Математика на футболе. Математика футбола
Исследовательская работа по теме "Математика футбола" 7 кл
МОУ «Аксеновская средняя общеобразовальная школа» Лямбирского муниципального района Республики Мордовия
Исследовательская работа
Тема: «Математика футбола»
Выполнил: Илькаев Мухаммад
ученик 7 класса
Руководитель: Янгличева А.Д.
учитель математики
2018
Содержание
Введение……………………………………………………………………..5
История возникновения футбола…………………………........................6
1.1.Кто и когда придумал футбол ………………………………………...10
1.2. Современные правила игры …………………………...........…….........12
1.3. Как применяется математика в футболе ……………………..…….14
1.4. Интересные факты в истории футбола …………………….......…...16
2. Мордовия спортивная …………………………………..……….............27
2.1. Футбол в Мордовии.......................................... ...... . ............................. 17
2.2. «Футбольные задачи»…………………………………………….……22
3. Социологическое исследование………………………………………....21
4. Заключение ……………………………………………………................28
5. Литература…………………………………………………......................28
Аннотация
Работа выполнена обучающимся 7 класса МОУ «Аксеновская СОШ» Илькаевым Мухаммадом.
Самое большое увлечение Мухаммада после школы – это футбол. Он регулярно читает о футболе в газетах и в Интернет, это позволяет ему расширять свои знания о любимой игре.
В работе обучающийся показал, сравнил и проанализировал взаимосвязь между математикой и футболом.
Для этого изучал соответствующую литературу, собирал материал из истории развития футбола в Мордовии, рассмотрел алгоритм в математике и в футболе, привёл примеры математической статистики в футболе, провёл опрос об отношении к спорту обучающихся нашей школы, сделал подборку «футбольных задач» для подготовки к олимпиаде по математике.
При написании работы использовались такие методы исследования как изучение литературы, наблюдение, опрос, сравнение и анализ. Работа над темой показала, что математика и футбол имеют много общего. Немало интересных закономерностей математики он обнаружил в спорте.
Многие спортивные ситуации рассматривал, анализировал и оценивал с математических позиций.
Работа будет интересна всем, кто любит математику и футбол.
Введение
Мне нравится спорт. Вот уже несколько лет я занимаюсь в футбольной секции, участвую в различных спортивных соревнованиях и турнирах.
2018 год знаменателен для Мордовии. Столица Мордовии в июне этого года примет 21 Чемпионат Мира 2018 по футболу.
Тему я окончательно сформулировал в процессе работы.
В самом начале работы мне трудно было представить взаимосвязь футбола и математики. Некоторые ребята, узнавая о моей работе, даже удивлялись: «А разве такая связь вообще существует?»
Я испытал трудности в подборе литературы, в которой говорилось бы о связи математики и футбола, поэтому я обращался за информацией в Интернет, к своему футбольному тренеру. Составил своеобразную математическую копилку футбола (размеры ворот, поля, число игроков, средняя и максимальная скорости футболистов, геометрия поля, возраст игроков, режим тренировок, питания, сведения из истории футбола и другие). Обсуждал «возраст травмоопасности» (он наступает после 3 лет игры в футбол). Многие из найденных данных я не использовал в своей работе.
Математика на футболе • Константин Кноп • Научно-популярные задачи на «Элементах» • Математика
Итак, повторим кратко то, что уже выяснилось из первых подсказок. Пусть последняя команда набрала k очков, тогда общее число очков равно 6k + 30, и это должно быть числом между 30 и 45. Отсюда k = 0, k = 1 или k = 2.
Случай 1. k = 0. Всего командами набрано 30 очков, то есть все игры закончились вничью. Но тогда все команды должны были набрать одно и то же число очков. Противоречие.
Случай 2. k = 1. Всего командами набрано 36 очков. Если из 15 игр n закончились вничью, то имеем уравнение 2n + 3·(15 – n) = 36, откуда 45 – n = 36, n = 9. Три последних команды сыграли 12 игр — 3 между собой и 9 игр против остальных команд. Поскольку игр, которые не закончились вничью, во всём турнире было 6, то не менее 6 из этих 12 игр закончились вничью. Значит, не менее 3 из этих ничьих были в матчах против первой тройки команд. Но так как они набрали в сумме всего 9 очков, то в трех играх между собой ими было набрано не более 6 очков! Это означает, что все их игры между собой должны были закончиться вничью, что невозможно, так как последняя команда набрала всего одно очко, в то время как две ничьи против 4-й и 5-й команд принесли бы ей минимум 2 очка. Следовательно, и этот случай приводит к противоречию.
(Это, разумеется, не единственное возможное рассуждение, приводящее к противоречию. Вот другой способ рассуждений.При девяти ничьих и шести результативных играх получается следующее: команда-победительница сыграла не менее трех результативных игр, а команда с 1 очком — ровно 4. Тогда все остальные игры между командами завершились вничью. В частности, пятая (предпоследняя) команда сыграла вничью со второй, третьей и четвертой. Но так как она еще и не проиграла шестой команде, то у нее не может оказаться всего 3 очка. Снова противоречие.)
Случай 3. k = 2. Теперь 6k + 30 = 42, поэтому, рассуждая аналогично предыдущему случаю, получаем, что вничью сыграны ровно 3 игры из 15. Как могли эти 3 ничьих распределиться между командами, набравшими 2, 4, 6, 8, 10 и 12 очков? Поскольку число очков в результативных (победных или проигранных) встречах кратно трем, то у последней и у третьей команд было не менее 2 ничьих, а у второй и пятой — не менее одной. Этим количеством «лимит на ничьи» уже исчерпан, так что у последней и третьей команд — ровно две ничьи, у второй и пятой — ровно одна, а у первой и четвертой команд ничьих нет. Если бы матч третьей и последней команды был результативным, то каждая из этих команд должна была бы играть вничью со второй и с пятой, но тогда у тех команд было бы по две ничьи, что невозможно. Значит, третья с шестой командами должны были сыграть вничью.
Для завершения решения убедимся в том, что такой итог турнира действительно возможен. Для этого достаточно нарисовать соответствующую турнирную табличку:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | × | 3 | 0 | 3 | 3 | 3 |
| 2 | × | 1 | 3 | 3 | 3 | |
| 3 | 3 | 1 | × | 3 | 0 | 1 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | × | 3 | 3 |
| 5 | 0 | 0 | 3 | 0 | × | 1 |
| 6 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | × |
elementy.ru
Футбольные задачи - Footballworld
Задача 1.
На чемпионат по футболу съехалось n (n >5) команд. Оказалось, что среди любых пяти из них найдется по крайней мере одна, знакомая со всеми остальными из этой пятерки. При каких n отсюда можно заключить, что на чемпионате присутствует команда, знакомая со всеми участниками чемпионата?
Решение:
Покажем сначала, что если n четное, то команды, знакомой со всеми остальными участниками чемпионата, может не быть. Действительно, пусть n – 2k, где k – целое число, большее, чем 2. Тогда всех участников соревнований можно разбить на k пар. Пусть в каждой такой паре участники не знакомы друг с другом, а два любых участника из разных пар – знакомы друг с другом. Тогда нет ни одного участника, знакомого со всеми остальными на чемпионате. В то же время, каких бы 5 участников ни взять, среди них самое большее могут оказаться две такие пары. Это значит, какой-то из пяти не будет иметь в данной пятерке парного ему (того, с кем он не знаком) и, значит, будет знаком с другими четырьмя из этой пятерки.
Итак, чтобы можно было утверждать, что на чемпионате присутствует команда, знакомая со всеми участниками чемпионата, необходимо, чтобы n было нечетным. Покажем, что при всех нечетных n > 5 такая команда найдется. Предположим противное, у каждой команды есть хотя бы один незнакомый ему участник. Тогда, поскольку n нечетное, найдется команда А, у которой не менее двух незнакомых на чемпионате (пусть это команды Б и В). В противном случае всех участников соревнований можно было бы разбить на пары. Тогда две любых из остальных n - 3 команды знакомы друг с другом, в противном случае эти двое вместе с А, Б и В образовывали бы пятерку, противоречащую условию. Возьмем две любые из этих n - 3 команды, скажем Ю и Я. Хотя бы одна из них знакома со всеми командами А, Б и В (иначе пятерка А, Б, В, Ю, Я противоречила бы условию). Поэтому данная команда знакома со всеми остальными.
Ответ: при всех нечетных n > 5.
Задача 2.
Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Марк.
Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно:
а) Зенит не тренируется у Марка и Антонио.
б) Милан обещал никогда не брать Марка главным тренером.
Решение:
Используем теорию графов:
Из условия ясно, что российская команда «Зенит» тренируется у испанца Родриго.
Тогда итальянская команда «Милан» тренируется у русского Николая. Изобразим на графе.
Отсюда, английская команда «Челси» тренируется у итальянца Антонио, а испанская команда «Реал» тренируется у англичанина Марка.
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза.
Обозначим «1» ту сторону монеты, которая отвечает за выигрыш жребия «Сапфир», другую сторону монеты обозначим «0». Тогда благоприятных комбинаций три: 110, 101, 011, а всего комбинаций 23 = 8: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Тем самым, искомая вероятность равна: 3/8=0,375
В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
Вероятность того, что команда России окажется во второй группе, равна отношению количества карточек с номером 2, к общему числу карточек. Тем самым, она равна 4/16 = 1/4 = 0,25
Длина футбольного поля в Лужниках (Москва) 105 м, а ширина – 68 м. Сколько времени потребуется футболисту, чтобы оббежать по кромке все поле, если два его шага приходится на 1 секунду, а ширина шага 60 см.
Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда «Меркурий» играет по очереди с командами «Марс», «Юпитер», Уран». Найти вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом получит команда «Меркурий».
Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10. Сколькими способами он может сформировать команду, если 2 определенных мальчика обязательно должны войти в команду.
Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки 8 команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по 8 игровых групп по команде в группе. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще 8 команд, среди которых команда «зенит». Найдите вероятность того, что команда «Барселона» и «Зенит» в одной группе.
sites.google.com
Конкурс исследовательских работ учащихся «интеллектуальное (инновационное) будущее мордовии» Математика и футбол
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯРЕГИОНАЛЬНЫЙ УЧЕБНЫЙ ОКРУГ
Конкурс исследовательских работ учащихся
«ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ (ИННОВАЦИОННОЕ)
БУДУЩЕЕ МОРДОВИИ»
Математика и футбол
Автор работы: Сапожников Кирилл Александрович, 9 класс
Саранск
2013
Муниципальное общеобразовательное учреждение«Большеелховская средняя общеобразовательная школа» Директор школы: Афроськин Александр Михайлович Почтовый адрес школы: 431503, Республики Мордовия,
Лямбирский муниципальный район
с. Большая Елховка,
ул. им. В. П. Вакала, д. 17
E-mail: [email protected]
Сайт школы: http://elhoschool.ru/
Автор работы: Сапожников Кирилл Александрович Почтовый адрес автора:431503, Республика Мордовия,
Лямбирский муниципальный район,
с. Большая Елховка,
ул. им В.П. Вакала, д.12, кв.57.
Руководитель работы: Сухова Татьяна Васильевна,
учитель математики МОУ «Большеелховская СОШ»
Аннотация Работа выполнена обучающимся 9а класса МОУ «Большеелховская СОШ» Сапожниковым Кириллом.
Кирилл ежегодно участвует в конкурсах и олимпиадах разного уровня по математике (в школьном и муниципальном этапах Олимпиады, в Олимпиаде МГУ им. Н.П. Огарёва по математике, межрегиональной Олимпиаде для школьников по математике «САММАТ», в Межрегиональной заочной олимпиаде по заданиям Всероссийской школы математики и физики «Авангард», в общероссийской предметной олимпиаде по математике «Олимпус» (г. Калининград), в турнире имени М.В.Ломоносова, в Молодежном математическом чемпионате, в конкурсе-игре «Кенгуру»), занимает призовые места. Он хорошо решает логические задачи.
Самое большое его увлечение после школы – это футбол. Юные футболисты подростковой команды «Лямбирь», где играют учащиеся Большеелховской школы под руководством тренера В. В. Дмитренко, участвуют в футбольных турнирах, в соревнованиях разного уровня, в 2012 г. вышли в финал первенства Чемпионата РМ среди команд второго дивизиона и стали бронзовыми призёрами. Он регулярно читает о футболе в газетах и в Интернет, это позволяет ему расширять свои знания о любимой игре.
В работе обучающийся показал, сравнил и проанализировал взаимосвязь между математикой и футболом.
Для этого изучал соответствующую литературу, собирал материал из истории развития футбола в Мордовии, рассмотрел алгоритм в математике и в футболе, привёл примеры математической статистики в футболе, собрал материал о спортивных достижениях по футболу в Лямбирском муниципальном районе и в школе, провёл опрос об отношении к спорту обучающихся нашей школы, сделал подборку «футбольных задач» для подготовки к олимпиаде по математике.
При написании работы использовались такие методы исследования как изучение литературы, наблюдение, опрос, сравнение и анализ. Работа над темой показала, что математика и футбол имеют много общего. Немало интересных закономерностей математики он обнаружил в спорте.
Многие спортивные ситуации рассматривал, анализировал и оценивал с математических позиций.
Работа будет интересна всем, кто любит математику и футбол.
Содержание Введение………………………………………………………………………............5
- Футбол в Мордовии…………………………………………....................................6
- 2.Футбольный мяч в изысканиях математиков…………………………………..10
- Алгоритм в математике и в футболе…………………………...............................12
- 4.Рацион питания и режим дня футболиста………………………………………14
- Математическая статистика в футболе…………………………...……………….16
- Спортивные достижения по футболу в Лямбирском муниципальном районе и в школе...........................................................................................................................17
- Социологическое исследование…………………………………………………...21
- «Футбольные задачи»………………………………………………………………22
- Заключение………………………………………………………….........................27
- Литература……………………………………………………………......................28
Введение Математика и спорт...
Математические методы все шире используются в спорте. Трудно себе представить, сколько еще нерешенных проблем возникает при рассмотрении взаимодействия мяча и ракетки, мяча с грунтом или травой.
Известно, что методами математической статистики устанавливают перспективность спортсменов, условия, наиболее благоприятные для тренировок, их эффективность, обрабатывают показания датчиков, контролирующих нагрузки спортсменов.
В то же время занятие спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю.
Мне нравится узнавать новое. Мои любимые предметы: математика, литература, история. Ежегодно участвую в олимпиадах и конкурсах: в школьном и муниципальном этапах Олимпиады, в Олимпиаде МГУ им. Н.П. Огарёва по математике, межрегиональной Олимпиаде для школьников по математике «САММАТ», в Межрегиональной заочной физико-математической олимпиаде по заданиям Всероссийской школы математики и физики «Авангард», в общероссийской предметной олимпиаде по математике «Олимпус» (г. Калининград), в турнире имени М.В.Ломоносова, в Молодежном математическом чемпионате, в конкурсе-игре «Кенгуру». Имею сертификаты, грамоты и дипломы за участие и призовые места.
Самое большое моё увлечение вне школы – это футбол. Это командная игра, мы в секции учимся не только играть в футбол, но и действовать в команде, где у каждого своя задача. Участвую в футбольных турнирах, в соревнованиях разного уровня. Наша команда занимает призовые места. Я смотрю все интересные матчи по телевидению, регулярно читаю о футболе в газетах и в Интернет, это позволяет мне расширять свои знания о любимой игре.
А всё-таки что же такое футбол? Во первых – это искусство владения мячом, передачи его партнёру, взаимопонимания футболистов, это искусство великолепного исполнения комбинаций, ну и конечно же искусство поражения ворот соперника. Во вторых – эту игру можно отнести и к науке. Как и в математике, футбол требует самого точного расчёта действий.
Цель работы - определение связи математики и футбола, роли математики при подготовке спортсменов и сохранение здоровья людей.
Задачи:
- изучить соответствующую литературу;
- собрать материал из истории развития футбола в Мордовии;
- рассмотреть алгоритм в математике и в футболе;
- составить режим дня футболиста-школьника;
- привести примеры математической статистики в футболе;
-показать спортивные достижения по футболу в Лямбирском муниципальном районе и в школе;
- провести опрос об отношении к спорту обучающихся нашей школы;
- подобрать «футбольные задачи» для подготовки к олимпиаде по математике.
Актуальность данной работы состоит в том, чтобы показать, сравнить и проанализировать взаимосвязь между двумя разными науками.
Гипотеза: знание математики способствует улучшению спортивных достижений.
Объект исследования - спортивная игра футбол.
Предмет исследования - математические составляющие спортивной игры (футбол).
При написании работы использовались такие методы исследования как изучение литературы, наблюдение, опрос, сравнение и анализ.
- Футбол в Мордовии
Футбол, зародившийся в Англии в середине XIX века, добрался до Мордовии к 20-м годам следующего столетия. Официальным началом истории мордовского футбола стоит считать осень 1919 года, когда состоялся матч футболистов Саранска с командой станции Красный Узел. Победу со счетом 2:0 тогда праздновали красноузельцы. Почин, что называется, был сделан, и впоследствии поединки между этими командами стали традиционными.
Бурно развиваться мордовский футбол стал в 1923 году, когда в Саранске была образована физкультурная организация, получившая название «Сокол». Команду, созданную на базе «Сокола», назвали «Ядро». Спортинвентарь приобретался на средства членов организации. Местом непосредственных баталий служила Успенская площадь. Это импровизированное поле воспитало немало сильных футболистов тех лет. Двое из них – Серафим Калинин и Василий Годин – регулярно выступали за сборную Пензенской области на региональных спартакиадах.
Кроме Саранска и Красного Узла следует назвать еще один город, без которого немыслим рассказ об истории мордовского футбола. Мало кто знает, что весь довоенный период, начиная с 1925 года, законодателями моды в Мордовии считались рузаевские спортсмены. Уже в 1926 году команда Рузаевки стала чемпионкой Пензенской губернии. Вот имена тех, кто достоин того, чтобы быть вписанным в летопись мордовского футбола: Василий Веселовский, Константин Родионов, Иван Паршин, Петр Шамов, Михаил Логинов, Александр Васянкин, Василий Николаев, Иван Саданов, Петр Желтов, Николай Федоров, Михаил Гринев.
В 1936 году рузаевский «Локомотив» стал первым чемпионом Мордовской АССР, разгромив в финале (все довоенные чемпионаты республики проводились по кубковой системе с выбыванием) сборную Саранска – 4:1. После этого большинство ведущих игроков «Локомотива» влилось в состав саранского «Динамо», которое в 1937 году выиграло чемпионат города, весеннее первенство республики, а также турнир с участием динамовских команд Пензы, Сызрани и Ульяновска.
Дебют мордовского футбола на всесоюзной арене состоялся в 1938 году. В Кубке СССР стартовали три команды из Мордовии. «Локомотив» из Рузаевки уступил динамовцам из Йошкар-Олы у них на поле 2:8. Удачнее всех выступил клуб «Динамо» (Саранск), он вышел в финал 7 зоны РСФСР, переиграв на своем поле Павловский «Металлист» 4:1 и земляков из «Спартака» 4:0, но в финале был разгромлен в гостях одноклубниками из Казани 1:9.
В послевоенный период лидирующие позиции в республиканском футболе заняли представители Саранска. С 1946 по 1949 годы не было равных команде «Трудовые резервы».
В начале 50-х динамовцам удалось прервать победное шествие «Трудовых резервов», но ненадолго. В 1952 году футболисты ремесленного училища вновь завоевали звание чемпиона Мордовии, правда, в отсутствии своих главных соперников – динамовцев, которые впервые приняли участие в первенстве РСФСР.
1961 год – год в истории мордовского футбола особый: в республике была создана первая команда мастеров. Называлась она «Строитель» (Саранск). Команда была включена в класс «Б» пятой зоны РСФСР. В первом своем сезоне саранская команда заняла 12 место из 13 участников, набрав 13 очков – 3 победы, 7 ничьих и 14 поражений при разнице мячей 14 – 48. Первым тренером команды был назначен Владимир Гаврилов, но уже после первого круга его сменил Михаил Масехнович.
Не блистала в союзном чемпионате саранская команда и в последующие десять лет. Менялись названия («Спартак», «Электросвет»), но выше середины таблицы подниматься не удавалось. Лучший результат был достигнут в 1970 году, когда саранский «Спартак» финишировал во второй лиге (2-я зона РСФСР) на 8 месте. В 1972 году саранский «Электросвет» смог отыграть лишь первый круг, а затем команда была расформирована.
В «спартаковский» период любимцами публики стали лучший бомбардир 60-х Юрий Зарубин (64 гола за карьеру), Славий Давыдкин, Виссарион Мчедлишвили, Юрий Вервенский, Анатолий Казаков, Алексей Тенетко, Геннадий Чиконаков. Валерий Приведенцев, Петр Пискунов, Юрий Смирнов играли как в «спартаковский» период, так и в «светотехнический».
Новая команда мастеров появилась лишь в 1980 году. Называлась она – «Светотехника».
С этого момента мордовский футбол начал ассоциироваться в стране исключительно со «Светотехникой», командой мастеров, представляющей одноименный завод, гигант отечественной светотехнической индустрии. Но больших успехов команда из Саранска поначалу также не добивалась, была середнячком низших эшелонов советского футбола, не больше. В советский период лучшим в истории команды стал сезон 1991 года, в котором саранская «Светотехника» заняла второе место из 22 участников, набрав 57 очков (по двухочковой системе). В советские времена на футбольном поле блистал лучший бомбардир за всю историю команды Валерий Губа, забивший более 100 голов. Легендами мордовского футбола по полному праву можно назвать Федора Татюшева, Владимира Рокунова, Алексея Бессонова, Алексея Волынкина, Владимира Бибикова, Александра Машина, Валерия Ядова. Первые серьезные достижения мордовского футбола приходятся на конец 80-х годов. В 1988 году юношеская команда «Светотехника» стала победительницей первенства РСФСР. Можно ли считать этот период времени точкой отсчета успешного развития детско-юношеского футбола Мордовии? Если да, то только с большой долей условности. Основные же успехи и взрослого, и детско-юношеского республиканского футбола приходятся на начало XXI века.
Мы – в первой лиге
Давно известно, что одним из главных условий успешного развития любого вида спорта является наличие современной техническо-материальной базы. В Мордовии первым объектом, где была проведена капитальная реконструкция, стала центральная спортивная арена республики – стадион «Светотехника». До 2002 года футбольное поле стадиона находилось, мягко говоря, в плачевном состоянии. Уже в июле футбольный газон, как правило, напоминал цвет переспелой дыни, а в сентябре-октябре «поляна» превращалась в настоящее болото. Как ни пытались футболисты показать на таком газоне филигранную технику, толком ничего у них не получалось. В 2002 году руководство Мордовии приняло решение провести капитальную реконструкцию главной спортивной арены: здесь в короткие сроки были уложены футбольное поле с искусственным покрытием, а также отвечающая международным стандартам легкоатлетическая дорожка. Новый вид обрели и трибуны стадиона: вместо деревянных скамеек были установлены пластиковые сиденья. Болельщики повалили на футбол: «Светотехника» в этот год вела упорную борьбу за путевку в первый дивизион (в конце сезона эту задачу она успешно выполнила). Правда, в первой лиге дела у команды (именовалась она в это время «Лисма-Мордовия») не очень заладились, и через два года команда вернулась во второй дивизион. Очередная смена названия команды (на ФК «Мордовия») определила и новые задачи: ставка, сделанная на местную молодежь, через два года полностью оправдала себя.
В российский период команда пять раз выступала в первом дивизионе (1992, 1993, 2003, 2004, 2007) российского футбола, и лучшим пока стал сезон 2003 года – 14 место из 22 команд, 53 очка (по трехочковой системе) при разности мячей 54 – 60. Три раза наша команда завоевывала 1 место во втором дивизионе (2000–2002), дважды из трех попыток проигрывая стыковые матчи. Любимцами болельщиков стали Виталий Никулкин, Сергей Дикарев, Альберт Федосов, Эдуард Зацепин, Сергей Савочкин, Эдуард Смирнов, Эдуард Шаповалов. В составе нашей команды играл и стал лучшим бомбардиром клуба в 2003 году легенда волгоградского и российского футбола Олег Веретенников.
Говоря о мордовском футболе, нельзя не упомянуть об Игоре Шинкаренко, талантливом тренере, который был наставником нескольких наших команд («Саранск-Экспорт», «Светотехника»). В 2007 году Игорь Шинкаренко был помощником главного тренера самарских «Крыльев Советов», выступающих в премьер-лиге российского футбола.
Побеждали «Барселону»
2002 год оказался богат на футбольные события. О себе во весь голос заявили юные футболисты другого саранского клуба – «Биохимик-Мордовия». Тренировал юных футболистов Игорь Шинкаренко. Две команды – «Биохимик-Мордовия-92» и «Биохимик-Мордовия-93» – были на слуху уже не только в России, но и за рубежом. Одна из этих команд в 2002 году стала победительницей международного турнира в Испании, где в финальном поединке обыграла сверстников из «Барселоны».
В Саранске работает межрегиональный центр по футболу. Первым эту идею летом 2006 года озвучил президент Российского футбольного союза Виталий Мутко, побывавший в республике с официальным визитом.
Сегодня столица Мордовии располагает несколькими стадионами, отвечающими всем необходимым современным требованиям.
Еще одним ноу-хау футбольной Мордовии является открытие при ДЮСШ «Мордовия» отделений по футболу во всех районах республики. Сотни ребятишек не просто гоняют мяч во дворе, а занимаются футболом на самом серьезном уровне. Проблем с экипировкой, спортивным инвентарем нет. Футбольная форма и мячи закупаются за счет средств республиканского бюджета. Команды из райцентров постоянно участвуют во многих республиканских соревнованиях, начиная с турнира на призы Главы Мордовии, и заканчивая традиционным «Кожаным мячом». Понятно, что не все ребята станут профессиональными спортсменами, но тот факт, что они приобщены к физической культуре – бесспорен.
В последние годы все большим интересом среди поклонников футбола Мордовии пользуется республиканский чемпионат. Если раньше основную борьбу за звание сильнейшего вели две-три команды, то теперь в число претендентов на «золото» входят минимум 7–8 команд. Подавляющее большинство команд-участниц первенства играют на хороших футбольных полях. Свои первенства проводятся и в муниципальных образованиях.
В 2007 году наша команда мастеров – ФК «Мордовия» – получила право выступать в первом дивизионе.
Мини-футбол
Датой рождения современного мини-футбола в нашей стране следует считать 1989 год. Именно тогда в структуре Федерации футбола СССР был создан комитет по мини-футболу. В Мордовии этот вид спорта получил большое развитие в середине 90-х годов.
Особой популярностью в республике пользуются соревнования на Кубок Главы РМ, которые проходят под девизом «Руководители – за здоровый образ жизни». В первом турнире, состоявшемся в 2000 году, принимали участие всего шесть команд, представлявших министерства и госкомитеты республики. Но с каждым годом число участников увеличивалось.
При подготовке исторической части материала использовались архивные сведения, собранные В. Е. Старцевым.
Чемпионат мира по футболу FIFA 2018 г. пройдет в Саранске
29 сентября 2012 года войдет в летопись как один из судьбоносных дней в истории Мордовии. Решением Международного союза футбольных ассоциаций город Саранск получил право принять матчи финального турнира Чемпионата мира 2018 года.
- Футбольный мяч в изысканиях математиков
Согласно довольно строгим правилам, покрышка обыкновенного спортивного мяча состоит из 32 кусочков в форме правильных выпуклых фигур – 12 пятиугольников и 20 шестиугольников, расположенных рядом друг с другом так, что они образовывают закрытую пространственную фигуру, которая напоминает сферу. Это, так сказать, спортивное определение футбольного мяча.
А теперь выясняется, что в порядок этой строго заданной фигуры можно вносить самые разнообразные изменения. Как утверждает Иварc Петерсон (Ivars Peterson) в своей статье о матэкспериментах с футбольными мячами, модели этих спортивных снарядов вполне могут быть преобразованы в другие мячи сферической.
Автор, правда, в оригинале говорит о форме пончика, но, думается, что его утверждение и без того звучит несколько шокирующее.
Слева — усечённый икосаэдр, справа – футбольный мяч обыкновенный (иллюстрация с сайта en.wikipedia.org). Дитер Котшик (Dieter Kotschick), математик из Мюнхенского университета (Mathematisches Institut der Universität München), поясняя неожиданную ситуацию, информирует о том, что «для математика футбольный мяч – это интригующая головоломка».
Но тут же он задаётся целым рядом вопросов, о которых нематематик наверняка даже и не задумается: есть ли другой способ расположить кусочки покрышки? Можно ли использовать другие фигуры вместо пяти- и шестиугольников? И вообще, могут ли мячи выглядеть как-то иначе?
Котшик говорит, что футбольный мяч соответствует следующим требованиям, опирающимся на теорию графов:
Он является многогранником, состоящим исключительно из пяти- и шестиугольников;
Пятиугольники своими сторонами касаются только шестиугольников;
Стороны шестиугольников могут касаться сторон как пяти-, так и шестиугольников.
Если потребовать, чтобы в вершинах соприкасались три фигуры, то получится обычный мяч. Но если это требование изменить, то возможными станут многие другие варианты дизайна.
Сделать это можно с помощью математического аппарата, называемого разветвлённым покрытием.
Такое своеобразное развлечение можно назвать научным, ведь футбольный мяч вполне можно назвать математическим объектом. Более того, его модель получила место в классификации геометрических фигур, и называется она «усечённый икосаэдр».
Официальный футбольный мяч Кубка мира-2006. Сделан всего из 14 изогнутых кусочков – математикам тут не особо порезвиться. Впрочем, как знать… (фото с сайта sciencenews.org).
Надо сказать, что с футбольными мячами математики обращаются довольно свободно.
К примеру, Котшик рассказывает, как можно создать «новый» мяч вот так…
Представьте обыкновенный футбольный мяч, собранный из обычных 32 кусочков-граней, наложенных на поверхность Земли так, чтобы одна из вершин находилась на Северном полюсе, другая – на Южном. Прочертите маршрут от полюса до полюса так, чтобы он проходил по сторонам граней. После этого – всего-то! – вытяните получившуюся ломаную линию в прямую – «меридиан», «выпрямляя» стороны граней, образующих линию.
«Свежеиспечённый» мяч на математическом языке и называется разветвлённым покрытием первоначального мяча, а полюса (которые, как вы помните, нужно было держать зафиксированными; вы их крепко держали?) называются точками разветвления.
Новый мяч продолжает удовлетворять прежним условиям: он всё так же состоит из пяти- и шестиугольных граней, пятиугольники касаются сторонами только шестиугольников, а стороны шестиугольников примыкают и к тем, и к другим. Поэтапно этот процесс можете изучить на иллюстрации.
Существует ещё множество самых разнообразных опытов, в которых происходят такие перемены, которые словами описать труднее.
Интересно, как математики умело доказывают, что мяч можно получить из самых разнообразных фигур, даже завязанных узлом-трилистником, который, как считается, развязать невозможно.
Другое дело — математика на стыке с футболом – тут разрешено многое. Действительно, сложную фигуру легко можно превратить в банальный мяч.
Взрыв, и вправду, кажется самым радикальным способом разобрать неразвязываемый узел-трилистник. В самом деле, никакого взрыва не происходит, всё честно (иллюстрация Michael Trott).
Из этой же загогулины можно сделать мяч таким способом. На первый взгляд, похоже на взрыв. В самом деле, никакого баловства. Посмотрите внимательнее: сначала элементы радиально удаляются от закрученной оси трилистника, а после собираются согласно тому же математическому преобразованию, что и в предыдущем случае.
А эту модель Майкл Тротт назвал «Дышащий мяч». Так, для условности (иллюстрация Michael Trott).Вообще, тут всё серьёзно: вот, к примеру, заставил Майкл Тротт свой футбольный мяч дышать.На первый взгляд – шутка. А оказывается, «вдохнувший» и «выдохнувший» мячи отличаются значением лишь одного параметра в формуле, по которой они переходят друг в друга. Получилось красиво, забавно и научно.
Старейший футбольный мяч из вулканизированной резины. Уже порядком испортился, из-за чего напоминает какой-то промежуточный этап математической трансформации обычного мяча. Хранится эта достопримечательность в Национальном зале футбольной славы (National Soccer Hall of Fame) в Онеонте, штат Нью-Йорк (фото с сайта soccerballworld.com).
В общем, как видите, математика и футбол нашли общую точку. И, что приятно, не разветвления, а пересечения. Конечно, учёные тут позволяют себе то, чего в реальности трудно достичь – разрезать и сшивать мяч, растягивать его в тор, закручивать и раскручивать во всякие трилистники.
Тем не менее, модель самого обычного, родного «круглого» мяча всегда присутствует в изысканиях математиков – либо до, либо после трансформации. И самое главное – ни красная карточка, ни пенальти, ни удаление с поля за это не грозят.
mognovse.ru
.jpg)
