΠΎΠ²
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·!
Β
Guest
#6
#6
Π Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΊΡ:
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» Π² ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΊΡΠΈΠΏΡ Ρ Π½ΠΈΡ
RIP ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ.
ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΈΡΡΡ:
«ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ Π½Π°Ρ RIP, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°Ρ (JPG, TIF, PDF): Π½ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΡ, Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ… (Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΡΡΠΎΡ ΠΈ Π±ΡΠ΅Π΄, ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² CMYK-e ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ 300, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.)
ΠΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ?)))
Π’ΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΡΠ» ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ.
Β
Guest
#7
#7
>> β¦ΠΌΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠ°ΠΉΠ»Π°Ρ
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ
Β
Guest
#8
#8
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ»Π°ΡΡ PPD, ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ RIP.
Β
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° β BetterExplained
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
- ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ)
- ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ΅ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ)
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ «Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ» ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅). ΠΠ°, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½), Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Β» Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½Π΅ ΡΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΡ. ΠΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
Β«ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π°Ρ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ $x$. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, $\frac{dF}{dx}$ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ $F$ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ $x$. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ $x$ ΠΈ $y$, Ρ Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ : Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Β«ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΒ» $x$ ($\frac{dF}{dx}$ ) ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ $y$ ($\frac{dF}{dy}$).
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 3 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ 3 ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ:
- $F(x)$ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ: $\frac{dF}{dx}$
- $F(x,y,z)$ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅: $\frac{dF}{dx}, \frac{dF}{dy}, \frac{dF}{dz}$
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈ Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ($x$, $y$ ΠΈ $z$), Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Β«Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π°Π·Π°Π΄Β» Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ $x$, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π½Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ 3 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π― Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΡ, Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½ Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅Ρ:
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ 3 ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«3,5,2Β»), ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π° β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΎ: ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ° ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ? ΠΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½Ρ, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ $x,y,z$. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π²Π½ΠΈΠ·, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Pillsbury Π² Π΄ΡΡ ΠΎΠ²ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΊΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ, Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ!
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ , Π° Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΊΡΠ΄Π° ΠΈΠ΄ΡΠΈ; ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ (3,5,2), ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (3,4,5). ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π½Π° 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΈ Π½Π° 5 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ0003 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡ-ΡΡΡΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°ΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ: Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ»Π°Π΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅ Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅!
ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Π»Π΅Π΅, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°?
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡ ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ?
ΠΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°Π΄Π°. ΠΏΡΠΈΠΊ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? Π§ΡΠΎ ΠΆ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π½Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΡ: Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ, Π²Π΅Π΄Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ β Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΠΎ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ? ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·.
Π, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ (Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ: Π½Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° , ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ/ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ β Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ»ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ β Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°Β» (ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» β Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ). ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈΠ· 3 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ x-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ $x$ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ $y$ ΠΈ $z$). ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ $y$-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ: ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 3 ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 3 ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 3,4,5) Π² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (1, 8, 75) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΡΠ° x-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 1,9.0005
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°/ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΠΈ y ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈ Π²Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ?
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (Β«ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅Β») β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ $F(x,y,z)$). Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ» ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΏΡΡΡΡΡ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ). ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ (Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°).
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
- ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ? | Π ΠΎΠΌΠ°Π½ ΠΠ°ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈ
Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ?
Photo from Unsplash
Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°: Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° . Π 2-Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ).
ΠΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ· matplotlib
ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ).
Π’ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ· JCCC
ΠΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ , Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈβ¦
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ββ¦
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡβ¦
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(x, y) . ΠΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»? Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ?
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ: ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° β ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ/ΡΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΠΎΠ»Π°
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°/ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°/ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.