Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ AliveColors
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π’Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΌΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ Shift Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π² 45o. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ Alt Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΡΡ Π·Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Β
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΠΉ F5. ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π³ΡΠ½ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°:
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ . ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ . ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ . ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ . ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π ΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ . ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ — Π² ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ . ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ 27 ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅
Π£Π³ΠΎΠ» (-180..180). ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ Shift ΡΠ³ΠΎΠ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π² 5o, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ctrl — Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 10o.
Π£Π³ΠΎΠ» = 60
Π£Π³ΠΎΠ» = 120
ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (0-100). ΠΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°: ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ = 40
ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ = 90
Π‘Π³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (0-100) ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π‘Π³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ = 0
Π‘Π³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ = 100
Π§Π΅ΠΊ-Π±ΠΎΠΊΡ ΠΠΈΠ·Π΅ΡΠΈΠ½Π³. ΠΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊ-Π±ΠΎΠΊΡΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ.
Π§Π΅ΠΊ-Π±ΠΎΠΊΡ Π½Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½
Π§Π΅ΠΊ-Π±ΠΎΠΊΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½
Β
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΉ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
Π¦Π²Π΅ΡΠ° ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΎΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΠΊΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ² Π΅Π΅ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΠ² ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π¦Π²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ.
Π§Π΅ΠΊ-Π±ΠΎΠΊΡ Π¦Π²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. ΠΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊ-Π±ΠΎΠΊ Π½Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (0-100) Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ Π½Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊ-Π±ΠΎΠΊΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ (0-100) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΊ-Π±ΠΎΠΊΡΡ Π¦Π²Π΅Ρ ΠΈ ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ, Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ.
Β
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΠΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° .
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΉΠ» Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .gradlib. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ .
Β
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅
Index ποΈ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ — ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠΈΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ — ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ.
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ.
ΠΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ — ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ — ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅ Π½Π°Ρ!
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° GCSE
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ GCSE
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ?
ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° KS4
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΅ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ GCSE
Π£Π·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ GCSE Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ?
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ Edexcel, AQA ΠΈ OCR, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π²Π΅ΡΡ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ y = mx + c Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ m .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (x β , y β ) ΠΈ (x β , y β ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
\[\\m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\\]
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ Ρ
ΠΎΠ΄ΡΠ±Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ
ΠΏΠΎ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ΅, Π²Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡ,
Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΡΡΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΊΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ).
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (Π·Π΅Π»Π΅Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ).
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ , Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π°Π»ΡΡΡ
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π²ΡΡ
Π²Π°Π»ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ (Β£) ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ($) ΡΠ°Π²Π΅Π½ \frac{3}{5}
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ t wo (x β , y β ) ΠΈ (x β , y β ), Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ 3 9042 0063 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² x β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ x: x β β x β
ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°:
\[\\m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\\]
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ:
‘ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x ‘
ΠΠ»ΠΈ
‘ ΠΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ‘
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° β ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΠΈ y. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ m = ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ / Π±Π΅Π³, Π³Π΄Π΅ m — Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½.
\[\\m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\\]
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ (y β β y β ) Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (x β β x β )
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (4, 2) ΠΈ (6, 8) Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ y (8 β 2 = 6) ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x (6 β 4 = 2), Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 6 Π½Π° 2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ 3.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 4 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° m = 1, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π²Π²Π΅ΡΡ .
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° m = 2, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ .
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° m = β3, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° m = Β½, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Β½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ .
ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ?
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ m = 2.
- ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ
\[\\m=\frac{2}{1}=2\\\]
- ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ
\[\\m=\frac{6}{3}=2\\\]
- Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ
\[\\m=\frac{10}{5}=2\\\]
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π·Π΄Π΅ΡΡ m = 2.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅!
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ x ΠΈ y Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ y = mx + c ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ .
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 4, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x = 4.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ x Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (4,0) (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 2, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y = 2.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ y Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0,2) (ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ y ΡΠ°Π²Π½Π° 2).
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³Π»Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x.
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ m.
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
Π‘ΠΠΠ§ΠΠ’Π¬ ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠ
ΠΠΊΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
Π‘ΠΠΠ§ΠΠ’Π¬ ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ GCSE ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π³Π»Π°Π·, Π½ΠΎ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. 9{2} ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (2, 4).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (3, 8) ΠΈ (2, 4), Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ \frac{\text {ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ } y}{\text {ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ } x}=\frac{ 4}{1}=4. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (2, 4) ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ)
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ³Π»Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
2 ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x.
3 Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ m.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ,
\[\frac{4}{2}=2\]
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m = 2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ)
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ :
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ³Π»Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x .
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x.
ΠΠ»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (1, 2), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (5, β4), ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 4 ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ x ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 6 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y.
Π₯ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΠΊΠ°ΠΊ -6.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ m .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ
\[\\\frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}\\
\]
so
\[\\m=-\frac{3}{2}\\\]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ)
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ:
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³Π»Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π³Ρ 2.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x .
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ m .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ
\[\\\frac{5}{5}=1\\
\]
so
\[\\m=1\\\]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ)
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³Π»Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π³Ρ 2.
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ y (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ β8 β 8 = β16.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ m .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ
\[\\\frac{-16}{1}=-16\\
\]
so
\[\\m=-16\\\]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5: Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ)
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ A(4, 3) ΠΈ B (7, 12).
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³Π»Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ A(4, 3) ΠΈ B(7, 12) Π±Π΅Π· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ m.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x .
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x.
\[\\y_{2}-y_{1}=12-3=9\\\]
\[\\x_{2}-x_{1}=7-4=3\\\]
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ: ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π. ΠΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ m .
\[\\m=\frac{9}{3}\\
\]
\[\\m=3\\\]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6: Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ)
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ P(β10, β3) ΠΈ Q(2, β7).
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³Π»Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ P(β10, β3) ΠΈ Q(2, β7) Π±Π΅Π· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ m.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x .
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x.
\[\\y_{2}-y_{1}=-7- -3=-7+3=-4\\\]
\[\\x_{2}-x_{1}=2 — -10=2+10=12\\\]
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ m .
\[\\m=\frac{-4}{12}\\
\]
\[\\m=-\frac{1}{3}\\\]
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π» ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ y ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ x.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (xβ, yβ) ΠΈ (xβ, yβ), ΡΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ:
Β Β Β Β Β Β ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x ΡΠ°Π²Π½ΠΎ xβ β xβ
Β Β Β Β Β Β ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΡΠ°Π²Π½ΠΎ yβ β yβ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ m (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
\[\frac{6}{-2}=\frac{-6}{2}=-3\quad \text{ ΠΈΠ»ΠΈ } \quad \frac{-8}{-4}=\frac{8 {4}=2
\]
- ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ m, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² (Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°) Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½Π°.
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΎΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4 ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
\\m = \frac{2}{5}\\
\\m = \frac{5}{2}\\
\\m = \frac{4 {10}\\
ΠΌ=\frac{10}{4}
Β
\\m=\frac{2}{5}\\
\\m=\frac{9}{14}\\
\\m=\frac{14}{9}\\
\\m=-\frac{9}{14}\\
ΠΌ=-\frac{14}{9}
Β
\\m=\frac{-9}{14}\\
\\m=\frac{4}{3}\\
\\m=\frac{14}{4}\\
\\m=\frac{3}{4}\\
\\m=\frac{8}{3}\\
Β
\\m=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\\
Β
(ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ)
\\m=\frac{1}{2}\\
\\m=-\frac{1}{4}\\
Β
\\m=\frac{-3}{6}\\
Β
(ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X ΡΠ°Π²Π΅Π½ \frac{1}{2} Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅)
ΠΌ=\frac{1}{3}
\\m=\frac{24-6}{8-2}=\frac{18}{6}=3\\
\\m=\frac{-1}{4}\\
\\m= -1\\
\\m=\frac{10β8}{-5β3}=\frac{10+8}{-5+3}=\frac{18}{-2 }=-9\\
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ GCSE
1. Β ΠΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° A ΠΈ B ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ A: y=2(x+1).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ B.
Β
(4 Π±Π°Π»Π»Π°)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ A = 2 ΠΈΠ»ΠΈ (0,2) Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
(1)
Β
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ x ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ y ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
Β
(1)
Β
Π ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ B Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ x , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
9 0
90
Β ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -8 , Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4
(1)
Β
\\m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{-8}{4}= -2\\
(1)
2.Β (a)Β ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ y=mx+c, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΒ 3y+9=12x.
(b) ΠΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 3y+9=12x ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ a).
Β
ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ
ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ (0,-3)
ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ
(4 Π±Π°Π»Π»Π°)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
(a)
(1)
Β
m=4 900 )
Β
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° y =4x+c
ΠΠ°ΠΏΡ.
Ρ=4Ρ
, Ρ=4Ρ
+7, Ρ=4Ρ
-8.
(1)
Β
(Π±)
ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ
(1)
3. ΠΡΠ΅ΠΉΠ³ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Β
ΠΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΡΠ΅ΠΉΠ³Π°:
Β
Β
ΠΡΠ°Π² Π»ΠΈ ΠΡΠ΅ΠΉΠ³? ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
(3 Π±Π°Π»Π»Π°)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ΅Ρ (Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ)
(1)
Β
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
-6β2=-6+2=-4
, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡΠ΅ΠΉΠ³ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ 4
(1)
Β
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ
\\m=\frac{y_ {2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}\\ Β
, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡΠ΅ΠΉΠ³ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ
\\m=\frac{x_{2}-x_{1}}{y_{2}-y_{1}}\\ Β
(1)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π£ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΡ:
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ?
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² KS4 ΠΊ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Third Space Learning. ΠΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ GCSE ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ GCSE ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ cookie Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ°. ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π² ββΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ cookie ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ , Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Β =Β ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X | Β |
ΠΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ):
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ/ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ/geom-line-equn. js?mode=slope
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
Β | ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 |
Β
Β | ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = | |
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. |
Β
Β | ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = | |
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. |
Β
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ?
ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ P ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ P ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½:
Β Β
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
- ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
(Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ). - ΠΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ , Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
Β
Β | ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = |
ΠΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·
Β | ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = |
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ (ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΡΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·
Β | ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = |
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.