Прогнозирование количества голов в футболе с помощью распределения Пуассона. Пуассоновского распределения в футболе
Распределение Пуассона в ставках на футбол - Фора ноль - Блоги
Для расчета возможных результатов матча перед применением Распределения Пуассона нам потребуется вычислить значения "силы атаки" и "силы обороны" каждой из команд.
В качестве примера возьмем матч открытия чемпионата Премьер-лиги сезона 2012-2013 гг. между "Ньюкаслом" и "Тоттенхэмом". Нам нужно собрать данные, необходимые для определения вероятных результатов данного сезона. Мы воспользовались данными предыдущего сезона, поскольку 38 матчей обеспечивают репрезентативную выборку для исключения случайных результатов или так называемых выпадающих показателей.
Для расчета силы атаки следует сначала выяснить количество голов, забитых в рамках Премьер-лиги 2011-2012 гг. дома (604) и на выезде (462). Чтобы рассчитать среднее значение силы атаки, необходимо определить среднее количество голов, забиваемых одной командой в каждом матче в рамках сезона. В математическом выражении это выглядит следующим образом:
- Голы за сезон / Количество команд / Число матчей
2011-2012 гг.: 604/20/19 дома и 462/20/19 на выезде, что составляет в среднем 1,589 голов в домашнем матче и 1,216 голов в выездном матче. Разница этих средних значений и составляет "силу атаки" команды.
Ставки по принципу Распределения Пуассона – Сила атаки - Сила обороны
Теперь мы можем использовать вышеуказанные цифры для расчета сил атаки и силы обороны "Ньюкасла" и "Тоттенхэма" в их матче 18 августа 2012 года.
Прогнозирование количества голов "Ньюкасла"Для расчета силы атаки следуйте указанным ниже инструкциям:
- 1. Разделите количество голов, забитых командой хозяев ("Ньюкасл": 29) в домашних встречах прошлого сезона, на число домашних матчей (29/19): 1,526
- 2. Разделите это значение на среднее количество голов, заработанных в домашних встречах (1,526/1,589). В результате мы получим "силу атаки": 0,960. Это показывает, что "Ньюкасл" провел на 4% меньше голов дома по сравнению с гипотетическим "средним" значением Премьер-лиги.
Для расчета силы обороны:
- 1. Разделите количество голов, пропущенных командой гостей ("Тоттенхэм": 24) в выездных встречах прошлого сезона, на число выездных матчей (24/19): 1,263.
- 2. Разделите это значение на среднее количество голов, пропущенных в выездных встречах командой гостей (1,263/1,589). В результате мы получим "силу обороны": 0,795. Следовательно, "Тоттенхэм" пропустил на 20,5% меньше голов на выезде по сравнению со "средним" показателем Премьер-лиги.
Мы можем воспользоваться приведенной ниже формулой, чтобы рассчитать вероятное количество голов атакующей команды:
- Голы "Ньюкасл"= Атака "Ньюкасла" x Оборона "Тоттенхэма" x Среднее кол-во голов
В нашем случае: 0,960* 0,795 * 1,589 = "Ньюкасл" забьет 1,213 гола. Ниже приводится порядок расчета силы обороны "Тоттенхэм":
Прогнозирование количества голов "Тоттенхэма"
Сейчас нам нужно определить, сколько голов может забить "Тоттенхэм".
- 1. Разделите количество голов, забитых командой гостей ("Тоттенхэм": 27) в выездных встречах прошлого сезона, на число домашних матчей (27/19): 1,421.
- 2. Разделите это значение на среднее количество голов, забитых в выездных встречах (1,421/1,216). В результате мы получим "силу атаки": 1,169. Это показывает, что "Тоттенхэм" забил на 17% больше голов на выезде по сравнению с гипотетическим "средним" значением Премьер-лиги.
Для расчета силы обороны:
- 1. Разделите количество голов, пропущенных командой хозяев ("Ньюкасл": 17) в домашних встречах прошлого сезона на число выездных матчей (17/19): 0,895.
- 2. Разделите это значение на среднее количество голов, пропущенных командой гостей в выездных встречах (0,895/1,216), в результате чего мы получим "cилу обороны": 0,736. Newcastle пропустил на 26,4% меньше голов по сравнению со "средним" показателем Премьер-лиги.
Мы можем воспользоваться приведенной ниже формулой, чтобы рассчитать вероятное количество голов атакующей команды:
- Голы "Тоттенхэм"= Атака "Тоттенхэма" x Оборона "Ньюкасла" x Среднее кол-во голов
В нашем случае: 1,169 * 0,736 * 1,216 = "Тоттенхэм" забьет 1,046 гола.
Ставки по принципу Распределения Пуассона – прогнозирование нескольких исходов матчей
В реальной ситуации матчи не завершаются со счетом 1,213 : 1,046. Это всего лишь усредненное значение. Распределение Пуассона, формула, созданная французским математиком Симеоном Дени Пуассоном, позволяет использовать имеющиеся данные для распределения 100% вероятности по всему спектру результатов для каждой стороны. Результаты расчетов приводятся ниже:
Сама формула выглядит следующим образом: P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x! На практике мы можем использовать онлайн-инструменты, такие как Калькулятор Распределения Пуассона, для большинства наших расчетов.
Подставьте игровые результаты (от 0 до 5) вместо переменной (x) и значение вероятной результативности команды (к примеру, 1,046 у "Тоттенхэма") при условии среднего успешного исхода, и калькулятор выдаст вероятность такого счета.
Данный пример показывает, что существует возможность в 0,368 того, что "Тоттенхэм" забьет один гол, но, почти с такой же долей вероятности, команда может завершить матч, не поразив ворота противника (0,351). С другой стороны, вполне вероятно (0,361), что "Ньюкасл" забьет один гол, но при этом вероятность того, что команда не откроет счет (0,297), выше, чем то, что она забьет на два гола больше "Тоттенхэма" (0,219).
Вы хотите, чтобы одна из команд забила пять голов? Вероятность того, что Tottenham покажет такой результат составляет 0,37%, а для Newcastle - 0,65%.
Поскольку оба результата математически независимы, можно сделать вывод, что команды скорее всего забьют по одному голу. Перемножив два вероятностных значения, Вы получите возможность исхода 1:1 на уровне 0,133 или 13,3%.
Зная порядок расчета результатов матчей, Вы сможете путем сопоставления определить, насколько они отличаются от букмекерских коэффициентов.
К примеру, с учетом всех возможных ничейных результатов (0:0, 1:1, 2:2, 3:3, 4:4 и 5:5), вероятность ничейного исхода, рассчитанная с помощью данного метода, составляет 0,285 или 28,5%. Коэффициенты Pinnacle Sports составляли 3,560 (28% вероятность).
Следовательно, если бы спортивная форма игроков в прошлом сезоне была идеальным показателем для размещения ставок на матчи текущего сезона, имело бы смысл поставить на ничью. К сожалению, прогнозирование исходов на практике не так просто, поэтому метод Пуассона имеет определенные ограничения.
В результате "Ньюкасл"одержал победу со счетом 2:1. Вероятность такого исхода по методу Распределения Пуассона составляла 8%.
Ставки по принципу Распределения Пуассона – ограничения Распределения Пуассона
Распределение Пуассона представляет собой простую предиктивную модель, не учитывающую множество факторов. Полностью игнорируются ситуационные факторы (обстоятельства клубов, статус матча и т.д.) и субъективная оценка изменений в составе команд в рамках трансферного окна. В данном случае это означает, что такой важнейший фактор, как то, что это будет первый матч Андре Виллаша-Боаша в Премьер-лиге абсолютно не принимается во внимание.
Также игнорируются такие корреляции, как широко распространенный эффект колебаний, демонстрирующий тенденцию высоких и низких результатов.
За долгие годы использования метод доказал свою высокую эффективность, однако его лучше использовать для определения возможных итогов сезона, чем результатов отдельных игр.
Метод Пуассона может быть важным инструментом для прогнозирования результатов матчей младших лиг, что может дать игрокам преимущество перед букмекерами, которого тяжело добиться в высших лигах.
Автор: Джек Ретклифф
Источник: сайт БК Pinnacle Sports
Удачных ставок!
Подписывайтесь на "Футбольный беттинг"
Вступайте в группу Вконтакте
Читайте Твиттер блога
www.sports.ru
Построение модели прибыли от ставок на футбол
Вы наверняка согласитесь со мной, что попытка пройти по краю над букмекерами и остаться в выигрыше – одна из самых сложных задач в попытке стать профессиональным спортивным беттором. И давайте будем откровенны, если бы это было легко, мы бы увидели гораздо большее количество людей, которые бы жили за счет беттинга.
В нашем блоге уже не раз раскрывалась тема прибыли, того, как ее получить, и как «разделаться» с букмекерами, поэтому сегодняшний разговор пойдет немного дальше, мы попытаемся разобраться в том, как начать самостоятельно составлять свои прогнозы на спорт– это еще один шаг вперед на пути поиска своего доходного места, на рынке беттинга. Мы рассмотрим достаточно простую схему того, как начать этот процесс.
Главное, что вы должны запомнить – создание/настройка ваших моделей может занять довольно много времени, и вам не стоит надеяться на быстрый результат.
Я могу сказать, что, читая этот блог, вы уже сделали гораздо больше на пути к успеху в беттинге, чем большинство той публики, что пытается заработать на ставках.
Ставки на спортивные игры – это хобби, которым наслаждается масса людей, но до тех пор, пока ваше хобби остается для вас развлечением, ваш успех в беттинге ограничен. Чтобы перейти на следующий уровень, как и в любом другом деле, здесь вам понадобится приложить определенные усилия, - они дадут преимущество или, как минимум, отправную точку.
Что я имею в виду под отправной точкой?
Распределение POISSON. На первый взгляд распределение POISSON может показаться сложным, пугающим определением, но сегодня мы попытаемся максимально упростить его. Если кратко, то POISSON – инструмент, который поможет определить процентное отношение ваших шансов на выигрыш. В футболе (о нем и пойдет речь в нашей сегодняшней статье) Пуассон поможет оценить все ставки на рынке – Азиатский гандикап, 1×2, Больше/Меньше.
Вероятно, самый большой недостаток POISSON состоит в том, что эта теория основана на исторических данных, а использование устаревших сведений в предсказании будущего, как вы понимаете, тема для бесконечных споров.
Но, учитывая, что ни у кого из нас нет хрустального шара для предсказания будущего, мы будем довольствоваться тем, что есть. На основе предыдущих результатов вы можете оценить каждую команду, оценить ее атакующие и защитные силы, принимая за основу ее среднее положение в лиге.
К примеру, если Манчестер Сити (ManCity) забил 15 голов в течение последних 5 домашних игр, а средний результат в лиге по 5 домашним играм равен 10 забитым голам, то можно атакующую силу Манчестер Сити оценить в 1.5 (т.е. на 50% больше среднего коэффициента, равного 1.00).
Если они уступили в 2 из 5 домашних играх, а среднее количество равно 5, то их защита равна коэффициенту 0.40 (т.е. 40% от среднего коэффициента, равного 1.00). Эти вычисления можно применять ко всем командам, чтобы сделать предположительные оценки их результативности.
Ниже мы рассмотрим пример, в котором при помощи POISSON создадим предполагаемые вероятнояти:
Манчестер Сити (ManCity) – Атака 1.50, Защита 0.40
v
Тоттэнхэм (Tottenham) – Атака 1.08, Защита 0.66
HOME – это принимающая команда, а AWAY – гостевая, соответственно.
Итак;
Предполагаемое количество голов, забитых домашней командой = АТАКА (HOME) x ЗАЩИТА (AWAY) x СРЕДНЕЕ КОЛИЧЕСТВО ГОЛОВ HOME (в ЛИГЕ)
Предполагаемое количество голов, забитых гостевой командой = АТАКА (AWAY) x ЗАЩИТА (HOME) x СРЕДНЕЕ КОЛИЧЕСТВО ГОЛОВ AWAY (в ЛИГЕ)
Прогноз для Home = 1.50 x 0.66 x 2.00
Прогноз для Away = 1.08 x 0.40 x 1.25 (случайные числа, взяты для примера)
Прогноз для Home = 1.98
Прогноз для Away = 0.54
Прогноз Тотал = 2.52 голов
Эти данные сами по себе не несут большой ценности. Их можно рассматривать (и подсчитывать с помощью функции POISSON в Excel) только как один из шагов на пути к оценке предполагаемых очков и шансов на выигрыш. Сравните полученные вами результаты с теми, которые предлагают букмекеры, - это еще больше приблизит вас к получению прибыли. Если вы оцениваете шансы на победу Манчестер Сити в 80% (вероятность 1.25), а букмекерская контора оценила их в 1.40, считайте, что вы нашли ставку с хорошими шансами на победу.
Используя распределение POISSON, вы получаете процентное соотношение шансов по каждой линии, и также можете сопоставить проценты всех игр, в которых забито 3 и более гола, для того, чтобы подобрать модель для ставки Больше 2.5 голов.
Для Азиатского гандикапа (скажем, -1.5 для Мэн Сити), вы просто должны оценить все линии, где Мэн Сити выиграл с перевесом в два и более голов, т.е. 2-0, 3-0, 3-1, 4-0, 4-2, 4-1 и т.д. К примеру, шансы составят 40%, а значит Мэн Сити с коэффициентом -1.50 может быть оценен в 2.50 по вашей модели. Получая эти цифры, вы снова должны сравнить их с букмекерскими, чтобы оценить прибыль этой ставки.
Информация о ставках в спорте для сведения:
- букмекерский овер-раунд – букмекеры добавляют очки для того, чтобы гарантировать свой выигрыш независимо от результата игры; вы должны принять во внимание количество добавленных очков, чтобы обеспечить свой выигрыш, действуя таким же образом;
- объем выборки данных – некоторые строят модель по 5 играм, кто-то берет 10 или 20 игр, а кто-то вообще последние 2-3 года. Вы делайте так, как вам больше нравится, и чтобы это принесло вам больший доход;
- POISSON использует счет (результат матча) в качестве единственного индикатора. Но команда может победить или проиграть со счетом 1-0 совершенно незаслуженно. Поэтому, прежде чем сделать ставки, постарайтесь, все же, провести более обширный анализ результативности команд;
- новости команды, изменения в командной динамике, изменения в управлении командой – ничего из этого не может быть учтено методикой POISSON. Поэтому, фильтруйте ставки, предложенные вашей моделью, основываясь на указанных факторах.
Мы завершаем свой краткий обзор по моделированию вероятностей выигрыша и надеемся когда-нибудь рассмотреть всё это более подробно. Но если у вас есть вопросы, вы можете задать их прямо сейчас, мы будем рады ответить вам в комментариях.
Источник «Лига прогнозов»
kushvsporte.ru
Прогнозирование количества голов в футболе с помощью распределения Пуассона
Известное в математике распределение Пуассона, которое впервые было упомянуто в 1837 году, описывает вероятности исхода случайных, независящих друг от друга величин в области дискретных значений.
В футболе распределение Пуассона в комбинации со статистическими данными прошлых игр может быть использовано для вычисления вероятностей количества забитых голов в предстоящем матче. Используя распределение Пуассона в дополнение к собственной стратегии, бетторы могут существенно повысить шанс на выигрыш в спортивных ставках.
Распределение Пуассона по своей сути является математической моделью для преобразования средних величин в вероятность относительно возможных результатов.
Для примера можно привести английский футбольный клуб Манчестер Сити, который, исходя из статистических данных за прошлый период, в среднем забивает за матч 1.7 голов. Используя данную информацию в формуле распределения Пуассона, мы сможем вычислить, что в среднем Манчестер Сити забивает:
- 0 мячей в 18.3% случаев;
- 1 мяч в 31% случаев;
- 2 мяча в 26.4% случаев;
- 3 мяча в 15% случаев.
Расчет вероятности количества голов через распределение Пуассона
Перед тем как вычислить с помощью формулы распределения Пуассона вероятности результатов матча, потребуется рассчитать на основании данных за прошлые периоды среднее количество возможных голов, которые могут быть забиты в данном матче командами. О том, как это сделать, читайте в нашей статье «Как спрогнозировать счет в футбольном матче».
Вычислить среднее значение возможных голов можно с помощью расчета силы атаки и обороны каждой из встречающихся команд и сравнить полученные значения.
Интервал времени за который стоит брать статистические данные по количеству забитых голов командами не должен быть слишком большим, но в то же время не должен быть коротким. Оптимальный период – 35-45 последних игр. Для примера мы используем данные о 38 играх, которые прошли в английской Премьер-лиги за сезон 2015-2016.
Как происходит вычисление силы атаки и обороны
Для расчета силы атаки и обороны встречающихся команд потребуется определить среднее количество забитых мячей каждой из них в домашних матчах и на выезде. Вначале вычислим среднее количество голов за матч в сезоне 2015-2016 английской Премьер-лиги. За этот период всего было сыграно 380 матчей.
- В домашних матчах среднее значение забитых голов командой за игру составило 1.492 (567 голов, забитых хозяевами поля, делим на количество всех игр за сезон 380).
- В гостевых матчах показатель составил 1.207 (по аналогии 459 / 380).
Аналогично рассчитывается показатель силы обороны, то есть среднего количества пропущенных голов командой в домашних и выездных играх. По сути, полученные выше для атаки значения необходимо поменять местами, так как среднее количество забитых голов хозяевами и есть среднее количество пропущенных голов гостями.
- В домашних играх среднее количество пропущенных мячей 1.207.
- В матчах на выезде – 1.492.
Теперь полученные данные мы можем использовать для вычисления силы атаки и обороны команд Тоттенхэм Хотспур и Эвертон, матч которых прошел 5 марта 2017 года.
Прогнозирование количества голов для команды Тоттенхэм Хотспур
Вначале рассчитаем силу атаки для команды Тоттенхэм Хотспур. На первом шаге расчета потребуется вычислить среднее количество забитых голов командой в домашних играх за сезон 2015-2016 в английской Премьер-лиги: 35 голов / 19 домашних игр, получаем 1.842.
Полученное значение необходимо разделить на среднее количество забитых голов за игру в домашних матчах за сезон, которое мы вычислили ранее: 1.842 / 1.492, получаем 1.235 – показатель силы атаки для команды Тоттенхэм Хотспур.
Теперь рассчитаем значение силы обороны для команды Эвертон. Для этого вычислим среднее количество пропущенных голов за игру Эвертоном в выездных матчах за аналогичный сезон в АПЛ: 25 голов / 19 выездных игр, получаем значение 1.316.
Данный показатель делим на среднее количество пропущенных голов за игру командой в выездных встречах: 1.316 / 1.492, получаем 0.882 – значение силы обороны Эвертона.
Используя нехитрую формулу, мы можем вычислить сколько вероятнее всего голов забьет Тоттенхэм Хотспур. Для этого необходимо перемножить между собой показатели силы атаки Тоттенхэм Хотспур, силы обороны Эвертона и среднее количество забитых голов хозяевами за матч в АПЛ в сезоне 2015-2016.
1.235 * 0.882 * 1.492 = 1.625
Прогнозирование количества голов для команды Эвертон
Вероятное количество голов, которое может быть забито Эвертоном, по сути рассчитывается аналогичным образом. За единственным исключением того, что вместо среднего количества забитых голов за игру командой-хозяевами, мы используем среднее количество забитых голов за матч клубом в выездных встречах.
Рассчитываем силу атаки Эвертона:
- (24 / 19) / 1.207 = 1.047
Вычисляем силу обороны команды Тоттенхэм Хотспур:
- (15 / 19) / 1.207 = 0.654
Теперь по указанной выше формуле проводим вычисление вероятного количества голов, которое может быть реализовано командой Эвертон.
1.047 * 0.654 * 1.207 = 0.826
Формула распределения Пуассона
Разумеется, ни в одном матче не может быть счета 1.625:0.826 – это лишь средние показатели. Формула распределения Пуассона использует данные значения для вычисления процента вероятностей возможного количества голов из всего диапазона результатов для каждой футбольной команды.
Формула распределения Пуассона: P(x; μ) = (e - μ) * (μ * x) / x!, где
- х – случайная переменная, вместо которой необходимо поочередно указывать количество голов от 0 до 5.
- μ – величина вероятности, которую мы вычислили ранее для Тоттенхэма Хотспура (1.625) и Эвертона (0.826).
- e – число Эйлера, приблизительное значение 2,71828.
- x! – факториал числа х.
Прогнозирование счета матча Тоттенхэм Хотспур – Эвертон через распределение Пуассона
| Голы | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Тоттенхэм Хотспур | 19.73% | 32.02% | 25.99% | 14.06% | 5.07% | 1.85% |
| Эвертон | 43.86% | 36.14% | 14.89% | 4.09% | 0.84% | 0.14% |
В таблице приведены расчеты вероятностей количества голов для каждой команды через распределение Пуассона. Видно, что для Тоттенхэма Хотспура вероятность того, что команда забьет один гол составляет 32.02%, два гола – 25.99%. Для Эвертона вероятность реализации за игру одного гола составляет 36.14%.
Проанализировав наши значения в таблице, можно сделать вывод, что наибольшая вероятность счета в матче двух команд, это 1:0. Если перемножить процентные вероятности данных голов: 0.3202 * 0.4386, получим 0.14, то есть вероятность данного счета составляет 14%.
Однако, стоит всегда помнить, что не только статистика влияет на исход встречи. Учитывайте и другие факторы при прогнозировании матчей – мотивацию команд, наличие травм, погодные условия, отношения среди игроков и с тренерским составом, и прочие важные моменты.
prognoznado.ru
Как применять Распределение Пуассона в ставках
Метод распределения Пуассона пришел в беттинг из точных прикладных наук. Принцип заключается в прогнозировании результата путем изучения предыдущих событий. Опытные бетторы применяют подобный способ для определения победителя в матче. Стратегия чисел работает во всех видах спорта, но наибольшую популярность она получила в спортивных ставках на футбол и баскетбол.
Распределение Пуассона в футболе
Технология определения результата применяется к забитым мячам в поединке. Для установления количества голов в конкретной игре потребуется выяснить силу атаки и защиты команды. В качестве примера разберем матч Чемпионата Англии Лестер – Тоттенхэм.
Чтобы определить силу нападения Лестера, изучим статистику последних игр с начала сезона АПЛ и подставим значения в специальную формулу:
СА = А/В/С
СА – сила атаки,
А – мячи, забитые в домашних поединках,
В – количество домашних игр в сезоне,
С – голы в родных стенах.
Для подсчета значения в знаменателе возьмем общее количество встреч за пару лет (248) и разделим на число команд в чемпионате (20) и сумму проведенных игр в текущем сезоне (8). В результате С = 248/20/8 = 1.55.
СА = 10/7/1.55 = 0.92
Полученное значение означает силу атаки Лестера на сегодняшний день. Чем больше матчей будет учтено при распределении Пуассона, тем точнее выйдет результат.
Сила защиты Тоттенхэма рассчитывается таким же способом:
СЗ = D/E/F = 9/7/1.19 = 0.68
D – голы в гостевых встречах,
E – число гостевых матчей,
F – забитые мячи на чужом стадионе.
F = 191/20/8 = 1.19
Чтобы узнать наиболее вероятное количество голов в матче, перемножаем силу нападения Лестера, силу обороны «шпор» и среднее значение забитых мячей хозяев в родных стенах.
0.92*0.68*1.55 = 0.97 – голы, которые забьют «лисы» в предстоящем поединке. Подобным образом рассчитывается вероятность для Тоттенхема.
Распределение Пуассона в баскетболе
В баскетбольных встречах очковый разброс слишком велик, поэтому сложно предугадать точное число забитых мячей. Для достоверного расчета лучше брать во внимание несколько сезонов.
Во время применения распределения в баскетболе могут возникнуть трудности. Каждый сезон для команд не похож на предыдущий. Результаты не бывают стабильными. Если в футболе вероятность наиболее высокая, то в данной игре полученная информация может оказаться противоречивой и ввести в заблуждение клиента БК.
Заключение
Способ распределения Пуассона является одним из не многих полезных инструментов в игре с букмекером. Всерьез такую технологию брать в расчет не стоит. Система полностью игнорирует такие факторы, как обновление состава, назначение нового тренера, статус встречи и другие ситуационные обстоятельства.
Методика удачно впишется при анализе малоизвестных и непопулярных рынков. Если игрок не обладает информацией о маленьком клубе, выступающем в низшем дивизионе, распределение поможет узнать подробную статистику команды дома и в гостях. Букмекеры также используют подобный способ при составлении линии, поэтому часто мнения конторы и клиентов сходятся.
bukmekerskaya.online
Распределение Пуассона на примере футбольных ставок
Если объединить статистические данные и распределение Пуассона, то в принципе можно рассчитать вероятное количество голов, которые будут забиты во время футбольной игры. Я думаю, что этот довольно простой метод расчета вероятного исхода матча будет полезным для игроков.
Что представляет из себя распределения Пуассона
Это распределение представляет из себя математическую концепцию для перевода средних значений в вероятность относительно переменных результатов.
Пример: Арсенал в среднем забивает за игру 1.7 гола. Если ввести эту информацию в формулу Пуассона, то мы получим более подробный результат. В среднем Арсенал будет забивать:
0 голов в 18.3% случаев, 1 гол в 31% случаев, 2 гола в 26.4% случаев и 3 гола в 15%.
Как правильно рассчитать исходы футбольных матчей применяя распределение Пуассона
Как рассчитать вероятностный исход? Для начала нам нужно с помощью формулы Пуассона рассчитать среднее количество голов, которые команда возможно забьет в этой игре. Это можно рассчитать определив «силу атаки» и «силу обороны» для каждой из команд, и сравнить их.
Выбор диапазона данных, который мы будем использовать при наших расчетах. очень важен при расчете сил атаки и обороны. Если возьмем слишком длинный диапазон, то такие данные не будут соответствовать текущей силе команд. Но в то же время если взять слишком короткий диапазон то это может исказить диапазон, частыми выбросами.В данном примере мы будем использовать 38 матчей.
Расчет сил обороны и атаки
Для начала рассчитываем количество голов, которые были забиты на выезде и дома.
При расчете сил атаки и обороны, по результатам прошлого сезона, определяем среднее количество забитых голов каждой из команд на выезде и дома.
Это значение рассчитываем, взяв общее количество голов, забитых в прошлом сезоне, и делим его на количество сыгранных матчей.
Голы в сезон, забытые дома/количество матчей (за сезон)
Сезонные голы, забитые на выезде/количество матчей (за сезон)
Берем данные за сезон 2013/2014 года, 598/380 (голы/матчи) дома и 454/380 (голы/матчи) на выезде. В среднем 1.574 гола за домашние матчи и 1.195 за выездной матч.
- Среднее количество забитых голов дома: 1.574
- Среднее количество забитых на выездных матчах: 1.195
Сила атаки — это отличие от вышеуказанного среднего значения — это то, что представляет собой «сила атаки».
Также надо учесть среднее количество голов которые команда пропускает. Количество голов, которые забивает команда хозяев будет равно количеству, которое пропускает команда гостей. Можно просто поменять получение ранее числа местами, инверсия так сказать.
- Среднее количество пропущенных голов дома: 1.195
- Среднее количество пропущенных на выездных матчах: 1.574
Теперь можно использовать полученные данные для расчета сил атаки и обороны команд Манчестер Юнайтед и Суонси во время их матча в прошлом.
Прогноз количества голов Манчестера
Сила атаки Манчестера
- Берем количество голов, забитых в матчах в сезоне 2013/2014 командой хозяев (Манчестер), и делим на количество домашних матчей (29/19): 1.526
- Эту величину делим на среднее количество домашних голов за сезон, которые были забиты за одну игру (1.526/1.574), получаем силу атаки: 0.970. Это показывает, что Манчестер дома забил на 3.05% меньше голов, чем гипотетический «среднестатистический» клуб Премьер Лиги в прошлом сезоне.
Теперь рассчитываем силу защиты Суонси
- Берем количество голов, пропущенных на выездных играх в сезоне 2013/2014 командой гостей (Суонси) и делим на количество выездных игр (28/19): 1.474.
- Делим это значение на среднее количество голов за сезон, пропущенных командой гостей за одну игру (1.474/1.574), и получаем «силу обороны»: 0.936. Получаем следующие данные: Суонси пропустила на выезде на 6.35% меньше голов, чем «среднестатистический» клуб в Премьер Лиге.
Теперь можно использовать следующую формулу для расчета вероятного количества голов, которые может забить команда хозяев.
Голы Матчестера = атака Матчестера * оборону Суонси * среднее количество голов
В данном примере будет 0,970 * 0,936 * 1,574, это будет равно 1.429 гола, забитых Манчестером.
Прогноз количества голов Суонси
Рассчитаем силу атаки Суонси:
- Берем количество голов, забитых на выездных матчах в сезоне 2013/2014 командой гостей (Суонси) и разделим их на количество выездных матчей (21/19): 1.105.
- Разделим эту величину на среднее количество голов на выезде за сезон, забитых за один матч (1.105/1.195), получаем силу атаки: 0.925. Этот показатель демонстрирует , что команда Суонси забила на 7.53% меньше голов на выезде, чем среднестатистический клуб в Премьер Лиге.
Сила обороны Манчестера будет:
- Берем количество голов, пропущенных в играх дома в сезоне 2013/2014 , командой хозяев (Манчестер) и делим на количество домашних игр (21/19): 1.105.
- Делим это значение на среднее количество голов за сезон, пропущенных командой хозяев за одну игру (1.105/1.195), получаем «силу обороны»: 0.925. Манчестер Юнайтед пропустил на 7.53% больше голов, чем «среднестатистический» клуб в Премьер Лиге дома.
Теперь мы смело можем использовать следующую формулу для расчета вероятного количества голов, которые возможно забьет команда гостей.
Голы Суонси = атака Суонси * оборону Манчестера * среднее количество голов
В нашем примере это 0.925 * 0.925 * 1.195, что равно 1.022 гола, забитых командой Суонси.
Пример размещения ставок на основании распределении Пуассона. Прогноз несколько исходов матчей
Значение 1.429 и 1.022 это просто среднее значение, и ни одна игра с таким значением не заканчивается.
Распределение Пуассона — это формула которая была создана французским математиком Симеоном Дени Пуассоном. Она позволяет использовать эти цифры для того, чтобы распределить 100% вероятности по всему спектру результатов для каждой из сторон. Результаты поданы в таблице ниже.
Формула выглядит так:
P(x; μ) = (e-μ) (μx)/x!
Есть много готовых онлайн калькуляторов для автоматических подсчетов по формуле, просто поищите в гугле.
Все что нужно сделать — это ввести нужные данные в поля. И все калькулятор рассчитает для вас сам.
Распределение Пуассона для нашего примера (матч Манчестер Юнайтед против Суонси)
Этот пример показывает, что есть вероятность того, что в 23.95% случаев Манчестер не забьет ни одного гола, а также 34.23% того, что один гол все таки будет, и вероятность в 24.46%, что забьют два гола.
В то же время шансы Суонси не забить, 35.99%, и забить один гол 36.78, а забить два 18.79%.
Рассчитываете на то, что одна из команд сможет забить 5 голов? Шанс такого события очень мал и составляет 1.19 для Манчестера и 0.33% для Суонси.
Но поскольку в математическом смысле оба результата не зависимы, можно сделать вывод, что счет скорее всего будет 1-1. Перемножив два вероятностных значения, мы получим вероятность исхода 1-1, которая будет составлять 0.125 или 12.59%.
Теперь, когда мы уже знаем результат мы можем сравнить его с букмекерскими коэффициентами, и определим насколько они отличаются.
Сравнение ничьей
Пример выше показал, что вероятность ничьей равна 12.59% в соответствии с нашей моделью.
Если мы хотим сделать ставку на ничью, то как определить количество голов? Для этого надо будет рассчитать вероятность для всех возможных ничейных результатов (0–0, 1–1, 2–2, 3–3, 4–4, 5–5).
Для того, чтобы упростить этот процесс просто рассчитайте вероятность всех возможных комбинаций и сложите их вместе. Так мы получим вероятность ничейного результата независимо от счета.
Если сложить все вероятности исхода ничьи для данного матча, то мы получим вероятность ничьи 0.266 или 26.6%. Коэффициенты бука «Х» составляли 5.530 (вероятность 18.08%).
С этого мы получаем следующие выводы. Если бы игра прошлого сезона была идеальным показателем результатов текущего, то есть довольно большой смысл ставить на ничью. Модель показывает, что вероятность ничьи, по нашим расчетам выше, чем предполагает некий букмекер «х». Но к сожалению не все так просто поэтому в анализе Пуассона есть некоторые ограничения.
Ограничения для анализа Пуассона
Распределение Пуассона — это простая прогнозная модель, она не учитывает очень много факторов. Например полностью игнорирует ситуационный факторы: статус матча, обстоятельства клуба и тд. Так же игнорирует субъективную оценку изменений в каждой из команд в рамках трансферного окна.
Например, в данном случае эта модель не учитывает тот фактор, что эта игра первая в новом сезоне с новым тренером Манчестера.
Эффект футбольного поля, который демонстрирует тенденцию высоких и низких результатов на определенных матчах тоже игнорируется.
Это особенно важно в матчах младших лиг, которые могут дать преимущество игрокам перед букмекерами, в то же время получить преимущество в высших лигах труднее, так как аналитики за этими играми следят более пристально.
sportorate24.ru
Распределение Пуассона в ставках на футбол — Футбик24 — Все о футболе!
Существует возможность определения вероятного количества голов в матче с помощью закона Распределения Пуассона и статистических данных. Фактически можно выявить вероятность любого возможного исхода матча.
Для расчета возможных результатов матча перед применением Распределения Пуассона нам потребуется вычислить значения «силы атаки» и «силы обороны» каждой из команд.
В качестве примера возьмем матч открытия чемпионата Премьер-лиги сезона 2012-2013 гг. между «Ньюкаслом» и «Тоттенхэмом». Нам нужно собрать данные, необходимые для определения вероятных результатов данного сезона. Мы воспользовались данными предыдущего сезона, поскольку 38 матчей обеспечивают репрезентативную выборку для исключения случайных результатов или так называемых выпадающих показателей.
Для расчета силы атаки следует сначала выяснить количество голов, забитых в рамках Премьер-лиги 2011-2012 гг. дома (604) и на выезде (462). Чтобы рассчитать среднее значение силы атаки, необходимо определить среднее количество голов, забиватых одной командой в каждом матче в рамках сезона. В математическом выражении это выглядит следующим образом:
- Голы за сезон / Количество команд / Число матчей
2011-2012 гг.: 604/20/19 дома и 462/20/19 на выезде, что составляет в среднем 1,589 голов в домашнем матче и 1,216 голов в выездном матче. Разница этих средних значений и составляет «силу атаки» команды.
Ставки по принципу Распределения Пуассона – Сила атаки — Сила обороны
Теперь мы можем использовать вышеуказанные цифры для расчета сил атаки и силы обороны «Ньюкасла» и «Тоттенхэма» в их матче 18 августа 2012 года.
Прогнозирование количества голов «Ньюкасла»
Для расчета силы атаки следуйте указанным ниже инструкциям:
- 1. Разделите количество голов, забитых командой хозяев («Ньюкасл»: 29) в домашних встречах прошлого сезона, на число домашних матчей (29/19): 1,526
- 2. Разделите это значение на среднее количество голов, заработанных в домашних встречах (1,526/1,589). В результате мы получим «силу атаки»: 0,960. Это показывает, что «Ньюкасл» провел на 4% меньше голов дома по сравнению с гипотетическим «средним» значением Премьер-лиги.
Для расчета силы обороны:
- 1. Разделите количество голов, пропущенных командой гостей («Тоттенхэм»: 24) в выездных встречах прошлого сезона, на число выездных матчей (24/19): 1,263.
- 2. Разделите это значение на среднее количество голов, пропущенных в выездных встречах командой гостей (1,263/1,589). В результате мы получим «силу обороны»: 0,795. Следовательно, «Тоттенхэм» пропустил на 20,5% меньше голов на выезде по сравнению со «средним» показателем Премьер-лиги.
Мы можем воспользоваться приведенной ниже формулой, чтобы рассчитать вероятное количество голов атакующей команды:
- Голы «Ньюкасл»= Атака «Ньюкасла» x Оборона «Тоттенхэма» x Среднее кол-во голов
В нашем случае: 0,960* 0,795 * 1,589 = «Ньюкасл» забьет 1,213 гола. Ниже приводится порядок расчета силы обороны «Тоттенхэм»:
Прогнозирование количества голов «Тоттенхэма»
Сейчас нам нужно определить, сколько голов может забить «Тоттенхэм».
- 1. Разделите количество голов, забитых командой гостей («Тоттенхэм»: 27) в выездных встречах прошлого сезона, на число домашних матчей (27/19): 1,421.
- 2. Разделите это значение на среднее количество голов, забитых в выездных встречах (1,421/1,216). В результате мы получим «силу атаки»: 1,169. Это показывает, что «Тоттенхэм» забил на 17% больше голов на выезде по сравнению с гипотетическим «средним» значением Премьер-лиги.
Для расчета силы обороны:
- 1. Разделите количество голов, пропущенных командой хозяев («Ньюкасл»: 17) в домашних встречах прошлого сезона на число выездных матчей (17/19): 0,895.
- 2. Разделите это значение на среднее количество голов, пропущенных командой гостей в выездных встречах (0,895/1,216), в результате чего мы получим «cилу обороны»: 0,736. Newcastle пропустил на 26,4% меньше голов по сравнению со «средним» показателем Премьер-лиги.
Мы можем воспользоваться приведенной ниже формулой, чтобы рассчитать вероятное количество голов атакующей команды:
- Голы «Тоттенхэм»= Атака «Тоттенхэма» x Оборона «Ньюкасла» x Среднее кол-во голов
В нашем случае: 1,169 * 0,736 * 1,216 = «Тоттенхэм» забьет 1,046 гола.
Ставки по принципу Распределения Пуассона – прогнозирование нескольких исходов матчей
В реальной ситуации матчи не завершаются со счетом 1,213 : 1,046. Это всего лишь усредненное значение. Распределение Пуассона, формула, созданная французским математиком Симеоном Дени Пуассоном, позволяет использовать имеющиеся данные для распределения 100% вероятности по всему спектру результатов для каждой стороны. Результаты расчетов приводятся ниже:
Сама формула выглядит следующим образом: P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x! На практике мы можем использовать онлайн-инструменты, такие как Калькулятор Распределения Пуассона, для большинства наших расчетов.
Подставьте игровые результаты (от 0 до 5) вместо переменной (x) и значение вероятной результативности команды (к примеру, 1,046 у «Тоттенхэма») при условии среднего успешного исхода, и калькулятор выдаст вероятность такого счета.
Данный пример показывает, что существует возможность в 0,368 того, что «Тоттенхэм» забьет один гол, но, почти с такой же долей вероятности, команда может завершить матч, не поразив ворота противника (0,351). С другой стороны, вполне вероятно (0,361), что «Ньюкасл» забьет один гол, но при этом вероятность того, что команда не откроет счет (0,297), выше, чем то, что она забьет на два гола больше «Тоттенхэма» (0,219).
Вы хотите, чтобы одна из команд забила пять голов? Вероятность того, что Tottenham покажет такой результат составляет 0,37%, а для Newcastle — 0,65%.
Поскольку оба результата математически независимы, можно сделать вывод, что команды скорее всего забьют по одному голу. Перемножив два вероятностных значения, Вы получите возможность исхода 1:1 на уровне 0,133 или 13,3%.
Зная порядок расчета результатов матчей, Вы сможете путем сопоставления определить, насколько они отличаются от букмекерских коэффициентов.
К примеру, с учетом всех возможных ничейных результатов (0:0, 1:1, 2:2, 3:3, 4:4 и 5:5), вероятность ничейного исхода, рассчитанная с помощью данного метода, составляет 0,285 или 28,5%. Коэффициенты Pinnacle Sports составляли 3,560 (28% вероятность).
Следовательно, если бы спортивная форма игроков в прошлом сезоне была идеальным показателем для размещения ставок на матчи текущего сезона, имело бы смысл поставить на ничью. К сожалению, прогнозирование исходов на практике не так просто, поэтому метод Пуассона имеет определенные ограничения.
В результате «Ньюкасл»одержал победу со счетом 2:1. Вероятность такого исхода по методу Распределения Пуассона составляла 8%.
Ставки по принципу Распределения Пуассона – ограничения Распределения Пуассона
Распределение Пуассона представляет собой простую предиктивную модель, не учитывающую множество факторов. Полностью игнорируются ситуационные факторы (обстоятельства клубов, статус матча и т.д.) и субъективная оценка изменений в составе команд в рамках трансферного окна. В данном случае это означает, что такой важнейший фактор, как то, что это будет первый матч Андре Виллаша-Боаша в Премьер-лиге абсолютно не принимается во внимание.
Также игнорируются такие корреляции, как широко распространенный эффект колебаний, демонстрирующий тенденцию высоких и низких результатов.
За долгие годы использования метод доказал свою высокую эффективность, однако его лучше использовать для определения возможных итогов сезона, чем результатов отдельных игр.
Метод Пуассона может быть важным инструментом для прогнозирования результатов матчей младших лиг, что может дать игрокам преимущество перед букмекерами, которого тяжело добиться в высших лигах.
Одним из важнейших факторов для победы над букмекерами в их же игре является использование лучших коэффициентов, которые, как правило, предлагаются на сайте Pinnacle Sports.
*Коэффициенты могут меняться
Источник: pinnaclesports.com
futbik24.com
прогнозирование счета при размещении ставок на футбол — LOBBET.com
Распределение Пуассона представляет собой математическую концепцию для перевода средних значений в вероятность относительно переменных результатов. Например, команда Manchester City в среднем забивает 1,7 голов за игру. Если ввести эту информацию в формулу Пуассона, мы узнаем, что это среднее значение приравнивается к тому, что Manchester City забивает 0 голов в 18,3 % случаев, 1 гол в 31 % случаев, 2 гола в 26,4 % случаев и 3 гола в 15 % случаев.
Распределение Пуассона: расчет вероятности результата
Прежде чем использовать формулу Пуассона для расчета вероятного исхода матча, необходимо рассчитать среднее количество голов, которые каждая команда, вероятно, забьет в этом матче. Это количество можно рассчитать путем определения силы атаки и силы обороны каждой команды и сравнения этих показателей.
Выбор диапазона репрезентативных данных крайне важен при расчете силы атаки и силы обороны. Если диапазон слишком велик, то данные не будут соответствовать текущему уровню силы команд. Однако если диапазон слишком мал, то это может привести к искажению информации по причине частого появления результатов, резко отличающихся от других значений в имеющемся наборе данных. Для этого анализа мы используем данные о 38 матчах, сыгранных каждой командой в сезоне EPL 2015–2016 гг. Это достаточный размер выборки для применения распределения Пуассона.
Расчет силы атаки
Первым шагом при расчете силы атаки на основании результатов прошлого сезона является определение среднего количества голов, забитых каждой командой в домашних и выездных матчах.
Для расчета этого значения общее количество голов, забитых в прошлом сезоне, следует разделить на количество сыгранных матчей.
- Общее количество голов за сезон в домашних матчах/количество игр (за сезон).
- Общее количество голов за сезон в выездных матчах/количество игр (за сезон).
В сезоне English Premier League 2015–2016 гг. эти значения составили 567/380 для домашних игр и 459/380 для выездных игр. Это означает, что в среднем в одном домашнем матче команды забивали 1,492 гола, а в выездном – 1,207 гола.
- Среднее количество голов, забитых в домашних матчах: 1,492.
- Среднее количество голов, забитых в выездных матчах: 1,207.
Разница относительного среднего значения выше и среднего показателя команды – это и есть сила атаки.
Расчет силы обороны
Также следует знать среднее количество голов, которые пропускает среднестатистическая команда. Для этого вышеуказанные числа следует просто поменять местами (поскольку количество голов, которое забивает команда хозяев, будет равно тому же количеству, которое пропускает команда гостей).
- Среднее количество голов, пропущенных в домашних матчах: 1,207.
- Среднее количество голов, пропущенных в выездных матчах: 1,492.
Разница относительного среднего значения выше и среднего значения команды – это и есть сила обороны.
Теперь мы можем использовать приведенные выше цифры для расчета силы атаки и силы обороны команд Tottenham Hotspur и Everton (который состоялся 1 марта 2017 г.).
Прогнозирование количества голов Tottenham Hotspur
Расчет силы атаки Tottenham Hotspur.
- Шаг 1. Возьмите количество голов, забитых в домашних матчах в прошлом сезоне командой хозяев (Tottenham: 35), и разделите это число на количество домашних игр (35/19): 1,842.
- Шаг 2. Разделите эту величину на среднее количество голов за сезон, забитых командой хозяев за одну игру (1,842/1,492). В результате вы получите значение силы атаки – 1,235.
(35/19) / (567/380) = 1,235
Расчет силы обороны Everton.
- Шаг 1. Возьмите количество голов, пропущенных в выездных матчах в прошлом сезоне командой гостей (Everton: 25), и разделите это число на количество выездных игр (25/19): 1,315.
- Шаг 2. Разделите эту величину на среднее количество голов за сезон, пропущенных командой гостей за одну игру (1,315/1,492). В результате вы получите значение силы обороны – 0,881.
(25/19) / (564/380) = 0.886
Теперь мы можем использовать следующую формулу для расчета вероятного количества забитых голов Tottenham (это делается путем умножения величины силы атаки Tottenham, величины силы обороны Everton и значения среднего количества голов в домашних матчах Premier League):
1,235 x 0,881 x 1,492 = 1,623
Прогнозирование количества голов Everton
Для того чтобы рассчитать количество возможных забитых голов Everton, следует просто использовать приведенные выше формулы, но заменить при этом значение среднего количества голов в домашних матчах на величину среднего числа голов в матчах на выезде.
Сила атаки Everton.
(24/19) / (459/380) = 1,046
Сила обороны Tottenham.
(15/19) / (459/380) = 0,653
Для прогнозирования количества возможных голов Everton можно использовать тот же способ, что применялся для вычисления вероятного числа голов, которые сможет забить Tottenham (речь идет об умножении величины силы атаки Everton, величины силы обороны Tottenham и значения среднего количества голов в выездных матчах Premier League):
1,046 x 0,653 x 1,207 = 0,824
Распределение Пуассона: прогнозирование нескольких результатов
Конечно же, ни одна игра не заканчивается со счетом 1,631 против 0,824 – это просто средние значения. Распределение Пуассона – формула, созданная французским математиком Симеоном Дени Пуассоном, – позволяет использовать эти цифры, чтобы распределить 100 % вероятности по всему спектру результатов для каждой команды.
Формула распределения Пуассона:
P(x; μ) = (e-μ) (μx)/x!
Однако мы можем использовать онлайн-инструменты, например калькулятор распределения Пуассона, с помощью которого удобно выполнять большую часть расчетов.
Все, что нужно сделать, это вводить разные значения количества голов (0–5) в качестве случайной переменной (x), а также величину вероятности того, что команда сможет забивать голы (например, 1,631 для Tottenham), в поле усредненной вероятности успеха, и калькулятор выдаст вероятность такого счета.
Распределение Пуассона для прогнозирования итогов матча «Tottenham против Everton»
| Tottenham | 19,73% | 32,02% | 25,99% | 14,06% | 5,07% | 1,85% |
| Everton | 43,86% | 36,14% | 14,89% | 4,09% | 0,84% | 0,14% |
Этот пример показывает, что вероятность того, что команда Tottenham не забьет ни одного гола, равна 19,73 %, при этом шансы на то, что команда забьет один гол, составляют 32,02 %, а два гола – 25,99 %. С другой стороны, шансы Everton не забить ни одного гола составляют 43,86 %, забить один гол – 36,14 % и забить два гола – 14,89 %. Надеетесь, что одна из команд забьет пять голов? Вероятность этого события для команды Tottenham составляет 1,85 %, а для Everton – 0,14 %.
Поскольку оба результата независимы (в математическом смысле), можно сделать вывод, что счет скорее всего будет равен 1–0. Если перемножить эти два вероятностных значения, то вероятность исхода 1–0 составит 0,1400 или 14,00 %.
Теперь вы знаете, как рассчитывать вероятности наступления определенных результатов, и можете сравнить свои результаты с букмекерскими коэффициентами для обнаружения каких-либо расхождений, которые можно будет использовать в собственных интересах.
Преобразование вероятности в коэффициенты
Как видно из приведенного выше примера применения формулы распределения Пуассона, вероятность ничьей со счетом 1–0 составляет 14,00 %. Но что, если вы хотите сделать ставку на ничью, а не на количество голов одной из команд? В этом случае следует рассчитать вероятность для всех возможных ничейных результатов – 0–0, 1–1, 2–2, 3–3, 4–4, 5–5 и т. д.
Для этого нужно просто вычислить вероятности всех возможных ничейных комбинаций и сложить их. Так вы узнаете вероятность ничейного результата независимо от счета.
Конечно, в действительности существует бесконечное количество возможностей ничейного результата (например, обе команды могут забить по 10 голов), но шансы на ничью больше 5–5 настолько малы, что ими можно пренебречь для этой модели.
В примере с матчем «Tottenham против Everton» сложение всех ничейных результатов дает вероятность 0,2474 или 24,74 %, что соответствует истинному коэффициенту 4,05.
Ограничения распределения Пуассона
Распределение Пуассона представляет собой простую прогнозирующую модель, не учитывающую множество факторов. Полностью игнорируются ситуационные факторы (например, обстоятельства клубов, статус матча и т. д.) и субъективная оценка изменений состава команд во время трансферного окна.
В этом случае приведенный выше пример расчета по формуле распределения Пуассона не учитывает влияние прихода нового тренера Everton Рональда Кумана на результаты команды. Также здесь не учитывается потенциальная усталость Tottenham, связанная с выступлением команды в Europa League.
Также игнорируются такие корреляции, как общепризнанный эффект футбольного поля, который заключается в том, что на определенных матчах команды склонны демонстрировать более высокие или низкие результаты.
Эти факторы имеют особенно большое значение в матчах низшей лиги, благодаря чему делающие ставки игроки могут получить преимущество перед букмекерами. Однако получить подобное преимущество в случае с основными лигам, такими как Premier League, сложнее, поскольку современные букмекеры располагают ценным опытом и ресурсами в этой сфере.
Хотите использовать распределение Пуассона при размещении ставок на футбол? Воспользуйтесь лучшими коэффициентами на Premier League и самыми высокими лимитами в компании Пиннакл.
BENJAMIN CRONIN
lobbet.com
