Фигуры символы: Геометрические фигуры, ■ □ ▢ ▣ ▤, 96 символов, диапазон в Юникоде: 25A0-25FF (◕‿◕) SYMBL

Содержание

Таблица символов Юникода (Unicode) для сайта: цифры, смайлики, спец символы

На выдаче в сниппете и Title могут отображаться специализированные символы, знаки, буквы и цифры. Использовать их
можно для оригинального оформления SEO-блоков. Только следует учитывать, что применение символов и необычных знаков
должно быть продуманным и обоснованным. Иначе сниппет или тайтл может выглядеть нелепо, совершенно не справляясь с
поставленными задачами. Поисковые системы по-разному реагируют на использование символов, смайликов, стрелочек,
необычных знаков. Рекомендуем протестировать их, чтобы убедиться в правильности отображения в выдаче.

Как использовать Unicode символы

  • Найти нужный значок;
  • Скопировать его;
  • Вставить в нужное место в тексте.

Наиболее популярные символы

Чаще всего для выдачи применяют символы рубля и валют, серп и молот, а также инь и янь.

® ✉ § © ☯ ☭ ? $ £ ¢

Российский рубль: U+20BD (в Юникоде) и ₽ (в HTML-коде)

Нумерация, буквы, числа в Юникод

Используемые варианты:


  • ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽
    ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲
    ⓳ ⓴

  • ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽
    ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

  • ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
    ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

  • Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
    Ⓔ Ⓕ Ⓖ Ⓗ Ⓘ Ⓙ Ⓚ Ⓛ Ⓜ Ⓝ
    Ⓞ Ⓟ Ⓠ Ⓡ Ⓢ Ⓣ Ⓤ Ⓥ Ⓦ Ⓧ
    Ⓨ Ⓩ

  • ⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑
    ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

  • ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ ⓔ ⓕ ⓖ ⓗ
    ⓘ ⓙ ⓚ ⓛ ⓜ ⓝ ⓞ ⓟ ⓠ ⓡ
    ⓢ ⓣ ⓤ ⓥ ⓦ ⓧ ⓨ ⓩ ⓪

  • ⒜ ⒝ ⒞ ⒟ ⒠ ⒡ ⒢ ⒣ ⒤ ⒥
    ⒦ ⒧ ⒨ ⒩ ⒪ ⒫ ⒬ ⒭ ⒮ ⒯
    ⒰ ⒱ ⒲ ⒳ ⒴ ⒵

Колбочки, стрелочки, квадратики

Основные варианты:


  • ◜ ◝ ◞ ◟ ◠ ◡

  • ◰ ◱ ◲ ◳ ◴ ◵ ◶ ◷

  • ▖ ▗ ▘ ▙ ▚ ▛ ▜ ▝ ▞ ▟

  • ◸ ◹ ◺ ◻ ◼ ◽ ◾ ◿

  • ► ▻ ▼ ▽
    ▾ ▿ ◀ ◁ ◂ ▻

  • □ ▢ ▣ ▪ ▫ ▬ ▭ ▮ ▯ ▰ ▱
    ▤ ▥ ▦ ▧ ▨ ▩

  • ▲ △
    ▴ ▵ ▶ ▷ ▸ ▹ ► ▻

  • ◢ ◣ ◤ ◥

  • ◆ ◇ ◈ ◉ ◊ ○ ◌ ◍ ◎

  • ● ◐ ◑ ◒ ◓ ◔ ◕

  • ◧ ◨ ◩ ◪ ◫

  • ◖ ◗ ◘ ◙ ◚ ◛

  • ◦ ◬ ◭ ◮ ◯

Крестики, черточки, палочки в UNICODE

Используемые символы:


  • ▁ ▂ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █

  • ▌ ▍ ▎ ▏ ▐

  • ▀ ▉ ▊ ▋

  • ─ ━ │ ┃

  • └ ┕ ┖ ┗ ┘ ┙ ┚ ┛

  • ┄ ┅ ┆ ┇ ┈ ┉ ┊ ┋

  • ░ ▒ ▓ ▔ ▕

  • ┌ ┍ ┎ ┏ ┐ ┑ ┒ ┓

  • ╭ ╮ ╯ ╰ ╱ ╲ ╳

  • ├ ┝ ┞ ┟ ┠ ┡ ┢ ┣ ┤ ┥
    ┦ ┧ ┨ ┩ ┪ ┫

  • ╴ ╵ ╶ ╷ ╸ ╹ ╺ ╻ ╼ ╽
    ╾ ╿

  • ┴ ┵ ┶ ┷ ┸ ┹ ┺ ┻

  • ┬ ┭ ┮ ┯ ┰ ┱ ┲ ┳

  • ┼ ┽ ┾ ┿ ╀ ╁ ╂ ╃ ╄ ╅
    ╆ ╇ ╈ ╉ ╊ ╋

  • ╤ ╥ ╦ ╧ ╨ ╩ ╪ ╫ ╬

  • ╘ ╙ ╚ ╛ ╜ ╝

  • ╌ ╍ ╎ ╏ ═

  • ║ ╞ ╟ ╠ ╡ ╢ ╣

  • ╒ ╓ ╔ ╕ ╖ ╗

Фигурные символы

Используются специальные символы:

  • ⟨ ⟩ ⟪ ⟫ ⟰ ⟱
  • ❍ ❏ ❐ ❑ ❒
  • ✔ ✕ ✖ ✗ ✘
  • ☀ ☁ ☂ ☃ 🤘 ☄ ★ 💪
  • ☢ ☣ ☯ ☮ ☣ ☬ ☪
  • ☆ ☇ ☈ ☉ ☊ ☋ ☌ ☍
  • ☡ ☢ ☣ ☤ ☥ ☧ ☨ ☩ ☪
  • ☎ ☏ ☐ ☑ ☒
  • ⟦ ⟧ ⟲ ⟳ ⟴ ⟵
  • ➘ ➙ ➚ ➛ ➜ ➝ ➞ ➟ ➠ ➡

  • ☓ ☔ ☕ ☖ ☗ ☘ ☙

  •  

  • ☚ ☛ ☜ ☝ ☞ ☟ ☠ ☫ ☬
  • ✆ ✇ ✈ ✉ ✌ ✍ ✎ ✏ ✐ ✑
  • ➲ ➳ ➴ ➵ ➶ ➷ ➸
  • ☰ ☱ ☲ ☳ ☴ ☵ ☶ ☷
  • ☭ ☮ ☯  ♮ ♯ ♰ ♱
  • ➱ ➢ ➣ ➤ ➥ ➦ ➧ ➨ ➩ ➪
    ➫ ➬ ➭ ➮ ➯ ➔
  • ❁ ❂ ❃ ❄ ❅ ❆ ❇ ❈ ❉ ❊
  • ✁ ✂ ✃ ✄ ✒ ✓ ☦
  • ✫ ✬ ✭ ✮ ✯ ✰
  • ✝ ✞ ✟ ✠ ✡✢ ✣ ✤ ✥
  • ✡ 〄 ♨ ☸ ⌘
  • ✱ ✲ ✳ ✴ ✵ ✶ ✷ ✸ ✹ ✺
    ✻ ✼ ✽ ❀
  • ✙ ✚ ✛ ✾ ✿ ✜ ✦ ✧ ✩ ✪
  • ➹ ➺ ➻ ➼ ➽ ➾
  • ❖ ❡ ❢ ❣ ❤ ❥
    ❦ ❧ ❘ ❙ ❚ ❛ ❜ ❝ ❞ 👌
    ➿ ⟠ ⟡

  •  

Римские числа

ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ
ⅺ ⅻ ⅼ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ
Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ Ⅼ

Шахматные фигуры и ноты

Используются следующие символы:


  • ♕ ♖ ♗ ♘ ♙ ♚ ♛ ♜ ♝ ♞
    ♟ ♠

  • ♩ ♪ ♫ ♬ ♭ ♮ ♯

  • ♡ ♢ ♣ ♤ ♥ ♦ ♧

Математические  символы  и  обозначения  в  физике  по  UNICODE

ℂ ℃ ℄ ℅ ℆ ℇ ℈ ℉ ℊ ℋ
ℌ ℍ ℎ ℏ ℐ ℑ ℒ ℓ ℔ ℕ
℗ ℘ ℙ ℚ ℛ ℜ ℝ ℞ ℟ ℠
℡ ™ ℣ ℤ ℥ Ω ℧ ℨ ℩ K Å № ℬ
ℭ ℮ ℯ ℰ ℱ Ⅎ ℳ ℴ ⅓ ⅔
⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞
⅟ ℵ ℶ ℷ ℸ ℹ ℺ ℻ ℽ ℾ
ℿ ⅀ ⅁ ⅂ ⅃ ⅄ ⅅ ⅆ ⅇ ⅈ
ⅉ ⅊ ⅋ ⅍ ⅎ Ⅽ Ⅾ Ⅿ∀ ∁
∂ ∃ ∄ ∅ ∆ ∇ ∈ ∉ ∊ ∋
∌ ∍ ∎ ∏ ∐ ∑ − ∓ ∔ ∕
∖ ∗ ∘ ∙ √ ∛ ∜ ∝ ∞ ∟
∠ ∡ ∢ ∣ ∤ ∥ ∦ ∧ ∨ ∩
∪ ∫ ∬ ∭ ∮ ∯ ∰ ∱ ∲ ∳
∴ ∵ ∶ ∷ ∸ ∹ ∺ ∻ ∼ ∽
∾ ∿ ≀ ≁ ≂ ≃ ≄ ≅ ≆ ≇
≈ ≉ ≊ ≋ ≌ ≍ ≎ ≏ ≐ ≑
≒ ≓ ≔ ≕ ≖ ≗ ≘ ≙ ≚ ≛
≜ ≝ ≞ ≟ ≠ ≡ ≢ ≣ ≤ ≥
≦ ≧ ≨ ≩ ≪ ≫ ≬ ≭ ≮ ≯
≰ ≱ ≲ ≳ ≴ ≵ ≶ ≷ ≸ ≹
≺ ≻ ≼ ≽ ≾ ≿ ⊀ ⊁ ⊂ ⊃
⊄ ⊅ ⊆ ⊇ ⊈ ⊉ ⊊ ⊋ ⊌ ⊍
⊎ ⋐ ⋑ ⋒ ⋓ ⋔ ⋕ ⋖ ⋗ ⋘
⋙ ⋚ ⋛ ⋜ ⋝ ⋞ ⋟ ⋠ ⋡ ⋢
⋣ ⋤ ⋥ ⋦ ⋧ ⋨ ⋩ ⋪ ⋫ ⋬
⋭ ⋮ ⋯ ⋰ ⋱ ⋲ ⋳ ⋴ ⋵ ⋶
⋷ ⋸ ⋹ ⋺ ⋻ ⋼ ⋽ ⋾ ⋿ ⌀

Греческие буквы и другие алфавиты


ᴀ ᴁ ᴂ ᴃ ᴄ ᴅ ᴆ ᴇ ᴈ ᴉ
ᴊ ᴋ ᴌ ᴍ ᴎ ᴏ ᴐ ᴑ ᴒ ᴓ
ᴔ ᴕ ᴖ ᴗ ᴘ ᴙ ᴚ ᴛ ᴜ ᴝ
ᴞ ᴟ ᴠ ᴡ ᴢ ᴣ ᴤ ᴥ ᴦ ᴧ
ᴨ ᴩ ᴪ ᴫ ᴬ ᴭ ᴮ ᴯ ᴰ ᴱ
ᴲ ᴳ ᴴ ᴵ ᴶ ᴷ ᴸ ᴹ ᴺ ᴻ
ᴼ ᴽ ᴾ ᴿ ᵀ ᵁ ᵂ ᵃ ᵄ ᵅ
ᵆ ᵇ ᵈ ᵉ ᵊ ᵋ ᵌ ᵍ ᵎ ᵏ
ᵐ ᵑ ᵒ ᵓ ᵔ ᵕ ᵖ ᵗ ᵘ ᵙ
ᵚ ᵛ ᵜ ᵝ ᵞ ᵟ ᵠ ᵡ ᵢ ᵣ
ᵤ ᵥ ᵦ ᵧ ᵨ ᵩ ᵪ ᵫ ᵬ ᵭ
ᵮ ᵯ ᵰ ᵱ ᵲ ᵳ ᵴ ᵵ ᵶ ᵷ
ᵸ ᵹ ᵺ ᵻ ᵼ ᵽ ᵾ ᵿ ᶀ ᶁ
ᶂ ᶃ ᶄ ᶅ ᶆ ᶇ ᶈ ᶉ ᶊ ᶋ
ᶌ ᶍ ᶎ ᶏ ᶐ ᶑ ᶒ ᶓ ᶔ ᶕ
ᶖ ᶗ ᶘ ᶙ ᶚ ᶛ ᶜ ᶝ ᶞ ᶟ
ᶠ ᶡ ᶢ ᶣ ᶤ ᶥ ᶦ ᶧ ᶨ ᶩ
ᶪ ᶫ ᶬ ᶭ ᶮ ᶯ ᶰ ᶱ ᶲ ᶳ
ᶴ ᶵ ᶶ ᶷ ᶸ ᶹ ᶺ ᶻ ᶼ ᶽ
ᶾ ᶿ ῲ ῳ ῴ ῶ ῷ Ὸ Ό Ὼ
Ώ ῼ ⍳ ⍴ ⍵ ⍶ ⍷ ⍸ ⍹ ⍺

Нестандартная символика


← ↑ → ↓ ↔ ↕ ↖ ↗ ↘ ↙
↚ ↛ ↜ ↝ ↞ ↟ ↠ ↡ ↢ ↣
↤ ↥ ↦ ↧ ↨ ↩ ↪ ↫ ↬ ↭
↮ ↯ ↰ ↱ ↲ ↳ ↴ ↵ ↶ ↷
↸ ↹ ↺ ↻ ↼ ↽ ↾ ↿ ⇀ ⇁
⇂ ⇃ ⇄ ⇅ ⇆ ⇇ ⇈ ⇉ ⇊ ⇋
⇌ ⇍ ⇎ ⇏ ⇐ ⇑ ⇒ ⇓ ⇔ ⇕
⇖ ⇗ ⇘ ⇙ ⇚ ⇛ ⇜ ⇝ ⇞ ⇟
⇠ ⇡ ⇢ ⇣ ⇤ ⇥ ⇦ ⇧ ⇨ ⇩
⇪ ⇫ ⇬ ⇭ ⇮ ⇯ ⇰ ⇱ ⇲ ⇳
⇴ ⇵ ⇶ ⇷ ⇸ ⇹ ⇺ ⇻ ⇼ ⇽
⇾ ⇿ ⊲ ⊳ ⊴ ⊵ ⊶ ⊷ ⊸ ⊹
⊺ ⊻ ⊼ ⊽ ⊾ ⊿ ⋀ ⋁ ⋂ ⋃
⋄ ⋅ ⋆ ⋇ ⋈ ⋉ ⋊ ⋋ ⋌ ⋍
⋎ ⋏ ⌁ ⌂ ⌃ ⌄ ⌅ ⌆ ⌇ ⌈
⌉ ⌊ ⌋ ⌌ ⌍ ⌎ ⌏ ⌐ ⌑ ⌒
⌓ ⌔ ⌕ ⌖ ⌗ ⌘ ⌙ ⌚ ⌛ ⌜
⌝ ⌞ ⌟ ⌠ ⌡ ⌢ ⌣ ⌤ ⌥ ⌦
⌧ ⏎ ⏏ ⟶ ⟷ ⟸ ⟹ ⟺ ⟻
⟼ ⟽ ⟾ ⟿ ⤀ ⤁ ⤂ ⤃ ⤄
⤅ ⤆ ⤇ ⤈ ⤉ ⤊ ⤋ ⤌ ⤍
⤎ ⤏ ⤐ ⤑ ⤒ ⤓ ⤔ ⤕ ⤖
⤗ ⤘ ⤙ ⤚ ⤛ ⤜ ⤝ ⤞ ⤟
⤠ ⤡

Цветные иконки и смайлики


😀 😃 😄 😁 😆 😅 🤣 😂
🙂 🙃 😉 😊 😇 🥰 😍 🤩
😘 😗 ☺ 😚 😙 😋 😛 😜
🤪 😝 🤑 🤗 🤭 🤫 🤔 🤐
🤨 😐 😑 😶 😏 😒 🙄 😬
🤥 😌 😔 😪 🤤 😴 😷 🤒
🤕 🤢 🤮 🤧 🥵 🥶 🥴 😵
🤯 🤠 🥳 😎 🤓 🧐 😕 😟
🙁 ☹ 😮 😯 😲 😳 🥺 😦
😧 😨 😰 😥 😢 😭 😱 😖
😣 😞 😓 😩 😫 😤 😡 😠
🤬 😈 👿 💀 ☠ 💩 🤡 👹
👺 👻 👽 👾 🤖 😺 😸 😹
😻 😼 😽 🙀 😿 😾 🙈 🙉
🙊
👋 🤚 🖐 ✋ 🖖 👌 ✌ 🤞
🤟 🤘 🤙 👈 👉 👆 🖕 👇
☝ 👍 👎 ✊ 👊 🤛 🤜 👏
🙌 👐 🤲 🤝 🙏 ✍ 💅 🤳
💪 🦵 🦶 👂 👃 🧠 🦷 🦴
👀 👁 👅 👄 👶 🧒 👦 👧
🧑 👱 👨 🧔 👩 🧓 👴 👵
🙍 🙎 🙅 🙆 💁 🙋 🙇 🤦
🤷 👮 🕵 💂 👷 🤴 👸 👳
👲 🧕 🤵 👰 🤰 🤱 👼 🎅
🤶 🧙 🧚 🧛 🧜 🧝 🧞 🧟
💆 💇 🚶 🏃 💃 🕺 🕴 👯
🧖 🧗 🤺 🏇 ⛷ 🏂 🏌 🏄
🚣 🏊 ⛹ 🏋 🚴 🚵 🤸 🤼
🤽 🤾 🤹 🧘 🛀 🛌 👭 👫
👬 💏 💑 👪 🗣 👤 👥 👣
👓 🕶 🥽 🥼 👔 👕 👖 🧣
🧤 🧥 🧦 👗 👘 👙 👚 👛
👜 👝 🛍 🎒 👞 👟 🥾 🥿
👠 👡 👢 👑 👒 🎩 🎓 🧢
⛑ 📿 💄 💍 💎 🔇 🔈 🔉
🔊 📢 📣 📯 🔔 🔕 🥁 📱
📲 ☎ 📞 📟 📠 🔋 🔌 💻
🖥 🖨 ⌨ 🖱 🖲 💽 💾 💿
📀 🧮 🎬 📷 📸 🔍 🔎 🕯
💡 🔦 🏮 📔 📕 📖 📗 📘
📙 📚 📓 📒 📃 📜 📄 📰
🗞 📑 🔖 🏷 🧾 💹 ✉ 📧
📨 📩 📤 📥 📦 📫 📪 📬
📭 📮 🗳 ✏ ✒ 🖋 🖊 🖌
🖍 📝 💼 📁 📂 🗂 📅 📆
🗒 🗓 📇 📈 📉 📊 📋 📌
📍 📎 🖇 📏 📐 ✂ 🗃 🗄
🗑 🔒 🔓 🔏 🔐 🔑 🗝 🔨
⛏ ⚒ 🛠 🗡 ⚔ 🔫 🏹 🛡
🔧 🔩 ⚙ 🗜 ⚖ 🔗 ⛓ 🧰
🧲 ⚗ 🧪 🧫 🧬 🔬 🔭 📡
💉 💊 🚪 🛏 🛋 🚽 🚿 🛁
🧴 🧷 🧹 🧺 🧻 🧼 🧽 🧯
🛒 🚬 ⚰ ⚱ 🗿
⌛ ⏳ ⌚ ⏰ ⏱ ⏲ 🕰 🕛
🕧 🕐 🕜 🕑 🕝 🕒 🕞 🕓
🕟 🕔 🕠 🕕 🕡 🕖 🕢 🕗
🕣 🕘 🕤 🕙 🕥 🕚 🕦
° 🌑 🌒 🌓 🌔 🌕 🌖 🌗
🌘 🌙 🌚 🌛 🌜 🌡 ☀ 🌝
🌞 ⭐ 🌟 🌠 ☁ ⛅ ⛈ 🌤
🌥 🌦 🌧 🌨 🌩 🌪 🌫 🌬
🌀 🌈 🌂 ☂ ☔ ⛱ ⚡ ❄
☃ ⛄ ☄ 🔥 💧 🌊

Геометрические фигуры и символы Бесшовный дизайн векторных узоров

  • новый

  • модный

  • Вечный

  • Дети

  • цветы

  • Животные

  • Культуры

  • Сезонный

  • Фигуры

  • Вкусные

Поделиться

Ключевые слова
ID#33164
ДизайнерHanna PetrachenkaID #33164
ОписаниеАбстрактная футуристическая схема фигур, полос и геометрических элементов.
Сведения о лицензииЦены
Цены

Сведения о лицензии

Векторный неограниченный Без роялти СВГ, ЭПС, ПДФ, ДЖПЕГUSD 45,00
Печать JPEG Ограниченная лицензия 1181×1181 pxUSD 11,30
Экран JPEG Ограниченная лицензия 150×150 pxUSD 5,60
Дизайн добавлен в корзину

Добавить в корзину
Перейти в корзину

Больше похожих конструкций

Список символов вероятности и статистики

Вероятность и статистика соответствуют математическому изучению шансов и данных соответственно. В следующем справочном списке описаны некоторые из наиболее примечательных символов в этих двух темах, а также их использование и значение.

Для удобства чтения эти символы классифицируются функцией в таблицы. Другие полные списки математических символов — с разбивкой по темам и типам — также можно найти на соответствующих страницах ниже (или на панели навигации).

Содержание

Предпочитаете версию в формате PDF?

Получите основную сводку математических символов в форме электронной книги — вместе с использованием каждого символа и кодом LaTeX.

Да. Это было бы полезно.

Переменные

Вероятность и статистика используют широкий спектр греческих/латинских символов в качестве заполнителей для различных объектов и количеств. В следующей таблице описаны наиболее распространенные из них, а также использование и значение каждого символа. 9x (0,75) $ $f$ Частота данных $f_1 + \cdots + f_k = n$ $\mu$
(Mu) Средняя численность населения $H_0\ !: \mu_1 = \mu_2$ $\sigma$
(сигма) Стандартное отклонение совокупности 92}{n-1} }$ $\pi$
(Pi) Доля населения $H_a\! : \pi_1 \ne \pi_2$ $\hat{p}$ Пропорция выборки Если $\pi_1 = \pi_2$, используйте $\hat{p} = \dfrac{x_1 + x_2 }{n_1+n_2}$ вместо $\hat{p}_1$ или $\hat{p}_2$. $p$ Вероятность успеха В стандартном эксперименте с бросанием кубика $p=\dfrac{1}{6}$. $q$ Вероятность отказа $q = 1-p$ $\rho$
(Rho) Население корреляция $\rho_{X, X} = 1$ $r$ Выборочная корреляция $r_{xy}=r_{yx}$ $z$ Z-счет $z = \dfrac{ x-\mu}{\sigma}$ $\alpha$
(Alpha) Уровень значимости
(вероятность ошибки I рода) При $\alpha=0,05$ нулевая гипотеза отвергается, но не при $\alpha=0,01$. $\beta$
(бета) Вероятность ошибки рода II $P(H_0 \,\mathrm{rejected} \mid$
$H_0 \,\mathrm{false }) = 1 -\beta$ $b$ Выборочный коэффициент регрессии $y=b_0 + b_1x_1 + \\ b_2x_2$ $\be та $
(бета) 92 (\nu)$ $\Omega$
(Capital omega) Пример пространства Для эксперимента с двойным подбрасыванием монеты $\Omega = \{\mathrm{HH}, \mathrm {HT}, \mathrm{TH},$
$\mathrm{TT} \}. $ $\omega$
(Omega) Результат из выборочного пространства $P(X \in A) =$
$P\big(\{ \omega \in \Omega \mid$
$X(\omega) \in A\} \big)$ $\theta$ (Theta), $ \бета$ (бета) Параметры совокупности Для нормального распределения $\theta =(\mu, \sigma)$.

Операторы

В теории вероятностей и статистике операторов обозначают математические операции, которые используются для лучшего понимания данных и шансов. К ним относятся ключевые комбинаторные операторы, операторы/функции, связанные с вероятностями, распределения вероятностей и статистические операторы.

Комбинаторные операторы

900 30

Название символа Объяснение Пример
$n!$ Факториал $4 ! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ ​​
$n!!$ Двойной факториал $8!! = 8 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2$
$!n$ Количество нарушений из $n$ объектов Так как $\{a, b, c \}$ имеет $2$ перестановок где все позиции букв изменены, $!3 = 2$.
$nPr$ Перестановка
($n$ перестановка $r$)
$6P\,3 = 6 \cdot 5 \cdot 4$
$nCr$, $\displaystyle \ binom{n}{r}$ Комбинация
($n$ выбирает $r$)
$\displaystyle \binom{n}{k} = \displaystyle \binom{n}{n-k}$
$\displaystyle \binom{n}{r_1, \ldots, r_k}$ Мультиномиальный коэффициент $\displaystyle \binom{10}{5, 3, 2} = \dfrac{10!}{ 5! \, 3! \, 2!}$
$\displaystyle \left(\!\!\binom{n}{r}\!\!\right)$ Коэффициент мультимножества
($n$ multichoose $r$)
Из a Можно взять 5-элементный набор, $\left(\!\binom{5}{3}\!\right)$ 3-элементный мультимножество.

Вероятностные операторы

Ниже приведены некоторые наиболее известные операторы, связанные с вероятностью и случайными величинами . Обзор наборов см. в разделе Операторы наборов.

9c)$ Дополнительная вероятность
(вероятность «не $A$») Для всех событий $E$ $P(E)+P(E’)=1$. $P(A \cup B)$ Вероятность дизъюнкции
(вероятность ‘$A$ или $B$’) $P(A \cup B) \ge$
$\max \left( P(A), P(B) \right)$ $P (A \cap B)$ Совместная вероятность
(вероятность ‘$A$ и $B$’) События $A$ и $B$ исключают друг друга, если $P(A \cap B)=0$. $P(A \,|\, B)$ Условная вероятность
(вероятность ‘$A$ при наличии $B$’) $P(A \,|\, B) = \\ \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$ $E[X]$ Среднее / Ожидаемое значение случайной величины $X$ $E [2 f(X) + 5] =$
$2E[f(X)] + 5$ $E[X \, | \, Y]$ Условное ожидание
(Ожидаемое значение $X$ при $Y$)

9n\right]$ $\sigma(X, Y)$,
$\mathrm{Cov}(X, Y)$ Ковариация случайных величин $X$ и $Y$ $ \mathrm{Cov}(X, Y) =$
$\mathrm{Cov}(Y, X)$ $\rho (X, Y)$, $\mathrm{Corr}(X, Y) $ Корреляция случайных величин $X$ и $Y$ $\rho (X, Y) = \\ \dfrac{\mathrm{Cov}(X, Y)}{\sigma(X)\ ,\sigma(Y)}$

Вероятностные функции

92 f_Y(y) \,\mathrm{d}y$ $R_X$ Поддержка случайной величины $X$ $R_X = \{ x \in \mathbb{R} \mid$
$f_X(x)>0 \}$ $F_X(x)$ Кумулятивная функция распределения (cdf) случайной величины $X$ $F_X(5)=P(X\le 5)$ $\overline{F}(x), S(x)$ Функция выживания случайной величины $X$ $S(t) = 1-F(t)$ $f(x_1, \ldots, x_n)$ Совместная функция вероятности случайных величин $X_1, \ldots, X_n$ $f(1, 2) =$
$P(X = 1, Y = 2)$ $F(x_1, \ldots, x_n)$ Совместная кумулятивная функция распределения случайных величин $X_1, \ldots, X_n$ $F(x, y) =$
$P (X \le x, Y \le y)$ $M_X(t)$ Момент-производящая функция случайной величины $X$

9{tX}] \right)$ $\mathcal{L}(\theta \mid x)$ Функция правдоподобия случайной величины $X$ с параметром $\theta$ Если $X \ sim \mathrm{Geo}(p)$, тогда $\mathcal{L}(\theta \mid X = 3) =$
$P(X = 3 \mid p = \theta). $

Операторы, связанные с распределением вероятностей

Дискретные распределения вероятностей
Символ Название Пояснение Пример
$U \{ a,b \}$ Дискретное равномерное распределение от $a$ до $b$ Пусть $X$ будет числом, выпавшим после бросания игральной кости, тогда $X \ сим U\{1, 6\}$.
$\mathrm{Ber}(p)$ Распределение Бернулли с вероятностью успеха $p$ Если $X \sim \mathrm{Ber}(0.5)$, то $P(X= 0) =$
$P(X=1) = 0,5.$
$\mathrm{Geo}(p)$ Геометрическое распределение с вероятностью успеха $p$ Если $X \sim \mathrm{Geo}(p)$, то $E[X]=\dfrac{1}{p}$.
$\mathrm{Bin}(n, p)$ Биномиальное распределение с $n$ попыток и $p$ вероятностью успеха Пусть $X$ — количество решек в пятизначной монете подбросить, затем $X \sim \mathrm{Bin}(5, 0. 5)$.
$\mathrm{NB}(r, p)$ Отрицательное биномиальное распределение с $r$ успехов и $p$ вероятностью успеха Пусть $Y$ будет количеством бросков кубика, необходимых для получения третьей шестерки, тогда $Y \sim \mathrm{NB}(3, 1/6)$.
$\mathrm{Poisson}(\lambda)$ Распределение Пуассона со скоростью $\lambda$ Если $X \sim \mathrm{Poisson}(5)$, то $E[X] =V[X]$
$= 5$.
$\mathrm{Hyper}(N, K, n)$ Гипергеометрическое распределение с $n$ розыгрышами и $K$ благоприятными элементами среди $N$ Если $X \sim$
$\ mathrm{Hyper}(N, K, n)$, то $E[X] = n \dfrac{K}{N}$.

Следующие графики иллюстрируют массовые функции вероятности 6 ключевых распределений, упомянутых выше.

  • $U\{a, b\}$
  • $\mathrm{Ber}(p)$
  • $\mathrm{Geo}(0,17)$
  • $\mathrm{Bin}(10, 0,4) $
  • $\mathrm{Poisson}(5)$
  • $NB(10, 0. 5)$
Непрерывные вероятностные распределения и связанные функции

9 0031 Пояснение 9{y-1} \mathrm{d}t$

Имя символа
$\mathrm{Gamma}(\alpha, \beta)$ Гамма-распределение с параметрами $\alpha$ и $\beta$ $ \mathrm{Gamma}(1, \lambda) =$
$\mathrm{Exp}(\lambda)$
$\Gamma(x)$ Гамма-функция Для всех $n \in \mathbb{N}_+$, $\Gamma(n)=(n-1)!$.
$T (\nu)$ T-распределение со степенью свободы $\nu$ $T (n-1)= \dfrac{\overline{X}-\mu}{\ dfrac{S}{\sqrt{n}}}$ 92 \sim F(1, \nu)$.
$F_{\alpha, \nu_1, \nu_2}$ F-показатель с уровнем значимости $\alpha$ и степенями свободы $\nu_1$ и $\nu_2$ $F_{0,05 , 20, 20} \приблизительно 2.1242$

Статистические операторы

90 041 $\widetilde{X}$
Символ Имя Пояснение Пример
$X_i$, $x_i$ I-е значение набора данных $X$ $x_5 = 9$
$\overline{X}$ Выборочное среднее набора данных $X$ $\displaystyle \overline{X} = \frac{ \sum X_i}{n}$
Медиана набора данных $X$ Для распределения с отрицательной асимметрией $\overline{X} \le \widetilde{X}$.
$Q_i$ I-й квартиль $Q_3$ также является 75-м (эмпирическим) процентилем.
$P_i$ 92 = \dfrac{SS_{\mathrm{обработка}}}{SS_{\mathrm{total}}}$
$\hat{y}$ Прогнозируемое среднее значение $y$ в регрессии $\hat{y}_0=a + bx_0$
$\hat{\varepsilon}$ Остаток в регрессии $\hat{\varepsilon}_i=y_i-\hat{ у} _i$
$\hat{\theta}$ Оценка параметра $\theta$ Если $E(\hat{\theta})=\theta$, то $\hat{\theta }$ — несмещенная оценка $\theta$.
$\mathrm{Bias}(\hat{\theta}, \theta)$ Смещение оценки $\hat{\theta}$ относительно параметра $\theta$ $\mathrm {Bias}(\hat{\theta}, \theta) = \\ E[\hat{\theta}]-\theta$
$X_{(k)}$ Статистика K-го порядка $X_{(n)} =$
$\max \{ X_1, \ldots, X_n \}$

Символы отношений

Символы отношений — это символы, используемые для обозначения математических отношений , которые выражают некоторую связь между двумя или более математическими объектами или сущностями. В следующей таблице описаны наиболее заметные из них в контексте вероятности и статистики, а также использование и значение каждого символа.

Имя символа Пояснение Пример
$A \perp B$ События $A$ и $ B$ являются независимыми Если $A \perp B$ и $ P(A) \ne 0$, то $P(B \mid A) = P(B)$.
$(A \perp B) \mid C$ Условная независимость
($A$ и $B$ независимы при заданном $C$)
$(A \perp B) \mid C \ iff$
$P(A \cap B \mid C) =$
$P(A \mid C) \, P(B \mid C)$
$A \nearrow B$ Событие $ A$ увеличивает вероятность события $B$ Если $E_1 \nearrow E_2$, то $P(E_2 \,|\, E_1) \ge P(E_2)$.
$A \searrow B$ Событие $A$ 92)$

Нотационные символы

Нотационные символы часто представляют собой соглашения или акронимы , которые не попадают в категории констант, переменных, операторов и реляционных символов. В следующей таблице приведены некоторые из наиболее распространенных обозначений в вероятности и статистике, а также их соответствующее использование и значение.

9

92}{n}$.
Символ Название Пояснение Пример
0003 Стандартное отклонение $2 \, SD = 2 \cdot 1,5 = 3$
$CV$ Коэффициент вариации $CV = \dfrac{\sigma}{\mu}$
$SE$ Стандартная ошибка Соответствует статистике $5,66$ до $10\, SE$ от среднего значения. 9Альтернативная гипотеза Доверительный интервал $95\% \ , \mathrm{CI} = \\ (0.85, 0.97)$
$\mathrm{PI}$ Интервал предсказания $90\%\, \mathrm{PI}$ шире $90\ % \, \mathrm{CI}$, так как он предсказывает экземпляр $y$, а не его среднее значение.
$\mathrm{LLN}$ Закон больших чисел LLN показывает, что для всех $\varepsilon >0$, как $n \to \infty$, $P\left(|\overline {X}_n-\mu|>\varepsilon\right) \to 0. $
$\mathrm{CLT}$ Центральная предельная теорема По CLT, как $n \to \infty$ , $\dfrac{\overline{X}_n-\mu}{\sigma / \sqrt{n}} \to Z$.

Основной список символов см. в разделе Математические символы. Для списков символов, классифицированных по тема и тип , см. соответствующие страницы ниже для получения дополнительной информации.

Предпочитаете версию в формате PDF?

Получите основную сводку математических символов в форме электронной книги — вместе с использованием каждого символа и кодом LaTeX.

Да. Это было бы полезно.

Дополнительные ресурсы

  • Полное руководство по изучению высшей математики : автономная система из 10 принципов для эффективного изучения высшей математики, мышления и решения задач
  • Ultimate LaTeX Reference Guide : Полное справочное руководство, чтобы сделать процесс LaTeXing более эффективным и менее болезненным Окончательный Глоссарий жаргона высшей математики : Экскурсия по высшей математике в 106 терминах

Скрытые цифры: символы | SparkNotes

Символы — это объекты, символы, фигуры или цвета, используемые для представления абстрактных идей или концепций.

«ЦВЕТНЫЕ» знаки

«ЦВЕТНЫЕ» знаки, которые женщины West Computing встречают в столовой, на дверях туалетов и в других местах, символизируют, что независимо от того, чего чернокожие могут достичь, многие из их белых сверстников будут продолжать определять их исключительно по их расе. Поскольку сегрегация по-прежнему является нормой, менеджеры в Лэнгли также вынуждены разделять людей по расовому признаку. Это деморализует, а также дегуманизирует. Независимо от того, насколько хороша их работа, насколько они организованы или насколько хорошо они одеты, к чернокожим женщинам в Лэнгли по-прежнему относятся как к гражданам второго сорта. Все женщины едят в одном кафетерии, но чернокожим женщинам отводится отдельный стол с табличкой «ЦВЕТНЫЕ КОМПЬЮТЕРЫ». Мириам Манн настойчиво пытается удалить эти оскорбительные знаки, пока в конце концов не перестанут появляться новые знаки. Она выиграла небольшую битву, помогая другим женщинам обрести достоинство, и ее усилия отражают усилия ненасильственных активистов Движения за гражданские права. Со временем руководство убирает больше знаков, что символизирует начало интегрированного рабочего места.

Джон Генри

Сравнение Кэтрин и Джона Генри символизирует триумф преодоления заниженных ожиданий. Подобно Джону Генри, фольклорному герою, который использует свою собственную силу, чтобы состязаться с паровой дрелью, Кэтрин объявляет о победе в гонке с машиной, когда Джон Гленн лично просит ее проверить работу электронного компьютера. На протяжении Hidden Figures Кэтрин, как и Джон Генри, проявляет почти сверхчеловеческие способности. Эти способности помогают Кэтрин добиться успеха, несмотря на то, что дискриминационные обычаи того времени значительно затрудняют успех для чернокожей женщины.

Двойная V

Двойная V символизирует двойную победу над врагами как за границей, так и дома, и происходит от термина, использованного в письме Pittsburgh Courier , газете для чернокожих читателей. Черный ученый и социолог У. Э. Б. Дюбуа ввел термин «двойное сознание» на рубеже 20-го века, который затем был применен к парадоксу ожидания белых людей, что черные люди будут бороться против расистского нацистского режима в Европе, но затем будут терпеть расизм.