Золотое сечение как объяснение пропорций красоты

Главная Статьи Золотое сечение — пропорции красоты

Над чем работают лучшие умы современной стоматологической науки? Над идеальной улыбкой, воплотившей в себе красоту и здоровье.

Что такое «красота»? Почему лицо и облик одного человека нам нравится, а другого — нет?

На эти вопросы пытались ответить учёные ещё тогда, когда не было ни только стоматологии как направления медицины, но и сама медицина находилась в стадии зарождения.

Оказывается, наше лицо и тело имеет определённые пропорции, кажущиеся на первый взгляд почти мистическими.

Хотя в наш просвещённый век многому можно найти научное и даже математическое объяснение.

Принято считать, что впервые закономерности соотношение размеров тела человека и отдельных его частей обобщил и сформулировал в 1855 г. немецкий исследователь Цейзинг в своём научном труде «Эстетические исследования». За основу своей теории он взял учение о «золотом сечении».

Ещё в VI веке до н.э. древнегреческий философ и математик Пифагор ввёл в научный обиход понятие «золотое деление». «Золотое деление» — это пропорциональное деление отрезка на неравные части. При этом меньший отрезок так относится к большему, как больший отрезок относится ко всему отрезку. a : b = b : c или с : b = b : а.

Так что же особенного в этом соотношении?

Оказывается, что всегда меньший отрезок относится к большему, как 0,382: к 0,618:

То есть, если АВ принять за единицу, АЕ/ЕВ=0,62/0,32 (в практических целях используют приближённые значения).

Один из примеров «золотого деления», с которым наверняка все знакомы, это — пентаграмма и, как представители её, так любимые людьми старшего поколения, «знак качества» и «звезда».

Все диагонали пятиугольника (пятиугольная звезда) делят друг друга на отрезки, связанные между собой «золотой пропорцией».

В настоящее время эта математическая закономерность носит название «золотое сечение», которое ввел в обиход ещё Леонардо да Винчи, который проводил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками. И каждый раз он получал соотношение сторон в «золотом делении». Он дал этому делению название «золотое сечение», принятое до сих пор.

Но не Пифагор впервые обнаружил закономерность «золотого сечения». Ещё древние египтяне и вавилоняне использовали эти знания в строительстве пирамид и изготовлении предметов обихода. Древние греки при проектировании своих зданий использовали пропорции «золотого сечения». В эпоху возрождения интерес к «золотому сечению» усилился. Художники нашли применение ему в искусстве. Учение о «золотом сечении» связано с именем гениального итальянского математика и монаха Луки Пачоли. В 1509 г. Была издана его книга «Божественная пропорция» с иллюстрациями Леонардо да Винчи (предположительно). Он причислял золотую пропорцию к «божественной сути» через триединство: бог сын, бог отец и святой дух, находящихся между собой в «золотой пропорции».

История «золотого сечения» связана ещё с одним известным итальянским математиком Фибоначчи. До наших времён дошёл ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д., известный, как ряд Фибоначчи.

Особенность последовательности данных чисел заключается в том, что каждый её член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих (2+3=5, 3+5=8), а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению «золотого сечения» (21:34=0,617, а 34:55=0,618). В последствии все исследователи «золотого сечения» в растительном и животном мире, искусстве и анатомии приходили к этому ряду, как арифметическому выражению закона золотого деления. Интересно, что свой закон Фибонначи вывел, подсчитывая количество рождённых кроликов от пары кроликов за год.

Так в чём же ореол таинственности «золотого сечения»?

Всё, что растёт и приобретает какую-либо форму в живом мире нашей планеты — растёт вверх или закручивается по спирали. Спираль (например, морская раковина) — пример соотношения в пропорциях «золотого сечения». Спирали прослеживаются в расположении семян в шишках хвойных деревьев, в семенах подсолнечника и др.

Паук плетёт паутину по спирали, ДНК человека закручено по спирали.

А рост вверх? Растение живёт по тем же законам «золотого сечения». Самый большой участок стебля — до первого листочка. Затем следующие сегменты уменьшаются в пропорции «золотого сечения»: с : в = в : а

Удивительно то, что и человек в соотношении отдельных частей тела и расстояний между ними, подчиняется законам «золотого сечения».

Немецкий учёный Альберт Дюрер доказал, что рост человека делится в золотых пропорциях линией, проходящей через пупок и линией, проходящей через кончики средних пальцев опущенных рук.

Его труды продолжил Цейзинг. Он выяснил, что пропорции мужского тела колеблются в пределах 13 : 8 = 1, 625.

А пропорции женского тела в среднем находятся в соотношении 8 : 5 = 1,6.

Пропорции «золотого сечения» проявляются в отношении длины плеча, предплечья, кисти и пальцев и т.д.

Поразительно, но в лице человека можно проследить множество пропорций, подчиненных «золотому сечению». Причем, чем больше в лице человека соотношений в этой пропорции, тем красивее нам он кажется. Есть лица, при характеристике которых употребляют выражение «правильные черты лица». У этих людей основные пропорции наиболее близки к соотношению 1, 618: или 62 : 38.

Какие же пропорции в лице человека стремятся к «золотому сечению»?

Прежде всего, у людей с красивыми лицами наблюдается:

1. Идеальная пропорция между расстояниями от медиального угла глаза до крыла носа и от крыла носа до подбородка. Это соотношение называется «динамической симметрией» или «динамическим равновесием».
2. Соотношение высоты верхней и нижней губы будет 1,618.
3. Высота надгубной складки (расстояние между верхней губой и нижней границей носа) и высота губ будут составлять соотношение 62 : 38.
4. Ширина одной ноздри суммарно с шириной переносицы относится к ширине другой ноздри в пропорции «золотого сечения».
5. Ширина ротовой щели также относится к ширине между наружными краями глаз, а расстояние между наружными уголками глаз — к ширине лба на уровне линии бровей, как все пропорции «золотого сечения».
6. Расстояние между линии смыкания губ до крыльев носа относится к расстоянию от линии смыкания губ до нижней точки подбородка, как 38 : 62: И к расстоянию от крыльев носа до зрачка — как 38 : 62 = 0.
7. Расстояние между линией верхней части лба до линии зрачков и расстояние между линией зрачков и линией смыкания губ имеет пропорцию «золотого сечения».

Можно продолжить этот список соотношения размеров гармоничного лица. Получается, правильную красоту можно математически просчитать и даже прибегнуть к хирургической корректировке с целью совершенствования внешности.

В настоящее время стоматология, наряду с пластической хирургией, занимается не только лечением заболеваний полости рта, но и эстетической медициной.

Удивительно, но и в стоматологии можно проследить пропорции «золотого сечения».

Красивая улыбка — это не только белоснежные здоровые ровные зубы, но и их правильное соотношение и расположение. И здесь мы опять сталкиваемся с закономерность «золотого сечения».

Вот некоторые примеры соотношений размеров и расстояний между зубами:

1. Ширина верхнего центрального резца относится к ширине нижнего центрального резца, как 62 : 38, т.е. 1, 618:, в соотношении «золотого сечения».
2. В этой же пропорции находится ширина двух верхних резцов к ширине двух нижних.
3. Расстояние между премолярами верхней челюсти относится к ширине четырёх верхних резцов, как 62 : 38.
4. Расстояние между дистальными поверхностями нижних клыков и щечными фиссурами моляров — пропорция 38 : 62.

И этот список можно продолжить.

Как же на практике можно использовать знание о «золотом сечении» и его влиянии на параметры в стоматологии?

Разумеется, искать применение золотых пропорций в эстетической стоматологии.

Расположение, размер и взаимное соотношение зубов в полости рта — всё это подчинено общему закону — «золотому сечению».

Вольно или невольно, осознанно или неосознанно врач использует эти пропорции при восстановлении коронковой части зуба, при протезировании или ортодонтических мероприятиях. Лучше, конечно, чтобы врач применял математическую составляющую в формировании вашей красоты и здоровья.

А мы теперь знаем, что человек — только часть живого мира на нашей планете, подчиняющийся общим законам мироздания. И доказательство тому — учение о «золотом сечении», дошедшее до нас уже даже не из предыдущего тысячелетия.

Время работы

Ячина Александра Александровна
Врач-стоматолог ортодонт

ПОСЛЕДНИЕ СТАТЬИ

Как соблюдать зубную гигиенуПротезирование зубов: металлокерамика и другие материалыПротезирование на имплантахИзготовление съемных зубных протезов и их ценаКак проходит процесс диагностики зубов

Золотое сечение: применение правила

Что это? Золотое сечение – это математическая формула, соотношение двух неравных чисел. Его еще называют божественной пропорцией. Правило третей, золотая спираль – всё это визуальное отображения этого универсального правила.

Где используется? Золотое сечение применимо везде, где есть место графике, рисунку, фотографии. Сфера дизайна – не исключение. Конечно, это не единственное правило гармонии, но, пожалуй, самое известное.

В статье рассказывается:  

1. Что такое золотое сечение
2. История золотого сечения
3. Золотое сечение Фибоначчи
4. Золотое сечение в природе
5. Золотое сечение в фотографии
6. Золотое сечение в дизайне

7. Пройди тест и узнай, какая сфера тебе подходит:
   айти, дизайн или маркетинг.

   Бесплатно от Geekbrains

   
   

Что такое золотое сечение

Это отношение двух разных по величине чисел, когда большее из них относится к меньшему так же, как и общая их сумма относится к большему. Соотношение золотого сечения равняется около 1,618. Его обозначают греческой литерой Ф (читается как «фи») в честь древнегреческого скульптора Фидия, который применял эти пропорции при создании храма Парфенон.

Одним из популярных способов представления золотого сечения является прямоугольник с соотношением сторон 62 на 48 и построенной внутри спиралью.

Что такое золотое сечение

История золотого сечения

Согласно истории, данное понятие для научного использования ввел Пифагор, философ и математик Древней Греции. Предполагается, что ученый позаимствовал знание у жителей Египта и Вавилонии.

Если посмотреть на соотношение сторон пирамид, храмов и предметов домашнего обихода у древних египтян, а также на украшения из саркофага царя Тутанхамона, то очевидно, что все они создавались по принципу золотого сечения.

Архитектор из Франции Ле Корбюзье заметил, что рельеф храма египетского правителя Сети I, как и в рельефе изображения царя Рамзеса, тоже создавались по этому правилу. Соотношения золотого деления были обнаружены и в рельефе гробницы, на котором изображен высокопоставленный чиновник Хесира.

Жители Древней Греции хорошо владели геометрией. Арифметике, например, они учились по геометрическим фигурам уже в детстве. А квадрат Пифагора и его диагональ служили основой для создания динамических прямоугольников.

Сам термин «золотое сечение» впервые ввел в обиход математик из Германской империи Мартин Ом в 19 веке. До того времени правило имело название «божественная пропорция».

Из-за уникальных свойств она пользовалась большой популярностью. Например, в эпоху Возрождения число 1,618 было идеальным при выборе размера. Его часто применяли для создания картин и книг. А линия талии в то время считалась границей золотого сечения в теле человека.

Многие люди и сегодня уверены, что соблюдение данного правила считается залогом красоты и внешней гармонии. Эту тему активно обсуждают пластические хирурги.

Золотое сечение Фибоначчи

В конце 12 века математик из Италии Леонардо Пизанский, известный по прозвищу Фибоначчи, открыл последовательность чисел, связанных с золотой пропорцией. Суть в том, что если взять любые 2 числа из ряда итальянского математика, то соотношение между ними почти такое же, как на примерах золотого сечения. Особенность последовательности Фибоначчи в том, что каждое новое число всегда равняется сумме 2-х предыдущих. Пример: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д.

По мере увеличения ряда, отношения между числами становится все ближе к 1,618. Разделив, к примеру, 8 на 5, мы получим около 1,6. А соотношение 34 на 21 уже дает 1,619, если округлить. Каждое число ряда является логичным в последовательности Фибоначчи.

Такие соотношения из-за приближения к показателю золотого деления можно использовать при построении золотого прямоугольника. Эта фигура считается одной из самых гармоничных в геометрии, что позволяет применять пропорции Пифагора в любом виде изобразительного искусства.

Золотой прямоугольник тесно связан с золотой спиралью, которая строится методом размещения смежных между собой квадратов по алгоритму Фибоначчи.

Золотое сечение в природе

Пропорции золотого сечения можно наблюдать во всех природных и научных проявлениях. В представленном списке мы рассмотрим наиболее удивительные случаи.

• Лепестки у цветов. Нередки случаи, когда их количество соответствует числовому ряду «Ф». По мнению Дарвина, все лепестки растений располагаются так, чтобы получать как можно больше солнечного света и остальных необходимых для жизни ресурсов.
• Головки у семян. Во многих случаях семена цветов начинают расти посередине головки семени и появляются снаружи, заполняя собой пространство. В качестве примера можно привести семена подсолнуха.
• Шишки у сосен. Семена, находящиеся в их семенных коробочках, произрастают вверх противоположно друг другу по спирали. Расстояние между ними обычно совпадает с соотношениями чисел из последовательности Фибоначчи.
• Ветки у деревьев. На примере их формирования и расщепления также можно заметить правило золотого ряда. То же самое относится и к развитию корневых систем у растений и водорослей.
• Раковины. Большинство из них демонстрируют нам правило золотого сечения. Например, это можно сказать об улитках и наутилусах.

Золотое сечение в природе

• Спиральные галактики. Млечный Путь содержит в себе несколько рукавов, представленных в виде изогональных спиралей с шагом около 12 градусов. Их форма соответствует форме золотой спирали, при том над каждой такой галактикой можно начертить золотой прямоугольник.
• Ураганы. В большинстве случаев, изнутри они устроены согласно последовательности ряда «фи».
• Пальцы на руках у людей. Все участки пальцев от начала основания и до запястья увеличивается в соотношении по Фибоначчи.
• Тела людей и животных. Расстояние у людей от пупка до пола, а также от темени и до пупка — это яркий пример закона золотого сечения. Помимо человека такую пропорцию можно наблюдать и у других организмов (например, у дельфинов и пчел).
• Молекулы ДНК. Все они содержат соотношение 34 на 21 ангстрем в каждом полном спиральном цикле. А вы уже знаете, что эти цифры — часть ряда Фибоначчи.

Топ-30 самых востребованных и высокооплачиваемых профессий 2023

Поможет разобраться в актуальной ситуации на рынке труда

Подборка 50+ ресурсов об IT-сфере

Только лучшие телеграм-каналы, каналы Youtube, подкасты, форумы и многое другое для того, чтобы узнавать новое про IT

ТОП 50+ сервисов и приложений от Geekbrains

Безопасные и надежные программы для работы в наши дни

pdf 3,7mb

doc 1,7mb

Уже скачали 20349

Как мы видим, примеров, где можно увидеть пропорции и соотношения по принципу золотого правила, довольно много. Помимо случаев, описанных выше, 1,618 постоянно встречается в точных науках, биологии и других областях жизни. Поэтому свое альтернативное название — божественное сечение, правило полностью оправдывает. Ведь материальный мир словно был создан по этому закону.

Золотое сечение в фотографии

Гармоническая пропорция напрямую связана с правилом третей — другой неотъемлемой схемой для работы с визуалом. По сути, оно продолжает золотое сечение так же, как, например, фотография рождается из художественного творчества.

Основное различие заключается в соотношении сторон. Так, в принципе третей кадр разделяется на 3 одинаковые части, а в божественной пропорции он делится на 1:0.618:1.

Отсюда следует, что правило третей можно назвать более простой версией золотого сечения, но полностью рабочей.

Например, сегодня большинство камер, в том числе и в смартфонах, имеет разлинованную сетку третей, что позволяет пользователям гармонично выстраивать композицию из фото и видео.

Чем следует руководствоваться при съемке?

• Точки пересечения. Благодаря размещению нужного объекта по линиям, сделать снимок будет намного удобнее.
• Диагональная композиция. Линию можно прочертить самостоятельно из верхнего угла кадра в нижний, а можно использовать объекты, находящиеся в этой последовательности, которые формируют эту линию. Наличие разных диагоналей позволяет получить динамичный кадр. Восходящая, например, из правого нижнего угла в левый верхний придаст фотографии веселое настроение, а нисходящая — грустное.
• Пропорции. Чаще всего это относится к взаимосвязи объектов на нескольких планах снимка. Это тоже вариант золотого сечения, только представленный в соотношении объектов. Например, на заднем плане к большему объекту на переднем плане (либо наоборот).
• Линия горизонта. Когда вы делаете снимок на природе либо в городской инфраструктуре, нужно расположить горизонтальную линию кадра на одной из горизонтальных линий третей. То же самое относится и к общему плану фотографии/видео. Это даст более качественный результат.
• Правило «воздуха». Не забывайте про свободные участки между объектами. Если вы делаете фотографию человека, то оставьте немного пространства от его головы до границы кадра. А в ситуации, когда он смотрит налево, разместите человека по правым точкам пересечения линий (верно и обратное).

Золотое сечение в дизайне

Божественная пропорция делает современный дизайн более упорядоченным. Легкий и быстрый способ использования этого — умножить размер одного элемента на 1,618. Результат покажет, каким должен быть размер следующего объекта.

Только до 13.04

Скачай подборку тестов, чтобы определить свои самые конкурентные скиллы

Список документов:

Тест на определение компетенций

Чек-лист «Как избежать обмана при трудоустройстве»

Инструкция по выходу из выгорания

Чтобы получить файл, укажите e-mail:

Подтвердите, что вы не робот,
указав номер телефона:

Уже скачали 7503

Применение формулы золотого сечения в типографике

Определяющими факторами в данной области являются 3 составляющие: размер шрифта, ширина линии и высота строки. Их необходимо подбирать в правильных пропорциях.

Увеличивая и уменьшая шрифт, а также ширину текста, можно определить, какую высоту следует задать буквам. Установлено, что оптимальным для удобства читателей количеством является 70-80 символов на строку. Когда длина текста превышает этот показатель, его читабельность сильно снижается.

Для примера возьмем текст из 3 строк и определим в нем 3 части: «А», «Б» и «В». Допустим, строка «В» содержит меньше ценной информации, чем «А» и «Б». В связи с этим, текст внутри строки «В» должен иметь шрифт размером 10. Чтобы установить размер контента на строке «Б» (второй по значимости контента), надо умножить 10 на 1,618.

В разработке логотипов

Большинство популярных брендов, например, «Твиттер», «Эппл» и «Пепси», применяют знания божественного сечения, когда создают фирменный логотип.

Поэтому вы тоже можете пользоваться правилом чисел «Ф» при создании сетки. Полученный результат станет вашей опорой в разработке графического рисунка.

Золотое сечение в архитектуре

Зодчие прошлого применяли принцип божественного деления при создании памятников. Мавзолей-мечеть Тадж-Махал, например, относится к одному из 7 чудес света. Когда его возводили, мастера пользовались правилом золотого сечения.

Золотое сечение в архитектуре

Применение этого знания в современной архитектуре дает возможность добиться баланса между шириной и высотой сооружения. Популярным методом построить гармоничное здание является использование свойств золотого прямоугольника.

Стоит добавить, что золотое сечение дает возможность творить разнообразные формы. При их создании нет необходимости строго следовать прямоугольной структуре. Золотое деление позволяет дизайнерам применять полученные формы как основу для работы.

Разработка проектов и формирование макетов

Чтобы сделать макеты качественными, нужно учесть 2 главные составляющие: отдельные визуальные элементы и как они будут связаны между собой.

Есть много способов формирования макетов. Например — расположение «Z». Оно дает увидеть путь, по которому проходит посетитель на веб странице, а также схему того, как он смотрит на элементы.

Еще одно востребованное правило компоновки — это применение золотой спирали. Она более эффективно, если в дизайне достаточно много элементов, различающихся между собой, но предназначенные для расположения на одном макете. Благодаря использованию правил сечения внимание посетителей ненавязчиво, но эффективно притягивается к середине спирали, в которой можно расположить главный элемент контента.

Некоторые считают, что золотое сечение в большей или меньшей степени присутствует в каждом успешном дизайне. Рассказать о востребованной концепции бывает полезным в общении с заказчиком или когда нужно показать свой проект публично. Действительно ли «божественная пропорция» очень эффективна или это мнение преувеличено? Обсуждение данного вопроса в творческой сфере продолжается и сегодня.

Продвижение блога — Генератор
продаж

Рейтинг:
5

( голосов
1 )

Поделиться статьей

Золотое сечение — что это такое и как его использовать в дизайне

Хороший дизайн обсуждался с тех пор, как мы создаем. Существуют бесконечные форумы, темы в социальных сетях и личные беседы о том, что делает дизайн отличным, и каждый высказывает свою точку зрения.

В этом красота дизайна, верно? Каждый может интерпретировать его по-разному.

Хотя универсального подхода к дизайну никогда не будет, существует конкретный математический подход, который может помочь нам каждый раз становиться на шаг ближе к созданию удивительных дизайнерских решений: золотое сечение.

Золотое сечение — это математическое соотношение, которое можно найти практически везде, например, в природе, архитектуре, живописи и музыке. Когда он применяется специально для дизайна, он создает органичную, сбалансированную и эстетически приятную композицию.

В этой статье мы углубимся в то, что такое золотое сечение, как его рассчитать и как использовать в дизайне, включая удобный список инструментов.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как «Золотое сечение», «Золотая середина», «Божественная пропорция» или греческая буква «Фи», представляет собой особое число, приблизительно равное 1,618. Само соотношение исходит из последовательности Фибоначчи, естественной последовательности чисел, которую можно найти повсюду, от количества листьев на дереве до формы морской раковины.

Последовательность Фибоначчи — это сумма двух чисел, стоящих перед ней. Он идет: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее до бесконечности. На основе этого шаблона греки разработали золотое сечение, чтобы лучше выразить разницу между любыми двумя числами в последовательности.

Как это связано с дизайном? Вы можете найти золотое сечение, если вы разделите линию на две части, и длинная часть (а), разделенная на меньшую часть (б), равна сумме (а) + (б), деленной на (а), что обе равен 1,618. Эта формула может помочь вам при создании фигур, логотипов, макетов и многого другого.

Вы также можете взять эту идею и создать золотой прямоугольник. Возьмите квадрат и умножьте одну сторону на 1,618, чтобы получить новую форму: прямоугольник с гармоничными пропорциями.

Если вы наложите квадрат на прямоугольник, отношение между двумя фигурами даст вам золотое сечение.

Если вы продолжите применять формулу золотого сечения к новому прямоугольнику в крайнем правом углу, вы получите изображение, состоящее из все более мелких квадратов.

Если вы нарисуете спираль над каждым квадратом, начиная с одного угла и заканчивая противоположным, вы создадите первую кривую последовательности Фибоначчи (также известную как Золотая спираль).

Как использовать золотое сечение в дизайне

Теперь, когда урок математики окончен, как вы можете применить эти знания в повседневной работе?

Вот четыре способа использования золотого сечения в дизайне:

1.

Типография и определение иерархии

Золотое сечение может помочь вам определить, какой размер шрифта вы должны использовать для заголовков и основного текста на веб-сайте, целевой странице, в блоге или даже в печатной кампании.

Допустим, ваш основной текст имеет размер 12 пикселей. Если умножить 12 на 1,618, получится 19..416, что означает, что размер текста заголовка 19px или 20px будет соответствовать золотому сечению и уравновешивать размер основного шрифта 12px.

Если вы хотите выяснить, насколько большим должен быть размер вашего основного текста, вы можете сделать наоборот. Если ваш текст заголовка имеет размер 25 пикселей, вы можете разделить его на 1,618, чтобы найти основной текст (15 или 16 пикселей).

2. Обрезка и изменение размера изображений

При обрезке изображений легко определить пустое пространство, которое нужно вырезать. Но как убедиться, что изображение по-прежнему сбалансировано после изменения его размера? Вы можете использовать Золотую спираль в качестве ориентира для композиции изображения.

Например, если вы накладываете Золотую спираль на изображение, вы можете убедиться, что фокус находится в середине спирали.

3. Макет

Использование золотого сечения может помочь вам разработать визуально привлекательный пользовательский интерфейс, который привлекает внимание пользователя к тому, что важнее всего. Например, страница, которая выделяет широкий блок контента слева и более узкий столбец справа, может следовать пропорциям золотого сечения и помочь вам решить, где разместить наиболее важный контент.

4. Разработка логотипа

Если вы разрабатываете новый логотип и чувствуете, что застряли, обратитесь к золотому сечению, чтобы помочь вам набросать пропорции и формы. Многие популярные логотипы следуют золотому сечению, например, Twitter, Apple и Pepsi.

Фото: Мостафа Амин и Студия брендологии

Дизайнер Кази Мохаммед Эрфан даже поставил перед собой задачу создать 25 новых логотипов, полностью основанных на золотом сечении. Результат? Простые, сбалансированные и красивые иконки.

Фото: Кази Мохаммед Эрфан

Инструменты, которые помогут вам использовать золотое сечение

Вам не нужно доставать карандаш и бумагу, чтобы вычислить золотое сечение — есть ряд приложений, которые могут сделать это за вас.

Вот пять инструментов, которые помогут вам использовать золотое сечение в своих проектах:

• Калькулятор золотого сечения: Вычислите более короткую сторону, длинную сторону и общую длину двух сторон, чтобы вычислить золотое сечение.
• GoldenRATIO: Созданное для дизайнеров и разработчиков, это приложение позволяет легко создавать веб-сайты, интерфейсы, макеты и многое другое в соответствии с золотым сечением. Он включает в себя встроенный калькулятор с визуальной обратной связью и функции для сохранения положения экрана и настроек, поэтому вам не нужно менять золотое сечение для каждой задачи.
• Калькулятор типографики золотого сечения: Найдите идеальную типографику для своего веб-сайта, указав размер и ширину шрифта. Вы можете оптимизировать на основе размера шрифта, высоты строки, ширины и количества символов в строке.
• PhiMatrix : Это программное обеспечение для проектирования и анализа Золотого сечения поставляется с настраиваемыми сетками и шаблонами, которые можно накладывать на любое изображение. Его можно использовать для дизайна и композиции, дизайна продукта, разработки логотипа и многого другого.
• Ресурс эскиза золотого сечения : Загрузите бесплатный файл эскиза золотой спирали, чтобы помочь с композицией изображения и макета.

Начало работы с золотым сечением

Как только вы узнаете, что искать, вы начнете замечать золотое сечение повсюду. (Не верите? Посмотрите на свои руки. Даже ваши пальцы следуют золотому сечению.) Человеческий глаз привык видеть это магическое число, и мы подсознательно реагируем на него положительно.

Как дизайнеры, мы можем использовать это число в своих интересах. Даже небольшие изменения в том, как вы обрезаете изображение или разрабатываете макет, могут значительно улучшить взаимодействие пользователей с вашим дизайном.

Смотрите прямо сейчас.

Эмили Эспозито

Эмили писала для некоторых ведущих технологических компаний, охватывая все, от творческого копирайтинга до UX-дизайна. Когда она не пишет, она путешествует по миру (следующая остановка: Япония!), варит чайный гриб и катается на велосипеде по северо-западу Тихого океана.

Золотое сечение: теория и практика

Золотое сечение — загадочная пропорция, считающаяся секретом многих произведений искусства. Он обращается к нашим чувствам. Люди, кажется, настолько ценят это, что на этом основаны стандарты красоты и произведения искусства. Недаром в эпоху Возрождения ее называли «Божественной пропорцией».

Среди известных художников, которые его использовали, Леонардо да Винчи, Микеланджело и Сандро Боттичелли. Сальвадор Дали использовал золотое сечение, чтобы сочинить «Таинство Тайной вечери». Он использовался на протяжении веков и в архитектуре. Парфенон, Нотр-Дам, Тадж-Махал, Великая пирамида в Гизе, Музей Гуггенхайма в Нью-Йорке и здание Секретариата ООН — вот лишь несколько примеров.

Широкое использование золотого сечения в искусстве сделало золотое сечение привлекательным для современных областей искусства, таких как фотография и дизайн. Это применимо даже к музыке, как показывает анализ произведений Дебюсси, Белы Бартока и Эрика Сати.

Итак, что такое золотое сечение? Вот все, что вам нужно знать об этом и о том, как вы можете использовать его в изобразительном искусстве. Золотое сечение: теория.

Возможно, вы слышали о золотом сечении в искусстве или архитектуре. Это композиционный принцип расположения элементов в произведении таким образом, чтобы конечный результат был эстетически приятен зрителю. Однако происхождение этого правила приятной композиции носит математический характер.

Как рассчитать золотое сечение?

Мало кто точно знает, что это такое. Название немного вводит в заблуждение, так как золотое сечение является иррациональным числом, символизируемым греческой буквой фи, и не имеет ничего общего с золотом. Впервые он был использован в 447 г. до н.э. греческим скульптором Фидием в скульптурах, которые он сделал для Парфенона, отсюда и его название. Как и число Пи, его значение нельзя точно вычислить, но оно примерно равно 1,61803398874989484820.

Как рассчитать золотое сечение? Золотое сечение можно определить как десятичное число или с помощью геометрического построения, используя ряд Фибоначчи или используя ограничения тригонометрии и геометрии. Самый простой способ понять его визуальное воздействие — разделить линию на два сегмента (или две части), a и b, в соответствии со следующей математической пропорцией:

(a+b)/a= a/b=1,618…

Золотое сечение, также называемое золотым числом, золотым сечением и золотым сечением, появляется в последовательности Фибоначчи (0, 1, 1, 2). , 3, 5, 8, 13). Если вы возьмете любые два последовательных числа в последовательности Фибоначчи, вы увидите, что их отношение математически близко к золотому сечению. И чем выше цифры, тем ближе приближение. С этим связано много математики, и вы можете весело провести время, пытаясь понять, какие математические последствия это имеет.

Разделив область на прямоугольники в соответствии с изображениями золотого сечения и добавив кривую в каждый прямоугольник или треугольник, вы можете лучше понять золотое сечение и его связь с рядом Фибоначчи, называемым золотой спиралью. Только по этому простому наброску вы уже можете распознать одну из самых привлекательных форм золотого сечения 1,618 в природе.

Что такое Золотой прямоугольник?

Это самый простой способ использовать золотое сечение в фотографии. Это шаг вперед по сравнению с использованием правила третей, которое визуально добавит вашим изображениям больше энергии и смысла.

С помощью правила третей мы делим настройку кадра на две горизонтальные линии, которые пересекаются с двумя вертикальными линиями. В итоге получается сетка, образованная девятью прямоугольными секциями одинакового размера (линии расположены строго по вертикали и горизонтали). Идея состоит в том, чтобы разместить интересующие объекты рядом или на пересечении любой из линий.

Расположение линий немного отличается от сетки третей. Прямоугольники различаются по размеру. Верхний и нижний горизонтальные ряды имеют одинаковую ширину, а средние уже. То же самое верно для правой и левой вертикальных линий. Это выравнивание приближает интересующий объект к центру, чем правило третей.

В композиции пейзажной фотографии вы очень часто работаете с естественными линиями, такими как линия горизонта. Вот почему модели золотого сечения имеют больше смысла, чем спираль. Просто попробуйте расположить горизонт вдоль любой из двух горизонтальных линий, и ваше изображение естественным образом понравится зрителю.

Автор Jahobr — собственная работа, CC0

Золотое сечение в природе

Золотое сечение — это не просто число с сильным математическим обоснованием, достаточно взглянуть на морские ракушки. Это ряд идеальных соотношений, которые часто встречаются в природе. Вы можете взаимодействовать с природой и находить формы и структуры, основанные на ней, в цветной капусте романеско, встречающихся в природе морских раковинах, лепестках цветов, листьях, молекулах ДНК, Млечном Пути, ураганах и во всем человеческом теле.

Почему природа умножает по золотому сечению? Ботаники пришли к выводу, что растения оптимизируют пребывание на солнце, выращивая листья по спирали и следя за тем, чтобы они не располагались под повторяющимися углами. Физики пришли к выводу, что формы, созданные с использованием золотого сечения, потребляют меньше энергии. Словом, природа всегда оптимизирует, и золотое сечение — оптимальное решение многих вопросов.

Существуют стратегии, объясняющие, почему пропорции и формы, основанные на золотом сечении, так привлекательны для людей. Дело не только в том, что вы можете увидеть это в природе. Кажется, что люди (как и животные) интерпретируют эти формы золотого пайка быстрее, чем любые другие. Наш мозг обучен распознавать идеальные пропорции и интерпретировать этот тип информации. Увлечение золотым сечением и золотыми спиралями может объяснить, почему мы очарованы ураганами, несмотря на очевидную опасность.

Естественные узоры часто используются в логотипах искусственных продуктов, и золотое сечение не является исключением. Мы использовали золотую пропорцию на протяжении веков, начиная с Древней Греции, просто для того, чтобы обнаружить, что, как всегда, природа была впереди нас.

Золотое сечение: примеры и применение

Как пользоваться золотым сечением? Если оставить в стороне математические аспекты и ее популярность в природе, в искусстве она имеет важное качество: божественная пропорция естественным образом привлекает внимание людей. Уравнение золотого сечения — мечта любого художника. Если художники эпохи Возрождения искали новаторство и свободу самовыражения, то современные художники ищут уникальность и достоверность золотого правила фотографии. Они хотят выделиться из толпы, привлечь внимание и получить лояльную аудиторию.

Золотое сечение часто используется в фотографии, дизайне и архитектуре. Цифры золотого сечения помогут вам построить сбалансированную композицию и установить сильный фокус. Нелегко использовать иррациональное число в творческих областях, но есть инструменты и методы, которые облегчат вам работу.

Люди открыли много выдающихся произведений искусства, которые уважают значение золотого сечения. Но многие из них были построены без заявления об использовании делителя золотого сечения. Так действительно ли это число полезно в современном изобразительном искусстве, таком как фотография и дизайн?

Золотое сечение в фотографии

Самый простой способ использовать золотое сечение в фотографии — выбрать соотношение сторон, соответствующее Божественной пропорции. Вместо классических 4:3 или 16:9 попробуйте использовать соотношение сторон 16:10. Это особенно полезно на выставках, где ваши работы печатаются в большом количестве и вы хотите привлечь внимание и интерес людей.

Вы также можете использовать его в фотографии в качестве правила композиции. Подобно правилу третей, это называется золотым правилом. Чтобы применить формулу золотого сечения к своим фотографиям, разделите изображение с помощью Phi Grid: нанесите две вертикальные линии и две горизонтальные линии. Затем поместите фокус вашего изображения вдоль этих линий или, что еще лучше, на их пересечении, чтобы получить пример золотого сечения.

Фото Эрика Мюра

Это золотое правило используется даже в пейзажной фотографии, где огромные пейзажи должны быть обрамлены в привлекательных пропорциях. Вы также можете использовать круг золотого сечения в уличной фотографии, чтобы добавить движение и перспективу.

Хотя с практикой вы можете стать лучше, вообразить фи-сетку во время фотосъемки не так просто, как вообразить правило третей. К счастью, есть несколько графических редакторов, которые помогут вам добиться золотого сечения при постобработке.

Luminar Neo имеет Crop AI, разработанный, чтобы помочь вам создавать лучшие композиции для фотографий с золотым сечением. Вы можете выбрать соотношение сторон при обрезке изображения, и среди вариантов есть 16:10.

Вы также можете активировать сетку, которая показывает как правило третей, так и золотое правило. Просто поместите объект вдоль пересечений сетки для обрезки. Когда вы получите нужную композицию, нажмите «Готово», и изображение будет обрезано в соответствии с золотым правилом фотографии.

Чтобы иметь возможность кадрировать, нужно использовать большие фотографии. Это также помогает рассмотреть возможность использования золотого сечения при съемке фотографий. Даже если вы не точно определили свое положение, вы минимизируете кадрирование.

Если вы фотограф или художник, вы можете использовать Luminar Neo как для редактирования композиций с помощью макетов, так и для повышения качества изображения, так как это также быстрое и эффективное средство улучшения изображения. Luminar Neo имеет множество пресетов, предназначенных для определенных категорий изображений, которые упрощают постобработку. Например, изображение ниже было улучшено перед кадрированием с использованием эффекта «Осенние цвета» из набора «Пейзаж».

Вы можете попробовать все возможности Luminar Neo прямо сейчас, загрузив бесплатную пробную версию. Если вам нужно руководство, перейдите на сайт разработчика.

Золотая спираль или спираль Фибоначчи, полученная из того же золотого сечения, считается другой техникой композиции. Золотая спираль используется, когда на изображении больше кривых, чем прямых линий. Этот метод размещает интересующие объекты по спирали, создавая визуальный вихрь.

Фото Райана Сирла

Золотая спираль обычно используется для портретов на холсте, дизайна интерьера и коммерческой фотографии. Вам решать, хотите ли вы объединить несколько методов композиции и использовать золотое сечение более чем одним способом.

Золотое сечение можно использовать в фотографии для создания баланса в композиции. Выберите перспективу и угол съемки таким образом, чтобы отношения между объектами соответствовали этому. Вы можете использовать эту технику золотого сечения в натюрмортах, коммерческой фотографии и портретах. Экспериментируйте с пропорциями и длиной и используйте цветовой контраст, чтобы сделать ваши композиции с золотой серединой в фотографии сложными и содержательными.

Фото Роберты Зорге

Использование золотого сечения в фотографии можно расширить, выбрав объекты с желаемыми формами и пропорциями, изменив размер компонентов изображения до необходимых размеров или добавив эффекты спирали Фибоначчи. Например, изображение розы будет более привлекательным, если вы сфотографируете ее сверху, обрамляя спиралевидное расположение лепестков.

Фото Дороты Дылка

Но можем ли мы получить идеальное изображение, просто следуя геометрическому правилу? В своей книге Решающий момент (1952), Анри Картье-Брессон говорит:

«При применении золотого правила единственным компасом в распоряжении фотографа является его собственная пара глаз».

Вы можете делать любые математические операции, когда делаете снимок. Но если у вас нет хорошего предмета, хорошей техники и сильного сообщения, ваши изображения будут скучными и неинтересными.

Золотое сечение в дизайне

Графические дизайнеры не могли упустить возможность привлечь внимание людей с помощью простой геометрической пропорции. Математика некоторых известных логотипов, в том числе Apple, Twitter, National Geographic и Pepsi, является доказательством важности золотого сечения в дизайне. Графический дизайн золотого сечения создает не только привлекательные формы, но и запоминающиеся.

Сам того не замечая, вы используете золотое сечение в дизайне, когда используете шаблон веб-страницы с боковой боковой панелью или выясняете, какой размер шрифта вам нужен. Вы используете золотое сечение в графическом дизайне, когда выбираете размер шрифта для заголовков и основного текста, когда создаете логотипы и когда решаете, сколько пустого пространства использовать в веб-дизайне. Вы можете использовать золотое правило в дизайне, даже когда выбираете цветовую палитру.

Цветовая палитра Golden Ratio от PhiMatrix

Но не только преимущества цифрового дизайна. Он также используется в шаблонах технических журналов, предметном дизайне, дизайне интерьера, блогах и моде. Самые лестные модели платьев соответствуют золотому сечению в пропорциях груди/талии и бедер/талии. Форма песочных часов дана нам золотым сечением в дизайне.

Некоторые утверждают, что это не панацея и не отвечает всем требованиям дизайна. Иначе у нас не было бы плохого дизайна. И аргумент веский, как и многие другие. Люди также наблюдают необычные формы: вещи, нарушающие правила, искажения и исключения.

Вы можете использовать золотое сечение в дизайне, чтобы создать шаблон и решить, какой тип контента вам нужен в каждом месте. Вы можете использовать его, чтобы создать путь, по которому человеческому глазу будет легко следовать, и сосредоточить внимание на определенной области. Вы можете использовать его для создания негативного пространства и минималистского дизайна. Но в конце концов, одно правило не может сделать всю работу.

Вы можете бесконечно делить фигуру на более мелкие геометрические фигуры, используя золотое сечение. Но вы должны знать, когда эта бесконечность больше не эффективна. Даже если люди генетически запрограммированы любить эту пропорцию, есть много других условий, которые вы должны выполнить, чтобы привлечь внимание публики.

Золотое сечение в архитектуре

История архитектуры начинается с древних греков, для которых эстетика была очень важна. Но использование золотого сечения в архитектуре дает баланс, который ценится в любом архитектурном стиле.

Парфенон, Греция

Интенсивно использовался в средние века и в эпоху Возрождения. Солсберийский собор (13 век) и Палаццо Веккьо (15 век) во Флоренции являются хорошими примерами. Люди до сих пор ищут в этих местах коды и мистические предметы.

Существует длинный список известных зданий, в которых используется золотое сечение. Список охватывает все периоды истории и каждый день пополняется новыми зданиями. Золотое сечение и золотую спираль изучают в архитектурных школах по всему миру.

Тем не менее, многие утверждают, что золотое сечение не использовалось в архитектуре намеренно. Говорят, что внимание к деталям и использование геометрических узоров было частью архитектурного стиля определенного периода. Более того, люди не претендовали на использование золотого сечения до 20 века.

У современной архитектуры больше целей, чем просто красота. Золотое сечение может быть полезным инструментом, но, как и в дизайне и фотографии, важно не только это.

Музей Соломона Р. Гуггенхайма. Фото Микаэлы Паренте

Золотое сечение бросило вызов математикам, искусствоведам, архитекторам и дизайнерам. Золотое сечение было обнаружено в древних зданиях и произведениях искусства, в музыке и логотипах, а также в окружающей среде и даже в наших собственных телах.

На протяжении веков мы были очарованы этим удивительным золотым сечением, объясняющим, что оно делает вещи красивыми. Мы также были очарованы его сильными математическими последствиями. Но мы подошли к моменту, когда нам нужно решить, позволили ли мы себе увлечься инструментом или результатом.

Золотое сечение — полезный инструмент. Вы можете использовать золотое правило фотографии, чтобы создать баланс в двухмерном и трехмерном пространстве. Вы можете использовать его для вдохновения при написании музыки, создании цветовых палитр и оптимизации веб-дизайна. В фотографии золотое сечение дает нам инструменты для создания лучших композиций и выделения фокуса.

Подводя итог, природа дает нам инструменты для понимания и создания изящных произведений искусства с дизайном золотого сечения. Кроме того, мы создали собственное волшебное приложение, такое как Luminar Neo, фоторедактор, который позволяет вам использовать золотое сечение при постобработке.