Градиентная заливка в программе AliveColors

Инструмент Градиент предназначен для создания плавно изменяющегося наложения из нескольких цветов. Может быть использован на растровых и векторных слоях, а также на слое Текст по контуру.

Для нанесения градиента нажать левую кнопку мыши в месте начальной точки градиента и, не отпуская ее, перетащить курсор до места, где должна быть расположена конечная точка градиента. При удерживании клавиши Shift во время нанесения градиента угол наклона будет меняться с шагом в 45^o. После нанесения градиента он может быть изменен с помощью направляющей. При удерживании клавиши Alt направляющую градиента можно перемещать мышью за крайние точки.

 

Настройки инструмента показываются на Панели опций или при нажатии иконки инструмента слева на панели, а также клавишей F5. Настройки конкретной точки градиента вызываются щелчком правой кнопки мыши по этой точке. Чтобы изменить значение параметра, следует ввести числовое значение в поле ввода данного параметра либо переместить бегунок.

Выбрать вид градиента из выпадающего списка:

Линейный градиент . Заполнение градиентом от начальной точки до конечной по прямой линии.




Радиальный градиент . Заполнение в виде круга, где начальная точка находится в центре круга.




Угловой градиент . Заполнение в виде спирали, которая раскручивается по часовой стрелке вокруг начальной точки.




Зеркальный градиент . Заполнение в виде линейного градиента, который распространяется в обе стороны от начальной точки.




Ромбовидный градиент . Заполнение в виде ромба, где начальная точка находится в центре, а конечная — в углу ромба.


Кнопка Обратить . При нажатии кнопки порядок цветов градиента изменится на противоположный, при повторном нажатии вернется прямой порядок цветов.


Прямой порядок цветов градиента


Обратный порядок цветов градиента






Режим наложения. Определяет способ смешивания пикселов градиента с пикселами обрабатываемого слоя. В программе предусмотрено 27 режимов наложения. Ознакомиться с ними подробнее можно здесь.


Умножение


Перекрытие






Угол (-180..180). Параметр позволяет вращать градиент вокруг начальной точки. При удерживании клавиши Shift угол будет меняться с шагом в 5^o, при удерживании Ctrl — с шагом 10^o.


Угол = 60


Угол = 120






Непрозрачность (0-100). Проницаемость градиента по отношению к цветам фона. Параметр задаёт общую непрозрачность градиента: чем меньше его значение, тем бледнее цвет градиента и сильнее взаимодействие с цветами фона.



Непрозрачность = 40


Непрозрачность = 90






Сглаживание (0-100) Параметр сглаживает переходы между отдельными цветами и оттенками цветов, делая градиент более гладким. При уменьшении параметра переходы между цветами становятся более заметными.


Сглаживание = 0


Сглаживание = 100






Чек-бокс Дизеринг. При активации чек-бокса градиент сглаживается, уменьшается количество полос.


Чек-бокс неактивен


Чек-бокс активен

 

После проведения градиента можно его отредактировать, используя параметры на Панели опций. С помощью градиентной полосы можно увеличить количество цветов градиента, а также изменить цвет и прозрачность цветовых составляющих градиента.

Цвета к градиенту добавляются также щелчком левой кнопки мыши по прямой градиента в Окне изображения. Удалить цветовую точку из градиента можно сдвинув ее с прямой в сторону и отпустив кнопку мыши.

Настройка цвета, прозрачности и положения точек градиента производится с помощью меню, вызываемом щелчком правой кнопкой мыши по точке.

Используя спектральное поле, можно задать цвет в точке. Цвет также можно задать с помощью диалога выбора цвета, который вызывается щелчком мыши по цветовому квадрату.

Чек-бокс Цвет показывает будет ли в данной точке отображаться цвет выбранный в квадрате справа. Меньшие квадраты отображают последние цвета, использованные при создании градиента. Если чек-бок неактивен, то цвет в данной точке будет определен в зависимости от соседних точек и не может быть изменен.

Параметр Непрозрачность (0-100) задает степень просвечиваемости градиента в данной точке. При значении Непрозрачности меньше максимального проницаемость градиента будет плавно изменяться от точке к точке. При неактивном чек-боксе прозрачность градиента в точке не может быть изменена и зависит от общей непрозрачности градиента и непрозрачности соседних точек.

С помощью параметра Позиция (0-100) можно задать точное местоположение для каждой точки градиента.

Примечание. Для крайних точек градиента чек-боксы Цвет и Непрозрачность всегда активны, а параметр Позиция нельзя изменить.

 

Созданный градиент можно сохранить, чтобы использовать в дальнейшем. Список всех градиентов программы можно вызвать нажатием иконки инструмента на Панели опций.

Чтобы задать имя для нового градиента или переименовать выбранный, необходимо ввести новое имя в поле внизу списка.

При нажатии кнопки созданный градиент будет добавлен в список новой строчкой.

Для удаления выбранного градиента из списка используется кнопка .

При нажатии кнопки все градиенты будут сохранены на жестком диске в один файл с расширением .gradlib. Чтобы загрузить библиотеку градиентов с диска, нажать кнопку .

 

Чтобы применить градиент к изображению, необходимо кликнуть в любом месте изображения или выбрать другой инструмент.

Создание градиентной заливки

Создание градиентной заливки
Содержимое

Index 🔎︎

Градиентная заливка представляет собой постепенный переход одного цвета в другой или незаметное изменение оттенков одного цвета, применяемое к рисованному объекту.

Применение градиента

1. Выберите рисованный объект.

2. Выберите команду Формат — Область и установите переключатель Заливка в положение Градиент.

3. Выберите из списка стиль градиента и нажмите кнопку ОК.

Создание пользовательских градиентов

Разрешается создавать собственные и изменять существующие градиенты, а также сохранять и загружать список файлов градиентов.

Создание пользовательского градиента

1. Выберите команду Формат — Область и откройте вкладку Градиенты.

2. Выберите из списка градиент, который будет использоваться в качестве основы для нового градиента, и нажмите кнопку Добавить.

3. Введите имя градиента в текстовое поле и нажмите кнопку ОК.

   Имя появится в конце списка градиентов и будет выделено для изменения.

4. Задайте свойства градиента и нажмите кнопку Изменить, чтобы сохранить градиент.

5. Нажмите кнопку ОК.

Использование градиентов и прозрачности

Изменение свойств градиента, а также прозрачности рисованного объекта можно выполнять с помощью мыши.

Изменение градиента рисованного объекта

1. Выберите рисованный объект с градиентом, который требуется изменить.

2. Выберите команду Формат — Область и откройте вкладку Градиенты.

3. Измените значения для градиента в соответствии с требованиями и нажмите кнопку ОК.

Чтобы изменить прозрачность объекта, выделите объект, выберите команду Формат — Область и откройте вкладку Прозрачность.

Пожалуйста, поддержите нас!

Градиент линии — математика GCSE

Введение

Что такое градиент линии?

Градиент диагональных линий

Градиент горизонтальных и вертикальных линий

Как рассчитать градиент линии

Градиент линии рабочего листа

Распространенные заблуждения

Практика градиента линии вопросы

Градиент линии вопросы GCSE

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застряли?

Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4

Теперь доступны еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE

Узнать больше

Введение

Что такое градиент линии?

Градиент диагональных линий

Градиент горизонтальных и вертикальных линий

Как рассчитать градиент линии

Градиент линии рабочего листа

Распространенные заблуждения

Практика градиента линии вопросы

Градиент линии GCSE вопросы

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застряли?

Здесь мы узнаем о градиенте линии, в том числе о том, как найти градиент линии по графику и по двум координатам, а также сформулируем уравнения горизонтальных и вертикальных линий.

Существуют также рабочие листы, основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.

Что такое градиент линии?

Градиент линии является мерой крутизны прямой линии.

Градиент линии может быть как положительным, так и отрицательным и не обязательно должен быть целым числом.

Градиент линии может быть направлен вверх (положительное значение) или вниз (отрицательное значение)

Что такое градиент линии?

Каков уклон прямой линии?

Формула градиента прямой линии показывает нам, насколько крута линия. В общем уравнении прямой y = mx + c градиент обозначается буквой m .

Чтобы вычислить градиент прямой линии через две координаты (x _₁ , y _₁ ) и (x _₂ , y _₂ ), используйте эту формулу градиента

\[\\m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\\]

Как понять уклон линии

Представьте себе ходьбу вверх по лестнице. Каждая ступенька имеет одинаковую высоту, и при каждом движении вы можете делать только один шаг вперед. Если ступеньки выше, вы быстрее доберетесь до вершины лестницы, если каждая ступенька короче, вы доберетесь до вершины лестницы медленнее.

Давайте посмотрим на наборы лестниц,

Синие ступени выше, чем красные, и поэтому уклон круче (обратите внимание, синяя стрелка круче, чем красная).

Зеленые ступени не такие высокие, как красные, поэтому градиент меньше (зеленая стрелка меньше красной).

Градиенты могут быть положительными или отрицательными , но всегда наблюдаются слева направо.

Линейную зависимость между двумя переменными можно изобразить в виде графика прямой линии, а градиент линии вычисляет скорость изменения между двумя переменными .

Пример градиента валюты
При расчете обменного курса двух валют мы можем рассчитать градиент линии, чтобы найти скорость изменения между ними.

Здесь обменный курс между фунтами (£) и долларами ($) равен \frac{3}{5}

Формула градиента

Формула градиента представляет собой способ выражения изменения высоты с помощью координаты y разделить на изменение ширины с использованием координат x.

Итак, используя формулу градиента, чтобы найти градиент прямой линии с заданными координатами t wo (x _₁ , y _₁ ) и (x _₂ , y _₂ ), нам нужно вычислить 3 9042 0063 изменить в x — это разница между координатами x: x _₂ − x _₁

изменение y есть разница между координатами y: y _₂ − y _₁

Это дает нам формулу градиента:

\[\\m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\\]

Может быть полезно представить эту формулу как:
‘ Изменение y, деленное на изменение x ‘
Или
‘ Превышение скорости ‘

Уравнение градиента

Уравнение градиента — это еще один способ, которым мы обозначаем градиент прямой линии, используя координаты x и y. Таким образом, снова уравнение градиента рассматривается как m = подъем / бег, где m — градиент или уклон.

\[\\m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\\]

Как найти уклон линии

Чтобы найти уклон линии, нужно разделить изменение высоты (y _₂ − y _₁ ) на изменение горизонтального расстояния (x _₂ − x _₁ )

Например, на прямой с точками (4, 2) и (6, 8) возьмем разность координат y (8 – 2 = 6) и разность координат x (6 – 4 = 2), делим 6 на 2 и получаем градиент 3.

Градиент диагональных линий

Давайте подробнее рассмотрим градиент из 4 линий

• Когда m = 1, на каждую единичную клетку мы двигаемся вправо, мы двигаемся на 1 единичную клетку вверх.
• Когда m = 2, на каждую единичную клетку, которую мы двигаем вправо, мы двигаемся на 2 единичные клетки вверх.
• Когда m = −3, на каждую единичную клетку, которую мы двигаем вправо, мы перемещаемся на 3 единичные клетки вниз.
• Когда m = ½, на каждую единичную клетку мы двигаемся вправо, мы двигаемся на ½ единичной клетки вверх.

Насколько далеко друг от друга должны быть выбраны координаты?

Давайте рассмотрим пример m = 2.

• Первая синяя линия имеет градиент

\[\\m=\frac{2}{1}=2\\\]

• Вторая синяя линия имеет градиент

\[\\m=\frac{6}{3}=2\\\]

• Третья синяя линия имеет градиент

\[\\m=\frac{10}{5}=2\\\]

Независимо от того, насколько далеко друг от друга находятся координаты на линии, результирующее значение всегда будет упрощаться до одного и того же числа, здесь m = 2.

Полезный совет: Используйте две координаты, пересекающие угол двух квадратов сетки, чтобы можно было точно измерить горизонтальное и вертикальное расстояние между ними. Используйте целые числа как можно больше!

Помните: изменение x горизонтально, изменение y вертикально.

Градиент горизонтальных и вертикальных линий

нет отношения между x и y на горизонтальных или вертикальных линиях, поэтому они не могут быть записаны в виде y = mx + c как градиент не может быть измерен .

Давайте рассмотрим пару примеров, чтобы лучше понять уравнения горизонтальных и вертикальных линий.

Пример 1

На диаграмме выше все координаты имеют общее значение x, равное 4, независимо от значения y, поэтому, если мы соединим координаты вместе, чтобы сделать прямую линию, мы получим вертикальную линию с уравнение x = 4.

Обратите внимание, что линия пересекает ось x в точке (4,0) (пересечение x равно 4).

Пример 2

На приведенной выше диаграмме все координаты имеют общее значение y, равное 2, независимо от значения x, поэтому, если мы соединим координаты вместе, чтобы получить прямую линию, мы получим горизонтальную линию с уравнением y = 2.
Обратите внимание, что линия пересекает ось y в точке (0,2) (точка пересечения с осью y равна 2).

Как рассчитать градиент линии

Чтобы рассчитать градиент линии:

1. Выберите две точки на линии, которые находятся на углах двух квадратов сетки.
2. Начертите прямоугольный треугольник и обозначьте изменение y и изменение x.
3. Разделите изменение y на изменение x, чтобы найти m.

Объясните, как рассчитать уклон линии

Рабочий лист с градиентом линии

Получите бесплатный рабочий лист с градиентом линии, содержащий более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Икс

Рабочий лист с градиентом линии

Получите бесплатный рабочий лист с градиентом линии, содержащий более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Градиент кривой

Мы можем оценить градиент кривой в заданной точке, проведя касательную в этой точке и вычислив ее градиент.

Касательная касается кривой только в одной точке. Для целей GCSE по математике касательная — это оценка, нарисованная на глаз, но вы должны стараться быть максимально точными. 9{2} и проведена синяя касательная для оценки касательной в точке (2, 4).

Используя точки (3, 8) и (2, 4), лежащие на касательной, вычисляем \frac{\text {изменение } y}{\text {изменение } x}=\frac{ 4}{1}=4. Следовательно, градиент в точке (2, 4) равен 4.

Примеры градиента линии

Пример 1: использование линейного графика (положительный градиент)

Рассчитать градиент линии:

1. Выберите две точки на линии, расположенные на углах двух квадратов сетки.

2 Начертите прямоугольный треугольник и вычислите изменение y и изменение x.

3 Разделите изменение y на изменение x, чтобы найти m.

Здесь,

\[\frac{4}{2}=2\]

поэтому m = 2.

Пример 2: использование линейного графика (отрицательный градиент)

Рассчитать градиент линии :

Выберите две точки на линии, расположенные на углах двух квадратов сетки.

Нарисуйте прямоугольный треугольник и вычислите изменение y и изменение x .

Помните, что высота треугольника представляет изменение y, а ширина треугольника представляет изменение x.
Глядя на координату (1, 2), чтобы получить координату (5, −4), мы должны добавить 4 к координате x и вычесть 6 из координаты y.

Хотя высота треугольника всегда положительна, мы вычисляем изменение y, поэтому мы должны записать изменение y как -6.

Разделите изменение y на изменение x, чтобы найти m .

Здесь

\[\\\frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}\\
\]

so

\[\\m=-\frac{3}{2}\\\]

Пример 3.

Использование линейного графика с двумя координатами (положительный градиент)

Вычислить градиент линия:

Выберите две точки на линии, которые находятся на углах двух квадратов сетки .

Здесь у нас уже есть эта информация, поэтому мы можем перейти к шагу 2.

Начертите прямоугольный треугольник и вычислите изменение y и изменение x .

Разделите изменение y на изменение x, чтобы найти m .

Здесь

\[\\\frac{5}{5}=1\\
\]

so

\[\\m=1\\\]

Пример 4: использование линейного графика с двумя координатами (отрицательный градиент)

Вычислить градиент линии:

Выберите два точки на линии, которые встречаются на углах двух квадратов сетки.

Здесь у нас уже есть эта информация, поэтому мы можем перейти к шагу 2.

Нарисуйте прямоугольный треугольник и вычислите изменение y и изменение x .

Здесь мы должны быть осторожны, потому что каждый квадрат сетки имеет ширину 1 единицу, но высоту 2 единицы. Это означает, что расстояние между координатами y (изменение y) равно −8 − 8 = −16.

Разделите изменение y на изменение x, чтобы найти m .

Здесь

\[\\\frac{-16}{1}=-16\\
\]

so

\[\\m=-16\\\]

Пример 5: заданы две координаты (положительный градиент)

Вычислить градиент линии с координатами A(4, 3) и B (7, 12).

Выберите две точки на линии, которые находятся на углах двух квадратов сетки.

Здесь у нас есть две координаты A(4, 3) и B(7, 12) без графика для визуализации линии. Поэтому нам нужно определить, имеет ли линия положительный или отрицательный градиент, а также значение m.

Начертите прямоугольный треугольник и вычислите изменение y и изменение x .

Так как для наброска нет прямого угла, мы будем решать алгебраически, вычисляя изменение y и изменение x.

\[\\y_{2}-y_{1}=12-3=9\\\]

\[\\x_{2}-x_{1}=7-4=3\\\]

Главный совет: убедитесь, что вы всегда вычитаете одну координату из другой. Здесь мы вычли значения из координаты А из координаты В. Не перепутайте порядок.

Разделите изменение y на изменение x, чтобы найти m .

\[\\m=\frac{9}{3}\\
\]

\[\\m=3\\\]

Пример 6: заданы две координаты (отрицательный градиент)

Вычислить градиент линии с координатами P(−10, −3) и Q(2, −7).

Выберите две точки на линии, которые находятся на углах двух квадратов сетки.

Здесь у нас есть две координаты P(−10, −3) и Q(2, −7) без графика для визуализации линии. Поэтому нам нужно определить, имеет ли линия положительный или отрицательный градиент, а также значение m.

Начертите прямоугольный треугольник и вычислите изменение y и изменение x .

Так как для наброска нет прямого угла, мы будем решать алгебраически, вычисляя изменение y и изменение x.

\[\\y_{2}-y_{1}=-7- -3=-7+3=-4\\\]

\[\\x_{2}-x_{1}=2 — -10=2+10=12\\\]

Разделите изменение y на изменение x, чтобы найти m .

\[\\m=\frac{-4}{12}\\
\]

\[\\m=-\frac{1}{3}\\\]

Распространенные заблуждения

• Перепутал координаты

Распространенной ошибкой является перепутывание координат при вычислении изменения y и изменения x.
Полезно пометить каждую координату (x₁, y₁) и (x₂, y₂), чтобы, когда мы отнимаем значения первой координаты от второй координаты, мы получали:

      Изменение x равно x₂ − x₁

      Изменение y равно y₂ − y₁

• Неправильное упрощение m (отрицательное числовое деление)

При вычитании одной координаты из другой один или оба числителя и знаменателя могут быть отрицательными. Если один отрицательный, градиент отрицательный.

Если оба отрицательные, помните, что отрицательное число, деленное на другое отрицательное число, является положительным числом, поэтому градиент положительный.

\[\frac{6}{-2}=\frac{-6}{2}=-3\quad \text{ или } \quad \frac{-8}{-4}=\frac{8 {4}=2
\]

• Изменение x, деленное на изменение y

Легко ошибиться при расчете m, считая изменение x деленным на изменение y. Это приведет к обратной величине градиента, которая в большинстве случаев (хотя и не всегда) неверна.

• Неправильные показания весов

Иногда масштаб оси может измениться, например, 1 квадрат может быть половиной единицы или 2 единицами и т. д. По этой причине важно использовать координаты и оси, чтобы убедиться, что эти значения правильные. Пример 4 подчеркивает этот факт, поскольку каждый квадрат по оси Y равен 2 единицам.

Практические вопросы по градиенту линии

\\m = \frac{2}{5}\\

\\m = \frac{5}{2}\\

\\m = \frac{4 {10}\\

м=\frac{10}{4}

 

\\m=\frac{2}{5}\\

\\m=\frac{9}{14}\\

\\m=\frac{14}{9}\\

\\m=-\frac{9}{14}\\

м=-\frac{14}{9}

 

\\m=\frac{-9}{14}\\

\\m=\frac{4}{3}\\

\\m=\frac{14}{4}\\

\\m=\frac{3}{4}\\

\\m=\frac{8}{3}\\

 

\\m=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\\

 

(каждый квадрат по оси X равен 2 единицам)

\\m=\frac{1}{2}\\

\\m=-\frac{1}{4}\\

 

\\m=\frac{-3}{6}\\

 

(каждый квадрат по оси X равен \frac{1}{2} единице)

м=\frac{1}{3}

\\m=\frac{24-6}{8-2}=\frac{18}{6}=3\\

\\m=\frac{-1}{4}\\

\\m= -1\\

\\m=\frac{10–8}{-5–3}=\frac{10+8}{-5+3}=\frac{18}{-2 }=-9\\

Градиент линии Вопросы GCSE

1.  Два прямых графика A и B показаны на наборе осей. Уравнение линии A: y=2(x+1).

Используйте эту информацию для расчета уклона линии B.

 

(4 балла)

Показать ответ

Точка пересечения линии A = 2 или (0,2) с меткой

(1)

 

Каждый квадрат по оси x равен 1 единице, по оси y равен 2 единицы:

 

(1)

 

В строке B выбраны две координаты с правильным изменением y и изменением x , например:

9 0

90

 Изменение y равно -8 , а изменение x равно 4

(1)

 

\\m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{-8}{4}= -2\\

(1)

2.  (a) Запишите уравнение в форме y=mx+c, которое имеет тот же градиент, что и линия  3y+9=12x.

(b) Отметьте утверждения, которые верны для уравнения 3y+9=12x и вашего решения для части a).

 

Они параллельны

Они пересекаются в точке с координатой (0,-3)

Они перпендикулярны друг другу

(4 балла)

Показать ответ

(a)

(1)

 

m=4 900 )

 

Любое уравнение вида y =4x+c

Напр.
у=4х, у=4х+7, у=4х-8.

(1)

 

(б)

Они перпендикулярны друг другу

(1)

3. Крейг вычисляет уклон прямой линии, показанной ниже.

 

Вот работа Крейга:

 

 

Прав ли Крейг? Поясните свой ответ.

(3 балла)

Показать ответ

Нет (с аргументацией)

(1)

 

Изменение x равно:

-6–2=-6+2=-4

, тогда как Крейг указал высоту треугольника как 4

(1)

 

Градиент

\\m=\frac{y_ {2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}\\  

, тогда как Крейг неправильно рассчитано

\\m=\frac{x_{2}-x_{1}}{y_{2}-y_{1}}\\  

(1)

Контрольный список для обучения

У вас есть теперь научился:

• Расчет и интерпретация градиентов графиков таких линейных уравнений численно, графически и алгебраически
• Интерпретировать градиент прямолинейного графика как скорость изменения

Все еще застряли?

Подготовьте своих учеников KS4 к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике с помощью программы Third Space Learning. Еженедельные онлайн-уроки повторения GCSE по математике, которые проводят опытные преподаватели математики.

Узнайте больше о нашей программе повторения GCSE по математике.

Мы используем необходимые и необязательные файлы cookie для улучшения работы нашего веб-сайта. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie, чтобы узнать, как мы используем файлы cookie и как управлять или изменять ваши настройки файлов cookie. Принять

Градиент (наклон) прямой линии

Градиент (также называемый наклоном) линии показывает , насколько она крутая.

Вычислить

Для расчета градиента:

Разделить изменение высоты на изменение горизонтального расстояния

Градиент  =  Изменение по оси Y Изменение по оси X

Поиграйте (перетащите точки):

геометрия/изображения/geom-line-equn. js?mode=slope

Примеры:

Градиент = 3 3 = 1 Итак, Градиент равен 1

 

		Градиент = 4 2 = 2
Линия круче, поэтому градиент больше.

 

		Градиент = 3 5 = 0,6
Линия менее крутая, поэтому Градиент меньше.

 

Положительный или отрицательный?

Двигаясь слева направо, велосипедист должен P проехать по положительному склону P Наклон:

   

При измерении линии:

• Начиная слева и проходя через вправо положительно
  (но переходя влево отрицательно).
• Верх положительный , нижний отрицательный

 

Градиент = −4 2 = −2

Эта линия идет на вниз на по мере вашего движения, поэтому она имеет отрицательный градиент.

Прямо через

Градиент = 0 5 = 0

Линия, которая проходит прямо (по горизонтали), имеет нулевой градиент.

Прямо вверх и вниз

Градиент = 3 0 = не определено

Последнее немного сложно.